1、专题六解 析 几 何考前必记的数学概念、公式在下面13个小题中，有3个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1直线的斜率公式k(x1x2)；点P0(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离公式d.()2直线的点斜式方程yy0k(xx0)，表示直线过点P(x0，y0)，且斜率为k，不包括y轴和平行于y轴的直线()3直线在坐标轴上的“截距”不是“距离”，截距可正，可负，也可为0.()4直线的截距式方程1(ab0)不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线；若一条直线在两坐标轴上的截距相等，则方程可设为1.()5圆(xa)2(yb)2r2(r0)的圆心为(a，b)，半径为r；二元二次方程x2
2、y2DxEyF0表示圆的一般方程的充要条件是D2E24F0.()6直线与圆相交时，圆的半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，且直线被圆截得的弦长l2.()7两圆相交时，公共弦所在直线方程可由两圆方程相减消去二次项得到；xx0y0yr2表示过圆x2y2r2上一点(x0，y0)的切线()8平面内到两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫椭圆若焦点在x轴上，其标准方程为1(ab0)；若焦点在y轴上，其标准方程为1(ab0)()9平面内满足|PF1|PF2|2a(00，b0)；若焦点在y轴上，其方程是1(a0，b0)()10双曲线1(a0，b0)的渐近线方程为yx，且焦点到渐近
3、线的距离等于b.()11在椭圆与双曲线的标准方程中，离心率e，且a，b，c满足c2a2b2.()12焦点在x轴的正半轴上的抛物线方程为y22px(p0)，其焦点为F(，0)，准线方程x.()13过抛物线y22px(p0)焦点F的直线l交抛物线于C(x1，y1)，D(x2，y2)，则(1)焦半径|CF|x1；(2)弦长|CD|x1x2p；(3)x1x2，y1y2p2.()名师点拨1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.第4题中，忽视截距a0的情形，此时直线方程为ykx，直线在两条坐标轴上的截距都是0.第9题中，若02a|F1F2|时，方程表示的几何图形是
4、离焦点F2较近的双曲线的一支；若2a|F1F2|时，方程表示的是一条射线第11题中，椭圆方程中a，b，c的关系是a2b2c2.订正4直线的截距式方程1(ab0)不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线；若一条直线在两坐标轴上的截距相等，则方程可设为1或ykx.订正9平面内满足|PF1|PF2|2a(02a0，b0)；若焦点在y轴上，其方程是1(a0，b0)订正11在椭圆的标准方程中，a2b2c2；在双曲线的标准方程中c2a2b2.但二者的离心率均是e.考前必会的性质、定理在下面10个小题中，有2个表述不正确，请在题后用“”或“”判定，并改正过来1设直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2
5、yC20(A1，B1，A2，B2全不为0)则l1与l2相交，l1l2，l1与l2重合.()2设直线l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20(AB0，且AB0)，则l1l2A1A2B1B20.()3设直线l：AxByC0，则与l平行的直线方程可设为AxBym0(mC)；与l垂直的直线方程可设为BxAyn0.()4直线与圆的位置关系主要有两种判定方法：(1)代数法(判断直线与圆方程联立所得方程组的解的情况)；(2)几何法(比较圆心到直线的距离与半径的大小)()5经过已知两点的椭圆标准方程可设为Ax2By21(A0，B0且AB)的形式；经过已知两点的双曲线标准方程可设为Ax2By21(AB0)的点P的轨迹不一定是椭圆当2a|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；当2a|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2；当2a0”下进行
