1、专题03 填空中档题1（2022广东）若是方程的根，则【答案】1【详解】把代入方程中，得，解得故答案为：12（2021广东）如图，在中，过点作，垂足为，则【答案】【详解】如图，过点作于点，在中，在中，根据勾股定理，得，解得，故答案为：3（2021广东）若且，则【答案】【详解】，即，故答案为：4（2020广东）如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为【答案】【详解】如图，连接，则，因此阴影扇形的半径为，圆心角的度数为，则扇形的弧长为：，而扇形的弧长相当于围成圆锥的底面周长，因此有：，解得，故答案为：5（2019广东）如图，某校
2、教学楼与实验楼的水平间距米，在实验楼顶部点测得教学楼顶部点的仰角是，底部点的俯角是，则教学楼的高度是米（结果保留根号）【答案】【详解】过点作于点，在中，米；可得米在中，米，可得米故教学楼的高度是米答：教学楼的高度是米6（2018广东）如图，矩形中，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为（结果保留【答案】【详解】连接，如图，以为直径的半圆与相切于点，易得四边形为正方形，由弧、线段、所围成的面积，阴影部分的面积故答案为7（2022东莞市一模）若，则代数式的值等于 【答案】9【详解】，故答案为：98（2022东莞市校级一模）如图，在中，是它的中心，以为中心，将旋转得到，则与重叠部分的面积
3、为【答案】【详解】过作于，以等边的中心为旋转中心，将旋转得到，点为的中点，点为的中点，同理得到、为等边各边的三等分点，每一个小三角形的面积是，阴影部分的面积是故答案为：9（2022东莞市一模）已知，则代数式的值为【答案】【详解】已知等式变形得：，故答案为10（2022东莞市一模）若，则的值是 【答案】7【详解】当时，故答案为：711（2022东莞市校级一模）若关于的分式方程有正整数解，则整数为 【答案】0【详解】，方程有正整数解，或，或，故答案为：012（2022东莞市校级一模）已知：实数、满足，则的值为 【答案】【详解】，可以看成是方程的两个实数根，故答案为：13（2022东莞市一模）如图，
4、在矩形中，以为圆心，为半径作圆交于点，为的中点，过作的平行线，交于点，交于点，则阴影部分的面积为【答案】【详解】连接，作于，为的中点，故答案为14（2022东莞市校级一模）如图，在中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，则图中阴影部分的面积为 【答案】【详解】根据题意可知，则，设，即，故答案为：15（2022东莞市一模）如图，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，将沿直线翻折，得若，则该一次函数的解析式为【答案】【详解】连接，过点作轴于点，将沿直线翻折，得，则，故，是等边三角形，且，则，即，故，则，故，点坐标为：，设直线的解析式为：，则，解得：，
5、即直线的解析式为：故答案为：16（2022东莞市一模）若，则的值为【答案】【详解】由已知变换得将代入故答案为17（2022东莞市一模）正方形的边长为4为的中点，连接，过点作交于点，垂足为，则【答案】【详解】四边形是正方形，故答案为：18（2022中山市一模）小明推铅球，铅球行进高度与水平距离之间的关系为，则小明推铅球的成绩是【答案】10【详解】令函数式中，解得，（舍去）即铅球推出的距离是故答案为：1019（2022中山市二模）小明喜欢构建几何图形，利用“数形结合”的思想解决代数问题，在计算时，如图，在中，延长使，连接，得，所以，类比小明的方法，计算的值为 【答案】【详解】如图，在中，延长使，连
6、接，得设，则，在中，故答案为：20（2022中山市模拟）如图，将一张边长为1的正方形的纸片（图，将其沿虚线对折一次得图，再沿图中的虚线对折得图，然后用剪刀沿图中两边的三等分点连线剪掉一个角后再打开，打开后的几何图形的面积为 【答案】【详解】严格按照图中的顺序向右下对折，向左下对折，从上方角剪去一个直角三角形，如图所示，用剪刀沿图中两边的三等分点连线剪掉一个角后再打开，打开后的几何图形如图所示：，打开后的几何图形的面积故答案为：21（2022中山市一模）实数满足，且，那么【答案】【详解】，且，当时，原式；当时，原式；综上，原式故答案为：22（2022中山市一模）如图，直线与轴，轴分别交于、两点，
7、且与反比例函数的图象交于点，若，则【答案】【详解】如图，作轴于，设，的面积为1，反比例函数的图象经过点，故答案为23（2022中山市校级一模）如图，反比例函数的图象经过，两点，过点作轴，垂足为，过点作轴，垂足为，连接，连接交于点，若，四边形的面积为3，则的值为【答案】【详解】如图所示，轴，轴，四边形的面积为3，的面积为4，点在反比例函数的图象上，故答案为：24（2022中山市三模）已知抛物线与轴的两个交点的横坐标分别是和1，若抛物线与轴有两个交点，点的坐标是，则点的坐标是 【答案】【详解】抛物线与轴的两个交点的横坐标分别是和1，抛物线对称轴为直线，抛物线是由抛物线向上移动个单位，抛物线对称轴为
8、直线，关于对称轴对称，坐标为，点坐标为故答案为：25（2022中山市三模）如图，的顶点在反比例函数的图象上，顶点在轴的正半轴上，顶点和在反比例函数的图象上，且对角线轴，则平行四边形的面积等于【答案】10【详解】连接、，记与轴的交点为点，轴，轴，四边形是平行四边形，故答案为：1026（2022中山市三模）如图，在扇形中，若以点为圆心，为半径画弧，与交于点，则图中阴影部分的面积和是 【答案】【详解】连接，以点为圆心，为半径画弧，与交于点，是等边三角形，阴影部分的面积，故答案为：27（2022珠海二模）如图，圆锥的高，底面圆半径为3，则圆锥的侧面积为 【答案】【详解】圆锥的高，底面圆半径为3，圆锥的
9、母线长，圆锥的侧面积故答案为：28（2022香洲区校级一模）如图，中，以点为圆心，以长度为半径作弧，交于点，以点为圆心，以大于为半径作弧，接着再以点为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，以点为圆心，以为长度作弧，交于点，则阴影部分的面积为 【答案】【详解】由作图可知，平分，故答案为：29（2022香洲区校级一模）如图，点在反比例函数上，过点作轴于点，为轴正半轴上一点，连接交轴于点，平分，此时，则的值为【答案】【详解】设点纵坐标为，则点坐标为，作垂直于于点，解得或（舍，解得，点坐标为，故答案为：30（2022香洲区校级一模）矩形中，以为直径在矩形内作半圆，与相切于点（如图），延
10、长交于，若，则阴影部分的面积为【答案】【详解】连接、，如图，在中，为切线，为切线，为切线，而为切线，在中，；，阴影部分的面积四边形的面积扇形的面积故答案为31（2022珠海一模）如图，为的直径，点为圆上一点，将劣弧沿弦翻折交于点，则劣弧的弧长是 【答案】【详解】连接，过作于，并延长交于，直径，半径，将劣弧沿弦翻折交于点，同理，劣弧的长为，故答案为：32（2022香洲区校级一模）如图，在，将在平面内绕点逆时针旋转到的位置，连接若，则旋转角的度数为 【答案】100【详解】，而，在平面内绕点逆时针旋转到的位置，等于旋转角，即旋转角为故答案为10033（2022香洲区校级一模）如图，在中，点在反比例函
11、数图象上，且轴平分，求【答案】【详解】过作轴，垂足为，； 又轴平分， 设，则，故答案为：34（2022香洲区一模）如图，在中，以为圆心，为半径作，以为直径作半圆，则图中阴影部分面积等于 【答案】【详解】，；所以商标图案面积故答案是：35（2022香洲区校级一模）关于的方程、为实数且，恰好是该方程的根，则的值为 【答案】【详解】由题意可得，把代入原方程可得：，等式左右两边同时除以，可得：，即，故答案为：36（2022香洲区校级一模）如图，一个由8个正方形组成的“”模板恰好完全放入一个矩形框内，模板四周的直角顶点，都在矩形的边上，若8个小正方形的面积均为1，则边的长为 【答案】【详解】如下图所示，
12、连接，则，由题意得，小正方形的边长为1，四边形是矩形，同理，又，在和中，故答案为：37（2022澄海区模拟）如图所示，由8个有公共顶点的等腰直角三角形拼成的图形，若，则的长为 【答案】4【详解】由图可知，同理可得，故答案为：438（2022潮南区模拟）请写出一个符合以下所有条件的一元二次方程：（1）二次项的系数为负数；（2）一个实数根为的整数部分，另一个实数根为，则这个一元二次方程可以是 （任意写一个符合条件的即可）【答案】【详解】设一元二次方程为，二次项的系数为负数，可取，的整数部分为2，一个实数根为2，另一个实数根为，方程可以是，故答案为：39（2022潮南区模拟）已知二次函数的图象与轴的
13、一个交点为，则关于的一元二次方程的根是 【答案】，【详解】，抛物线的对称轴为直线二次函数的图象与轴的一个交点为，该抛物线与轴的另一个交点为关于的一元二次方程的根是：，故答案为：，40（2022龙湖区一模）如图，的顶点、的坐标分别是、，且，则顶点的坐标是 【答案】【详解】过点作轴，交轴于点、的坐标分别是、，顶点的坐标是故答案为：41（2022金平区一模）如图，在平面直角坐标系中，点点第1次向上跳动1个单位至点，紧接着第2次向左跳动2个单位至点，第3次向上跳动1个单位至点，第4次向右跳动3个单位至点，第5次又向上跳动1个单位至点，第6次向左跳动4个单位至点，照此规律，点第2022次跳动至点的坐标是
14、 【答案】【详解】设第次跳动至点，观察发现：，为自然数），即故答案为：42（2022南海区一模）如图是一张矩形纸片，点是对角线的中点，点在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点处，连接，若，则度【答案】18【详解】连接，如图：四边形是矩形，是的中点，关于对称，设，则，故答案为：1843（2022佛山二模）如图，四边形是正方形，曲线叫做“正方形的渐开线”，其中的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；的圆心为点，半径为；，、的圆心依次按、循环，当时，则的长是 【答案】【详解】由图可知，曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径，故的半径为，的弧长故答案为：44（2
15、022禅城区校级一模）把两个含角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点为的中点，连接交于点则【答案】【详解】连接，是的中点，故答案为45（2022南海区二模）已知为实数，规定运算：，按以上算法计算：当时，的值等于 【答案】【详解】，每3个数据一循环，故答案为：46（2022禅城区二模）如图，等腰直角中，以为直径的半圆交斜边于，则阴影部分面积为（结果保留【答案】【详解】连接，等腰直角中，是圆的直径，也是等腰直角三角形，故答案为：47（2022顺德区一模）有两个全等矩形纸条，长与宽分别为8和6，按图所示交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形周长为【答案】25【详解】如图所示：由题意得：矩形矩形，四边
16、形是平行四边形，平行四边形的面积，四边形是菱形，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：，四边形的周长；故答案为：2548（2022三水区一模）现有两个正方形，如图所示进行两种方式摆放：方式1：将放在的内部，得甲图；方式2：将，并列放置，构造新正方形得乙图若甲图和乙图阴影部分的面积分别为1和12，则正方形，的面积之和为 【答案】13【详解】设正方形的边长为，正方形的边长为，由图甲得，即，由图乙得，得：，所以，故答案为：1349（2022南海区校级一模）如图，在扇形中，点为的中点，交弧于点，连接交于点，若，则阴影部分的面积为 【答案】【详解】如图，连接，点为的中点，扇形的面积为：，阴影部分的面积为：故答案为：50（2022湛江二模）如图，是的直径，点、在圆上，则等于【答案】【详解】，是的直径，故答案为：51（2022雷州市模拟）如图，在扇形中，图中阴影部分的面积为 （结果保留【答案】【详解】在中，故答案为：52（2022徐闻县模拟）如图，菱形的周长为40，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，若，则菱形的面积为 【答案】80【详解】连接，四边形是菱形，菱形的周长为40，菱形的面积，故答案为：80
