1、专题05 追击问题（一）2022-2023学年小升初数学行程问题高频常考易错真题专项汇编一解答题1甲、乙两人骑车出外旅游甲先出发，平均每分钟行200米，甲出发5分钟后，乙带一条狗出发，以每分钟250米的速度追去，狗每分钟跑300米，追上甲后，立即返回；见到乙后又立即向甲追去，直到乙追上甲这时狗跑了多少米？2小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？3甲每小时走，先走后，乙从甲的出发地沿同一条路追赶甲，乙每小时最快能走，乙至少需要多少时间才能赶上甲？4两辆卡车从甲城开往乙城，第一辆卡车每小时行30千米
2、，第二辆卡车比第一辆卡车迟开2小时，结果两辆卡车同时到达乙城，已知甲城到乙城的路程是180千米，求第二辆卡车的速度？5一辆摩托车以每小时75千米的速度追赶先出发的汽车，已知汽车每小时行50千米，摩托车用4小时追上汽车，问汽车比摩托车早出发几小时？6儿子早上步行去上学，每分钟行100米，6分钟后爸爸发现儿子没有带文具盒，马上骑车去追儿子，爸爸骑车每分钟行400米，求多少分钟后爸爸追上儿子？7妈妈买了个数同样多的苹果和梨，一家人每天吃3个苹果和2个梨，过了几天，小芳发现家里的梨还有6个，可是苹果却没有了已经吃了几天？8甲、乙两汽车的速度比为，两车同时分别从、两地出发，相向而行，10分钟后相遇那么同
3、向而行（乙在前、甲在后），几分钟后甲追上乙？9一只狗追赶一只兔，狗跳6次的时间与兔跳5次的时间相等，狗跳4次的距离与兔跳7次的距离相等兔在狗前面5.5千米处，问：狗跳多远才能追上兔？10一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？11小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，小强骑自行车的速度是多少？12少先队员响应“绿化祖国”的号召，开展植树活动五（1）中队每小时植树53棵，植了14棵后，五（2）中队才开始植树，每小时植树60棵，五（2）中队植了几小时后，两个中队植树的棵数相等？
4、13小明爱好美术，时常外出写生星期天上午8时，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车送写生纸，在离家4千米的地方追上了他然后，爸爸立即回家，但到家后又马上回头追小明，送写生笔再追上他的时候，距离小明家恰好8千米此时时钟钟面上的时间是多少？14甲、乙两车同时从站开往站，到达站时，已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车速度是乙车的几分之几？乙车速度是甲车的几分之几？15小明和小红沿着400米长的环形跑道跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑80米，经过多少分钟，小明第一次追上小红？16一艘汽艇和一艘轮船同时从同一码头朝着同一方向航行，汽艇每小时行2
5、4千米，轮船每小时行15千米，汽艇航行3小时后，机器发生故障，抛锚修理，修好后汽艇航行7小时追上了轮船汽艇修了多少时间？17哥哥和弟弟进行100米赛跑，当哥哥跑到终点时，弟弟离终点还有10米。弟弟不服气，对哥哥说：“你比我大，应该让我10米。”哥哥说：“我退后起跑线10米，然后和你一起跑，看谁先到终点。”你觉得谁能赢？说出你的理由。18每秒游18米每秒跑22米每秒跑39米（1）鲸1分能游多少米？（2）袋鼠50秒能跑多少米？（3）一只老虎正在快速追赶奔跑中的袋鼠，当距离袋鼠320米时，再过20秒，能追上吗？19一只猎狗发现在离它八米远的地方有一只正在奔跑的小兔，就立刻追上去，已知猎狗跑2步的路程
6、是小兔跑5步的路程，但是小兔的动作快，小兔跑5步的时间猎狗却只能跑3步猎狗至少要跑出多少米才能追上小兔？20小明沿着电车线路匀速骑车速度为3米秒，电车速度为7米秒已知小明每5分钟迎面遇到一辆电车，则每过多久有一辆电车从背后追上他？21龟兔赛跑，同时出发，全程7000米，龟每分钟爬30米，兔每分钟跑330米，兔跑了10分钟就停下来睡了215分钟，醒来后立即以原速往前跑，问龟和兔谁先到达终点？先到的比后到的快多少米？22兔子发现距离它10米远处有只狐狸，于是兔子开始逃跑，狐狸在后面追狐狸每跑一步是4.5米，兔子每跑一步是2.75米，狐狸每跑5步的时间，兔子跑8步当狐狸离兔子还差1米远时，狐狸掉进了
7、1个陷阱里狐狸开始追兔子时离此陷阱米23小明和小强进行跑步比赛，小强每分跑210米，小明每分跑240米，他们同时从起点出发，同向而行，几分钟后小明超出小强180米？24甲、乙二人由某地出发，乙步行2小时后，甲骑车以25千米时的速度沿同一条路线追乙，45分钟后甲追上并超过乙7.75千米，求乙的速度25甲乙丙三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、8分钟、10分钟追上骑车人，现在知道甲每分钟行1000米，乙每分钟行800米，你知道丙每分钟行多少米吗？26汽车每秒大约行驶20米，摩托车每秒大约行驶10米，一辆汽车正在追赶行驶中的摩托车当距离摩托车280米时，
8、再过30秒能追上吗？27甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑7.5米，乙每秒跑7米现在乙先跑10秒，甲再去追乙，几秒后甲追上乙？28小刚、小华两人进行短跑训练，小刚的速度是每秒4米，小华的速度是每秒6米。（1）小刚和小华每分钟各跑多少米？（2）如果小华让小刚先跑60米，小华再跑，30秒后他能追上小刚吗？29已知两地相距30千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，同向而行，乙车在前，甲车在后，甲车每小时行100千米，乙车每小时行85千米。那么几小时后甲车追上乙车？参考答案一解答题1【分析】甲先出发，平均每分钟行200米，甲出发5分钟后，乙带一条狗出发，则乙出发时，两人相距米，又两人的速度差为米，所以乙追上甲
9、需要分钟，这20分钟内，狗一直在运动，所以当乙追上甲时，狗跑了米【解答】解：，（米答：所以当乙追上甲时，狗跑了6000米【点评】完成本题要注意这一过程中狗一直在运动，它跑的距离和它跑的路线没有关系2【分析】根据题意，可得东西两村之间的距离等于小明比小红2小时多骑的路程；然后根据速度时间路程，用两人的速度之差乘以行驶的时间，求出东西两村相距多少千米即可【解答】解：（千米）答：东西两村相距22千米【点评】此题主要考查了追及问题中速度、时间和路程的关系：速度差追及时间追及路程，要熟练掌握3【分析】设乙小时赶上甲，根据乙所走的路程大于等于甲所走的路程，可得出不等式，解出即可【解答】解：设乙小时赶上甲，
10、由题意得： 答：乙至少要2.5小时才能赶上甲【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据乙所走的路程大于等于甲所走的路程建立不等式4【分析】第二辆追及距离是千米，追及时间等于是第一辆卡车行千米用的时间，即小时，然后用追及距离60千米除以4小时就是速度差，然后加上30千米就是第二辆卡车的速度【解答】解：（千米）（小时）（千米小时）答：第二辆卡车的速度是45千米小时【点评】本题考查了追及问题中速度差、追及时间和追及距离之间关系的灵活应用；关键是求出追及时间5【分析】速度差是千米，再乘4就是摩托车的追及距离，即汽车先行的距离，然后除以汽车的速度就是汽车比摩托车早出发的时间【
11、解答】解：（小时）答：汽车比摩托车早出发2小时【点评】本题考查了追及问题中速度差、追及时间和追及距离之间关系的灵活应用；关键是求出追及距离6【分析】儿子早出发6分钟行的路程就是爸爸要追及的路程，即：（米，爸爸和儿子的速度差是：（米，求追及的时间列式为：（分钟），据此解答【解答】解：（分钟）答：经过2分钟后爸爸追上儿子【点评】本题考查了追及问题，给关键是求出追及的路程和速度差，然后根据“追及的路程速度差追及的时间”解答得出结论7【分析】根据一家人每天吃3个苹果和2个梨可知，一天吃的梨的个数比苹果少一个，又根据，小芳发现家里的梨还有6个，说明应经吃了6天，据此解答即可【解答】解：（个（天答：已经吃
12、了6天【点评】根据题意弄清一天吃的梨的个数比苹果少一个是解答本题的关键8【分析】设甲的速度为，则乙的速度为，那么可以用表示出、两地的距离，同向而行的速度也可以用表示，即可求出甲追上乙需要的时间【解答】解：设甲的速度为，则乙的速度为；、两地的距离：相向而行甲追上乙需要的时间：（分钟）答：同向而行70分钟后甲追上乙【点评】先根据相向而行求出两地的距离，再根据同向而行的速度差，求出时间即可9【分析】狗跳一次所需时间是“1”，那么兔子跳一次所需时间是；狗跳一次跳出的距离是“1”，那么兔子跳一次跳出的距离是，兔子继续跑出米的距离后被狗追上根据被追上时候它俩跑出的总距离相等，可得：，计算可知【解答】解：设
13、狗跳米的距离才能追上兔，得： 答：狗跳5千米才能追上兔【点评】此题属于复杂的追及应用题，本题的解答方法是设出未知数，根据等量关系，列出方程，解方程解决问题10【分析】根据题意，当追上已经开出2小时汽车的时候，两车的行驶的路程相等即：每小时行驶50千米它行驶的时间每小时行驶40千米它行驶的时间，可设小时追上，那么已经开出的车就行驶了小时，把未知数代入等量关系式进行解答即可【解答】解：设小时可以追上， 答：需要8小时可以追上【点评】解决本题也可以这样想：两车的路程差是千米，速度差是千米时，用路程差除以速度差即可求解，列式为：11【分析】根据题意可知：小明和小强走的路程都是1000米，根据路程速度时
14、间，可以求出小明走的总时间，即，然后减去12分钟得出小强骑自行车所用的时间，再根据关系式：路程时间速度，解决问题【解答】解：（米分）答：小强骑自行车的速度是每分钟行125米【点评】此题抓住追及问题中速度不同，所以行驶的时间不同，但是行驶的路程相同12【分析】由题意，可设五（2）中队植了小时后，两个中队植树的棵数相等，即小时后，五（2）中队植的棵数减去五（1）中队小时植的棵数就是14棵，由此列方程解答即可【解答】解：设五（2）中队植了小时后，两个中队植树的棵数相等，已知列方程： 答：五（2）中队植了2小时后，两个中队植树的棵数相等【点评】此题考查了追及问题，根据路程相等得出等式即可13【分析】小
15、明爸爸在追小明，但是小明一直在走，由题得，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，设他爸爸用分钟第一次追上小明走了4千米；第二次追上小明时，他爸爸又用了分钟，共走了千米；对小明来说，分钟走了4千米，然后他爸爸回家后又回来追上他，小明和他爸爸用的时间相同都是分钟，小明走的路程是8千米千米根据小明的速度一定，由公式路程速度时间，变形列式求解【解答】解：设他爸爸用分钟第一次追上小明走了4千米，因为小明的速度一定，所以，路程和时间成正比例，即： 小明共走的时间为：（分钟）这时是：8时分时24分答：此时时钟钟面上的时间是8时24分【点评】此题也可这样理解：（千米），小明与爸爸的速度比为，小明走的时间为（分爸爸走的
16、时间为（分，来回时间为：（分8时分时24分14【分析】已知甲车所用时间的正好是乙车所用时间的，甲车所用时间是乙车的，又行驶相同的路程，所用时间与速度成反比，所以乙车速度是甲车的【解答】解：甲车所用时间是乙车的，乙车速度是甲车的答：甲车所用时间是乙车的，乙车速度是甲车的【点评】首先由题意求出甲乙两车所用时间比是完成本题的关键15【分析】根据题意，设经过分钟小明第一次追上小红，再根据速度时间路程，分别求出两人跑的路程各是多少；然后根据小明跑的路程小红跑的路程跑道的长度，列出方程，解方程，求出经过多少分钟小明第一次追上小红即可【解答】解：设经过分钟小明第一次追上小红， 答：经过20分钟小明第一次追上
17、小红【点评】（1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握（2）此题还考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键16【分析】由题意可知，汽艇一共航行了小时，则航行了千米，那么轮船也航行了240千米，用240除以15可求得轮船一共航行的时间，再减去10小时就是汽艇维修的时间；据此解答【解答】解：（小时）（小时）答：汽艇修了6小时【点评】明确汽艇一共航行了小时，且汽艇航行的总路程就等于轮船一共航行的总路程，是解题关键17【分析】设哥哥跑100米用的时间为，则弟弟跑米用时为；根据速度路程时间表示
18、出两人的速度；第二次比赛时，哥哥需要跑米，再求出第二次两人所用时间，比较即可。【解答】解：哥哥获胜。设哥哥跑100米用的时间为，则哥哥的速度是，弟弟的速度是。第二次比赛时，因为速度不变，哥哥用的时间是弟弟用的时间是因为所以哥哥用时少于弟弟，先达到终点的是哥哥，即哥哥获胜。【点评】本题主要考查了简单的行程问题，关键是得出哥哥与弟弟用的时间。18【分析】对于（1），1分秒，要解答题目，只需要求出60个18是多少，用乘法列式计算；对于（2），实质是求50个22是多少，用乘法列式计算；对于（3），用减法求出1秒多跑的路程，然后用乘法求出20秒多跑的路程，与320比较即可。【解答】解：（1）1分秒（米答
19、：鲸1分能游1080米。（2）根据分析可得：（米答：袋鼠50秒能跑1100米。（3）根据分析可得：（米（米答：能追上。【点评】本题主要考查了行程问题中的追及问题，用到路程、速度和时间的关系。19【分析】猎狗和小兔跑一步的路程之比为，那么猎狗和小兔的速度之比为，设猎狗至少要跑出米才能追上小兔，根据路程之比等于速度之比，可以列出方程解出得数【解答】解：猎狗和小兔跑一步的路程之比为，那么猎狗和小兔的速度之比为，设猎狗至少要跑出米才能追上小兔， 答：猎狗至少要跑出24米才能追上小兔【点评】这道题求出猎狗和兔子的速度之比是关键，追及问题中经常会用方程解决问题20【分析】根据题意，小明每5分钟迎面遇到一辆
20、电车，说明电车每5分钟发一辆5分钟秒，利用追及问题公式：追及时间路程差速度差，求电车追及小明所用时间：（秒，然后加上发车间隔时间，问题得解【解答】解：根据题意，电车和小明都匀速行驶，小明每5分钟迎面遇到一辆电车，则电车每5分钟发一辆5分钟秒（秒（秒答：每隔390秒有一辆电车从背后追上小明【点评】本题主要考查追及问题，关键是根据追及问题公式求出电车追及小明所用时间，然后根据发车间隔时间追及时间，解决问题21【分析】先计算兔子跑完全程用的时间，再计算乌龟跑完全程用的时间，可以求出谁先到达终点，再根据时间差和速度，可以求出先到的比后到的快多少米【解答】解：乌龟爬完全程用的时间：（分钟）；兔子跑完全程
21、用的时间：（分钟）；龟比兔早到的时间：（分钟）；龟到终点时，兔子与终点的距离：（米答：龟先到达终点，先到的比后到的快950米【点评】这时一道同方向行驶的问题，计算出两者需要的时间，再进行比较，题目就简单明了了22【分析】把狐狸每跑5步的时间看成单位时间，可以求出狐狸与兔子的速度之比，设狐狸开始追兔子时离此陷阱米，可以列一个关于兔子行走路程和狐狸行走路程的一个方程，进而求得【解答】解：狐狸与兔子的速度之比：设狐狸开始追兔子时离此陷阱米答：狐狸开始追兔子时离此陷阱405米【点评】求解路程的问题中，一般使用列方程的方法，这样更简单明了23【分析】根据题意，把小明超小强的过程看作追及问题，利用追及问题
22、公式：路程差速度差追及时间，把数代入计算得：（分钟）【解答】解：（分钟）答：6分钟后小明超出小强180米【点评】本题主要考查追及问题，关键利用追及问题中路程差、速度差和追及时间之间的关系做题24【分析】本题属于简单追及问题，利用甲追乙所走路程差等于乙走2小时所走路程，二人所走路程差及所用时间的关系，列式计算【解答】解：45分钟小时（千米小时）答：乙的速度是4千米小时【点评】解答此题的关键是根据甲乙二人的距离差、速度差、追及时间三者之间的关系，运用公式求解25【分析】根据甲走过的路程和乙走过的路程差，再根据甲乙行走的时间差，可以求出骑车人的速度，进而求得出发点与骑车人的距离，已知丙追上骑车人的时
23、间，可以求出丙的速度【解答】解：骑车人速度：（米分）出发点与骑车人之间的原始距离：（米丙的速度：（米分）答：丙每分钟行680米【点评】这是一道典型的追及问题，追及问题中要注意的是相对速度是其速度差，这是解这道题的关键26【分析】汽车每秒大约行驶20米，摩托车每秒大约行驶10米，那么汽车每秒比摩托车多行米，那么30秒多行米，300米大于280米，所以，能追上【解答】解：（米300米米答：当距离摩托车280米时，再过30秒能追上【点评】考查了简单的追及问题，根据速度差时间追及路程进行解答27【分析】先用乙每秒跑的路程乘10，求出两人的路程差，再用甲的速度减去乙的速度，求出速度差，然后用路程差除以速
24、度差即可【解答】解：（秒答：140秒后甲追上乙【点评】本题考查了简单的追及问题，根据追及时间路程差速度差求解28【分析】本题是一道分钟与秒的关系和简单的行程问题，一分钟有60秒，所以他们每秒的速度乘60即可得到每分钟的速度。小华每秒比小刚多跑2米，60里面有几个2，就用几秒能追上小刚。【解答】解：（1）1分钟秒小刚：（米小华：（米答：小刚每分钟跑240米，小华每分钟跑360米；（2）（秒答：30秒后他能追上小刚。【点评】本题侧重考查知识点是分钟与秒的关系和简单的行程中的追赶问题，每秒追赶2米，30秒正好追赶60米。29【分析】由题意可知甲的速度快，甲乙两人同时从相距30千米的、两地开出，说明甲乙两车用的时间相同，甲追上乙时，甲比乙多行30千米，再求出甲比乙每小时多行的路程，再求出追及时间是小时即可。【解答】解：（小时）答：2小时后甲车追上乙车。【点评】此题主要根据数量关系式追击路程速度差追击时间，找出相对应的数量即可解答。
