1、专题04 平方根（六大类型）【题型1：平方根的概念和表示】【题型2：平方根的性质】【题型3：利用开平方解方程】【题型4：算术平方根的概念】【题型5：算术平方根的非负性】【题型6：算术平方根的应用】【题型1：平方根的概念和表示】1（2023罗山县校级三模）4的平方根是（）A2B2C2D162（2023春南平期末）下列各数中，没有平方根的数的是（）A4B0C0.5D23（2023春鹤山市期末）下列各数中，没有平方根的是（）A65B（2）2C22D4（2023春利川市期末）已知（x1）24，则x的值是（）A3B1C3或1D不确定5（2023春东至县期末）已知|b4|+（a1）20，则的平方根是（）A
2、BCD6（2023常德三模）的平方根是（）A4B4C2D27（2023春西岗区期末）下列说法正确的是（）A正数的平方根是它本身B100的平方根是10C10是100的一个平方根D1的平方根是1【题型2：平方根的性质】8（2023春兰山区期中）已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和25a，则数x的取值是（）A8B8C64D649（2023春路北区期中）若2x4与3x1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是（）A2B2C4D110（2023春新市区校级期末）一个数的两个平方根分别是2a1与a+2，则这个数是（）A1B3C9D311（2022春铅山县期末）已知一个正数x的两个平方根分别是2a+
3、3与6a，求a和x的值12（2022春涪城区校级月考）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a9（1）求这个正数m；（2）求关于x的方程ax2160的解13（2022春荣县校级月考）求未知数x的值：2（x1）28【题型3：利用开平方解方程】14（2022春虞城县期中）求下列各式中x的值：（1）3（5x+1）2480；（2）2（x1）315（2022春惠州期中）解方程：16（2022春通城县期中）求下列各式中的x（1）x21431；（2）4x216017（2022春磁县校级月考）求下列各式中x的值：（1）2x22；（2）（x1）23618（2021秋宿城区校级期末）求x的值：25（x+2
4、）236019（2022秋鲤城区校级期中）求下列各式的x的值：（1）4x2100；（2）（x1）36420（2022春雨花区期末）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a9（1）求a和m的值；（2）求关于x的方程ax2160的解【题型4：算术平方根的概念】21（2023春抚顺月考）化简的结果是（）A2B2CD22（2022秋大名县期末）若是整数，则正整数n不可能是（）A6B9C11D1423（2023春中江县期末）两个连续自然数，前一个数的算术平方根是x，则后一个数的算术平方根是（）Ax+1Bx2+1CD24（2023香河县校级三模）已知，那么m（）A5B5CD25（2023春绥棱县期
5、末）下列各式中，正确的是（）ABCD26（2023春渝中区校级月考）已知，则（）A0.00607B0.0607C0.001921D0.0192127（2023春鞍山期末）某中学要修建一个面积约为80平方米的正方形花圃，它的边长大约是（）A8.7米B8.8米C8.9米D9.0米28（2023春沙市区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A4B5C6D7【题型5：算术平方根的非负性】29（2023春微山县期中）若，则ab的值为（）A6B5C1D130（2023春汶上县期中）若|a1|与互为相反数，则a+b（）A8B6C6D831（202
6、3春连山区月考）若实数x，y满足，则的值为（）A4B2CD2或32（2023春新会区校级期中）若a、b为实数，且，则ab的值为（）A1B1C0D133（2023春潮阳区校级期中）若实数a、b满足，则的值为（）A4B2CD2或34（2023春昭平县期中）已知实数x，y满足，则代数式（yx）2023的值为（）A2023B2023C1D135（2023春渝中区校级月考），则a+b（）Aa+b1Ba+b1Ca+b2Da+b336（2023春闽清县期末）若，则（ba）2023的值是（）A1B1C52023D5202337（2023春庄浪县期中）已知，那么（a+b）2018的值为（）A32014B3201
7、4C1D1【题型6：算术平方根的应用】38（2023春铁东区校级月考）张华想用一块面积为4000cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2，张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由39（2022秋渭滨区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”例如：9，4，1这三个数，其结果6，3，2都是整数，所以1，4，9这三个数称为“完美组合数”（1）18，8，2这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由（2）若三个数3，m，12是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术
8、平方根为12，求m的值40（2023春西塞山区期中）已知自由下落物体的高度h（单位：m）与下落时间t（单位：s）的关系式是h4.9t2，现有一物体从78.4m的高楼自由落下，求它到达地面需要的时间41（2022秋长安区校级期末）如图，用两个边长为cm的小正方形剪拼成一个大的正方形，（1）则大正方形的边长是 cm；（2）若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为3：2且面积为12cm2，若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由42（2023春抚顺月考）为了丰富学生的课余生活，霖霖同学计划在活动室举行才艺展示活动，由于场地等条件的限制，霖霖同学准备在长50dm的正方形规定区域铺设一块面积是2200dm2的长方形地毯，且地毯的长与宽之比为3：2，霖霖同学能否完成地毯的铺设工作呢？请说明理由
