1、第六章 万有引力与航天 6.2太阳与行星间的引力 伽利略行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比.行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比.在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动.开普勒笛卡尔胡克一切物体都有合并的趋势。科学的足迹科学的足迹牛顿(16431727)英国著名的物理学家当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律.牛顿在1676年给友人的信中写道：如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上.两大类动力学问题：1.已知力求运动；2.已知运动
2、求力。属于已知运动求力的情况问题1:探究太阳与行星间的相互作用属于那类问题?探究一、建立模型问题2行星绕太阳运动的轨道是怎样的?由开普勒第一定律可知：行星绕太阳运动轨道是椭圆.行 星轨道半长轴a(106km)轨道半短轴b(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9 226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8问题3若要解决椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平，可作如何简化?八大行星轨道数据表探究一、建立模型太阳行星a诱思：简化为圆周运动后，行星绕太阳运动可看成匀速圆周
3、运动还是变速圆周运动？为什么？简化行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？这个力的方向怎样？行星r探究一、建立模型若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r，线速度为v，质量为m。2mvFr问题1：行星绕太阳做匀速圆周运动所需要的向心力的表达式是怎样的？探究二、太阳对行星的引力问题2：天文观测难以直接得到行星运动的线速度v，但可得到行星的公转周期T，线速度v与公转周期T的关系是怎样的？写出用公转周期T表示的向心力的表达式。2 rvT224mrFT2mvFr消去v探究二、太阳对行星的引力问题3：不同行星的公转周期是不同的，引力跟太阳与行星间的距离关系的表达式中不应出现周期T，如何消去
4、周期T?32rkT 224mrFT224kmFr开普勒第三定律探究二、太阳对行星的引力消去T探究二、太阳对行星的引力2 rvT224mrFT2mvFr消去v32rkT 消去T224kmFr2mFr关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？探究过程重现结论二：行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.探究三、行星对太阳的引力2mFr结论一：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，与行星、太阳之间的距离的二次方成反比.即2MFr 类比法2MmFr2MmFG rG为比例系数，与太阳、行星无关。方向：沿着太阳与行星间的连线。2mFr2MFr结论三:太阳与行星间引力的大小与太阳
5、的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比作用力和反作用力探究三、太阳与行星间的引力古人观点牛顿思考理论演算总结规律建模2rMmGF 2rmF 2rMF 理想化类比课堂小结例题分析例题1、两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，求它们受到太阳的引力之比F1：F2则两行星受到的引力分别为解析：根据行星与太阳间的引力表达式：2GMmFr1121GMmFr2222GMmFr212:F Fp q则，1.把火星与地球饶太阳运行的轨道当作圆周,由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A.火星和地球的质量之比B.火星和地球到太阳的距离之比C.火星和地球的向心力大小之比D.火星和地球的向心加速度大小之比练习BD 2.下面关于行星绕太阳旋转的说法中正确的是（）A.离太阳越近的行星周期越大B.离太阳越远的行星周期越大C.离太阳越近的行星的向心加速度越大D.离太阳越近的行星受到太阳的引力越大BC练习
