1、五年（2019-2023）年高考真题分项汇编专题03 导数及应用（选填题）函数导数应用是高考必考知识点 考点01 利用导数求函数单调性，极值最值一、单选题1（2023年全国新高考卷）已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（）ABeCD2（2021年全国新高考卷）若过点可以作曲线的两条切线，则（）ABCD3（2020年全国高考卷）函数的图像在点处的切线方程为（）ABCD4（2020年全国高考卷）若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（）Ay=2x+1By=2x+Cy=x+1Dy=x+5（2019年全国高考卷）已知曲线在点处的切线方程为，则（ ）ABCD二、填空题6（2023全国乙
2、卷）设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是_.7（2022 全国乙卷）已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点若，则a的取值范围是_8（2022年全国新高考卷）若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是_9（2021全国甲卷）曲线在点处的切线方程为_10（2021年全国新高考卷）函数的最小值为_.三、双空题11（2022年全国高考卷）曲线过坐标原点的两条切线的方程为_，_考点02 构造函数利用导数求单调性比较大小 一、单选题1（2022全国甲卷）已知，则（）ABCD2（2022年全国新高考卷）设，则（）ABCD3（2021全国乙卷）设，则（）ABCD4（2020年全国新高考卷）若，则（
3、）ABCD5（2020年全国高考卷）若，则（）ABCD6（2020年全国高考卷）已知5584，13485设a=log53，b=log85，c=log138，则（）AabcBbacCbcaDcab考点03 导数综合应用1（2020天津统考高考真题）已知函数若函数恰有4个零点，则的取值范围是（）ABCD2（2022天津统考高考真题）设，对任意实数x，记若至少有3个零点，则实数的取值范围为_.3（2021北京统考高考真题）已知函数，给出下列四个结论：若，恰 有2个零点；存在负数，使得恰有1个零点；存在负数，使得恰有3个零点；存在正数，使得恰有3个零点其中所有正确结论的序号是_4（2019江苏高考真题）设是定义在上的两个周期函数，的周期为4，的周期为2，且是奇函数.当时，其中.若在区间上，关于的方程有8个不同的实数根，则 的取值范围是_.
