1、专题04 动点折叠类问题中有关计算题型一、基础知识点综述 动点型问题是指题设中的图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线、直线、抛物线、双曲线、弧线等上运动的一类非常具有开放性的题目. 而从其中延伸出的折叠问题，更能体现其解题核心动中求静，灵活运用相关数学知识进行解答，有时需要借助或构造一些数学模型来解答.实行新课标以来，各省（市）的中考数学试卷都会有此类题目，这些题目往往出现在选择、填空题的压轴部分，题型繁多，题意新颖，具有创新力. 其主要考查的是学生的分析问题及解决问题的能力.要求学生具备：运动观点；方程思想；数形结合思想；分类讨论思想；转化思想等等. 通过研究历年中考真题并结合2019
2、年各省（市）的中考真题，特总结出此专题. 期望能给各位老师及同学以学习教学一些启发，一些指引，培养出学生的解题素养.下面我们从几个例题中展开论述，逐层拨开它的神秘面纱.二、精品例题解析 题型一：图形折叠中的计算例1.（2019青岛）如图，在正方形纸片 ABCD 中， E 是 CD 的中点，将正方形纸片折叠，点 B 落在线段AE 上的点 G 处，折痕为 AF 若 AD4 cm，则 CF 的长为 cm 例2. 如图，矩形ABCD中，AB=，BC=12，E为AD的中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好落在CF上的点G处，则折痕EF的长是例3.（2019连云港）如图，在矩形ABCD中，A
3、DAB将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的对应点为G下列结论：CMP是直角三角形；点C、E、G不在同一条直线上；PCMP；BPAB；点F是CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（）A2个B3个C4个D5个例4.（2019潍坊）如图，在矩形ABCD中，AD=2，将A向内折叠，点A落在BC上，记为A，折痕为DE. 若将B沿EA向内折叠，点B恰好落在DE上，记为B，则AB=例5.（2019天津）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE,折叠该纸片，使点A落在AE上的G点
4、，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上. 若DE=5，则GE的长为例6.（2019南充）如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的是（ ）A. B. C. D.例7.（2019金华）如图，将一张正方形纸片按如图步骤，通过折叠得到图，再沿虚线减去一个角，展开铺平后得到图，其中FM，GN是折痕，若正方形EFGH与五边形MCNGF面积相等，则的值是（）A. B. C. D. 例8.（2019重庆）如图，在ABC中，D是AC边上的中点，连结BD，把BDC沿BD翻折，得到，DC与AB交于点A，连结，若AD=AC=2，BD=3，则点D到BC的距离为（ ）ABCD例9.（2019重庆）如图，在ABC中，ABC=45，AB=3，ADBC于点D，BEAC于点E，AE=1. 连接DE，将ADE沿直线AE翻折至ABC所在的平面内，得AEF，连接DF，过点D作DGDE交BE于点G. 则四边形DFEG的周长为（）A. 8B. C. D. 题型二：图形折叠中证明、计算题例10.（2019滨州） 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FGCD交BE于点G，连接CG.（1）求证：四边形CEFG是菱形；（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积.
