1、专题02 二次函数与将军饮马最值问题（专项训练）1.（黑龙江二模）如图，抛物线yx2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值2（2022宁远县模拟）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，其中点A的坐标为（3，0），与y轴交于点C，点D（2，3）在抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值；3（2022乐业县二模）如图，抛物线yax2+bx3与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A、C两点
2、，其中点C的横坐标是2（1）求抛物线的函数表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点P，使得PBC的周长最小，并求出点P的坐标；4（2022江阴市校级一模）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2+bx+c与x轴分别相交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）（1）求出这条抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）PQ是抛物线对称轴上长为1的一条动线段（点P在点Q上方），求AQ+QP+PC的最小值；5（2022秋黄冈月考）如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A，B两点，y与轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛
3、物线的对称轴上有一点M，使得|MBMC|的值最大，求此点M的坐标；6（2022常德）如图，已知抛物线过点O（0，0），A（5，5），且它的对称轴为x2，点B是抛物线对称轴上的一点，且点B在第一象限（1）求此抛物线的解析式；（2）当OAB的面积为15时，求B的坐标；（3）在（2）的条件下，P是抛物线上的动点，当PAPB的值最大时，求P的坐标以及PAPB的最大值7（2022春良庆区校级期末）如图，已知抛物线的解析式为yx2x+3，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交点于点C（1）请分别求出点A、B、C的坐标和抛物线的对称轴；（2）连接AC、BC，将ABC绕点B顺时针旋转90，点A、C的对应点分别为M、N，求点M、N的坐标；（3）若点P为该抛物线上一动点，在（2）的条件下，请求出使|NPBP|最大时点P的坐标，并请直接写出|NPBP|的最大值
