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宁夏石嘴山市光明中学2012届高三上学期期中考试数学试题.doc

上传人:高**** 文档编号:829814 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:8 大小:479KB
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资源描述

1、石嘴山市光明中学20112012学年第一学期高三数学期中考试试题(理科)说明:本试卷分满分150分,考试用时120分钟。命题:潘学功注意: 1答第卷前,请考生先将自己的姓名、班级、学号写在答题卷的指定位置上;2选择题用铅笔把答题卡上对应题号的选项涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试卷上;3填空解答题写在答题卷的对应地方,考试结束时只交答题卷。 第一卷 选择题(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意。)1、已知为实数集,=( )ABCD2、给出下列四个命题:15秒内,通过某十字路口的汽车的数量是随机变量;在一

2、段时间内,某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量;一条河流每年的最大流量是随机变量;一个剧场共有三个出口,散场后某一出口退场的人数是随机变量。其中正确的个数是()A1 B2C3D43、下列判断错误的是( )A“”是“ab”的充分不必要条件B命题“”的否定是“”C若为假命题,则p,q均为假命题D”x=2”是“x2=4”的充分不必要条件4、已知:;:,则是的( )条件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要5、已知随机变量X的分布列为:,1,2,则等于( )A BC D6、已知函数的定义域为 ( )AB C D7、已知,则函数有( )A最小值6B最大值6 C最小值D最大值8、两个实习生每人加工

3、一个零件,加工为一等品的概率分别为和,两个零件是否加工为一等品相互独立,则这两个零件中恰有一个一等品的概率为 ( )AB. C. D. 开始?是否输出结束第12题9、设是服从二项分布的随机变量,又,则与的值为( )A60, B60,C50, D50,10、设随机变量的分布列为(=0,1),则,的值分别是( )A0和1 B和C和 D和11、不等式的解集为( )A(0,2) B(2,0)(2,4)C(4,0) D(4,2)(0,2)12、如果执行下面的程序框图,那么输出的( )A2450 B2500 C2550 D2652第二卷 非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分

4、)第15题13、已知,为实数,且,则“”是“”的 条件(填“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“不充分也不必要”)。14、二次函数的值域为_15、给出如图所示的伪代码,根据该算法,可求得= 16、已知随机变量服从正态分布,则等于_三、解答题。(共70分)17、(1)( 6分)随机变量的分布列为:1240.40.30.3求的值;(2)( 6分)已知=,求的解析式。18、(12分)已知命题p:“”,命题q:“”,若“pq”为真命题,求实数a的取值范围。19、(12分)已知集合Ax|,B=x|,求,。20、(12分)甲、乙两人参加一次英语口语考试,已知在备选的10道试题中,甲能答对其中的6题,

5、乙能答对其中的8题,规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试,至少答对2题才算合格。(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。21、(12分)某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出,当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月维护费150元,未租出的车每辆每月维护费50元。求:(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益是多少?四、选做题请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22

6、(10分)选修44:坐标系与参数方程已知直线: (t为参数),圆: (为参数),()当=时,求与的交点坐标;()过坐标原点O作的垂线,垂足为A,P为OA的中点,当变化时,求P点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线。23(10分)选修45:不等式选讲设函数。()画出函数的图像;()若不等式的解集非空,求的取值范围。参考答案:一、选择题ADCA ADAB BDDC二、填空题13、必要不充分;14、;15、3;16、0.16。三、解答题17、解:(1),。(2)=。18、解:若p是真命题,则ax2,x1,2,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2a=0有实根,=4a24(2a)0,即a1或a2。由

7、题意,p真q也真,a2,或a=1。19、解:因为Ax|,B=x|,所以=x|,=。20、解:(1),;(2)。21、解:(1)当每辆车的月租金为3600元时,未租出的车辆数为,所以租出了10012=88辆车 (2)设每辆车的租金为元,租赁公司的月收益为所以当时 即当每辆车的月租金为4050元时,租赁公司的月收益最大,最大月收益为307050元。22、解:(1)当=时, 的普通方程为,的普通方程为。联立方程组,解得与的交点坐标为(1,0),(,)。另解:的普通方程为,当=时,直线的参数方程为(t为参数),代入,得,解得或。当时,代入直线的参数方程得;当时,代入直线的参数方程得。因此与的交点坐标为(1,0),(,)。(2)直线: (t为参数)化成普通方程得的普通方程为,直线OA的方程为,联立,解得,所以A点坐标为(,),故当变化时,P点轨迹的参数方程为(为参数)。由,消去参数,得因此P点轨迹的普通方程为。故P点轨迹是圆心为(,0),半径为的圆。23、解:(1)由于,则函数的图像如图所示。(2)由函数与函数的图像可知,当且仅当或时,函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时,的取值范围为。

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