1、专题02 整式和因式分解综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。1（2023湖州）计算a3a的结果是（）Aa2Ba3Ca4Da52（2023恩施州）下列运算正确的是（）A（m1）2m21B（2m）36m3Cm7m3m4Dm2+m5m73（2023衡阳）计算（x3）2的结果正确的是（）Ax6Bx6Cx5Dx94（2023攀枝花）为了回馈客户，商场将定价为200元的某种儿童玩具降价10%进行销售“六一”儿童节当天，又将该种玩具按新定价再次降价10%销售，那么该种玩具在儿童节当天的销售价格为（）A160元B162元C172元D180
2、元5（2022荆州）化简a2a的结果是（）AaBaC3aD06（2023济宁）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）A（a+3）2a2+6a+9Ba24a+4a（a4）+4C5ax25ay25a（x+y）（xy）Da22a8（a2）（a+4）7（2023河北）若k为任意整数，则（2k+3）24k2的值总能（）A被2整除B被3整除C被5整除D被7整除8（2023巴中）我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的详解九章算法，书中记载的图表给出了（a+b）n展开式的系数规律当代数式x412x3+54x2108x+81的值为1时，则x的值为（）A2B4C2或4D2或49（2023南充）关于x，y的
3、方程组的解满足x+y1，则4m2n的值是（）A1B2C4D810（2022赤峰）已知（x+2）（x2）2x1，则2x24x+3的值为（）A13B8C3D5二、 填空题(本题共6题，每小题2分，共12分）11（2023淮安）若a+2b10，则3a+6b的值是 12（2023辽宁）分解因式：2m218 13（2023江西）单项式5ab的系数为 14（2023宿迁）若实数m满足（m2023）2+（2024m）22025，则（m2023）（2024m）15（2023丽水）如图，分别以a，b，m，n为边长作正方形，已知mn且满足ambn2，an+bm4（1）若a3，b4，则图1阴影部分的面积是 ；（2）
4、若图1阴影部分的面积为3，图2四边形ABCD的面积为5，则图2阴影部分的面积是 16（2022怀化）正偶数2，4，6，8，10，按如下规律排列，则第27行的第21个数是 三、解答题（本题共7题，共58分）。17（8分）（2023无锡）（1）计算：（3）2+|4|；（2）化简：（x+2y）（x2y）x（xy）18（6分）（2023凉山州）先化简，再求值：（2x+y）2（2x+y）（2xy）2y（x+y），其中x（）2023，y2202219（8分）（2023新华区校级模拟）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案：方案一：研学团队先交150
5、0元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x50）人时，用方案一共收费 元；用方案二共收费 元；（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由20（8分）（2023镜湖区校级二模）研究下列算式，你会发现什么规律？13+142224+193235+1164246+12552（1）请你找出规律并计算79+1（）2（2）用含有n的式子表示上面的规律： （3）用找到的规律解决下面的问题：计算：21（8分）（2023张家口四模）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东
6、为正）记录如下（9x26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xx52（9x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？22.（10分）（2023微山县一模）阅读材料：一般地，若axN（a0，a1），则x叫做以a为底N的对数，记作：xlogaN比如指数式2416可以转化为4log216，对数式2log525可以转化为5225我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（MN）logaM+logaN（a0，a1，M0，N0）；理由如下：设logaMm，logaNn，则Mam，Nan，MNamanam+n，由对数的定义得m+nloga（MN）又m+nlogaM+logaN，loga（MN）logaM+logaN解决问题：（1）将指数4364转化为对数式 ；（2）证明；拓展运用：（3）计算：log32+log36log3423（10分）（2023舟山模拟）如图，将一个边长为a的正方形图形分割成四部分（两个正方形和两个长方形），请认真观察图形，解答下列问题：（1）请用两种方法表示该图形阴影部分的面积（用含a、b的代数式表示）：方法一： ；方法二： ；（2）若图中a、b满足a2+b231，ab3，求阴影部分正方形的边长；（3）若（2021y）（2023y）1010，求（2021y）2+（2023y）2的值
