1、专题02 填空中档题1（2022上海）如图，在中，为中点，在线段上，则2（2022上海）定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为 3（2021上海）六个带30度角的直角三角板拼成一个正六边形，直角三角板的最短边为1，求中间正六边形的面积 4（2021上海）定义：在平面内，一个点到图形的距离是这个点到这个图上所有点的最短距离，在平面内有一个正方形，边长为2，中心为，在正方形外有一点，当正方形绕着点旋转时，则点到正方形的最短距离的取值范围为 5（2020上海）如图，在中，点
2、在边上，连接如果将沿直线翻折后，点的对应点为点，那么点到直线的距离为6（2020上海）在矩形中，点在对角线上，圆的半径为2，如果圆与矩形的各边都没有公共点，那么线段长的取值范围是7（2019上海）如图，在正方形中，是边的中点将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么的正切值是8（2019上海）在和中，已知，点、分别在边、上，且，那么的长是9（2018上海）如图，已知正方形的顶点、在的边上，顶点、分别在边、上如果，的面积是6，那么这个正方形的边长是10（2018上海）已知任一平面封闭图形，现在其外部存在一水平放置的矩形，使得矩形每条边都与该图形有至少一个交点，且构成该图形的所有点都在矩形内部或矩形边上
3、，那么就称这个矩形为“该图形的矩形”，且这个矩形的水平长成为该图形的宽，铅直高称为该图形的高如图，边长为1的菱形的一条边水平放置，已知“该菱形的矩形”的“高”是“宽”的，则该“菱形的矩形”的“宽”为11（2022静安区二模）如图，已知半圆直径，点、三等分半圆弧，那么的面积为 12（2022静安区二模）如图，点在上，点在上，将沿翻折，设点落在点处，如果，那么的长为 13（2022闵行区二模）如图，已知点是正六边形对角线上的一点，满足，联结，如果的面积为1，那么的面积等于 14（2022闵行区二模）如图，已知中，点是的中点，将沿所在的直线翻折，点落在点处，且交于点，的值为 15（2022黄浦区二模
4、）已知在中，如果顶点在内，顶点在外，那么的半径的取值范围是 16（2022黄浦区二模）如图，已知三根长度相等的木棍，现将木棍垂直立于水平的地面上，把木棍斜钉在木棍上，点是木棍的中点，再把木棍斜钉在木棍上，点是木棍的中点，如果、在一条直线上，那么的值为 17（2022黄浦区二模）如图，已知边长为1的正方形的顶点、在半径与这个正方形边长相等的圆上，顶点、在该圆内如果将正方形绕点逆时针旋转，当点第一次落在圆上时，此时点与点重合，那么的面积18（2022长宁区二模）我们知道，两条邻边之比等于黄金分割数的矩形叫做黄金矩形如图，已知矩形是黄金矩形，点在边上，将这个矩形沿直线折叠，使点落在边上的点处，那么与
5、的比值等于 19（2022长宁区二模）如图，是斜边上的中点，将绕点旋转，使得点落在射线上的点处，点落在点处，边的延长线交边于点如果，那么的长等于 20（2022金山区二模）如图，如果、分别是圆的内接正三角形和内接正方形的一条边，一定是圆的内接正边形的一条边，那么21（2022金山区二模）如图，菱形中，把菱形绕点逆时针旋转得到菱形，其中点正好在上，那么点和点之间的距离等于 22（2022宝山区二模）如图，矩形中，为边上一点，沿折叠，点恰好落在边上的点处，那么线段的值为 23（2022宝山区二模）一个封闭平面图形上及其内部任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”，封闭图形的周长与直径的比值称为该图
6、形的“周率”，如果正三角形、正方形和圆的周率依次记为、，那么将、从小到大排列为 24（2022徐汇区二模）定义：将两个不相交的函数图象在竖直方向上的最短距离称为这两个函数的“和谐值”如果抛物线与抛物线的“和谐值”为2，试写出一个符合条件的函数解析式：25（2022徐汇区二模）如图，在中，点是的中点，点是边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点，如果为直角三角形，那么的长为 26（2022崇明区二模）如图，是的外接圆，交于点，垂足为点，的延长线交于点如果，那么的长是 27（2022崇明区二模）如果三角形一条边上的中线恰好等于这条边的长，那么我们称这个三角形为“匀称三角形”在中，若是“匀称三角
7、形”，那么28（2022杨浦区二模）新定义：在中，点、分别是边、的中点，如果上的所有点都在的内部或边上，那么称为的中内弧已知在中，点、分别是边、的中点，如果是的中内弧，那么长度的最大值等于 29（2022杨浦区二模）已知钝角内接于，将沿所在直线翻折，得到，联结、，如果，那么的值为 30（2022松江区二模）定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，对于任意两点，、，称的值为、两点的“直角距离”直线与坐标轴交于、两点，为线段上与点、不重合的一点，那么、两点的“直角距离”是 31（2022松江区二模）如图，在矩形中，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，点、的对应点分别为、当点落在对角线上时，点与点之间的距离是 32（2022嘉定区二模）我们把两个三角形的重心之间的距离叫做重心距如图，在中，是中边上的高，如果，那么和的重心距是 33（2022嘉定区二模）在正方形中，点在边上，沿直线翻折后点落到正方形的内部点，联结、，如图，如果，那么34（2022奉贤区二模）如图，在等边中，如果以为直径的和以为圆心的相切，那么的半径的值是 35（2022奉贤区二模）如图，在矩形中，点在边上，联结，将矩形沿所在直线翻折，点的对应点为，联结，如果，那么的长度是
