1、广东省2021-2022学年高三数学期末考试分类汇编专题01 集合常用逻辑与复数一、单选题1（2022广东珠海高三期末）已知集合，则（）ABCD2（2022广东珠海高三期末）若复数，则（）A1B3CD53（2022广东中山高三期末）设全集与集合的关系如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（）ABCD4（2022广东金山中学高三期末）已知集合，集合，则（）ABCD5（2022广东金山中学高三期末）“”是“点在圆外”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件6（2022广东揭阳高三期末）设集合，则（）ABCD7（2022广东揭阳高三期末）复数满足为虚数单位，则的模为
2、（）ABC1D8（2022广东铁一中学高三期末）设集合，则（）ABCD9（2022广东铁一中学高三期末）已知复数，为的共轭复数，则（）ABCD10（2022广东潮州高三期末）已知集合，若，则m等于（）A0B0或1C0或2D1或211（2022广东潮州高三期末）已知i为虚数单位，复数，则z的虚部为（）A0B1CiD112（2022广东东莞高三期末）设集合，则（）ABCD13（2022广东深圳高三期末）已知复数（为虚数单位），则z的共轭复数（）ABCD14（2022广东深圳高三期末）设集合，则（）ABCD15（2022广东清远高三期末）已知集合，则（）ABCD16（2022广东清远高三期末）已知i
3、为虚数单位，复数z的共轭复数满足，则（）ABCD17（2022广东汕尾高三期末）已知集合，则（）AB（0，1）C0，1）D（0，+）18（2022广东汕尾高三期末）若复数z满足其中（i为虚数单位），则复数z的共轭复数为（）ABCD19（2022广东佛山高三期末）已知集合，则（）ABCD20（2022广东佛山高三期末）设命题，则p的否定为（）ABCD21（2021广东汕头高三期末）若集合A=x|x1，B=x|-1x2，则AB=（）Ax|1x2Bx|-1x-1且x2Dx|x-122（2021广东汕头高三期末）已知i为虚数单位，复数z满足：z(1-i)=4-3i，则z=（）ABCD二、多选题23（2
4、022广东金山中学高三期末）下面是关于复数（为虚数单位）的命题，其中真命题为（）ABC的共轭复数为D的虚部为24（2022广东东莞高三期末）已知复数，是的共轭复数，则下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则三、填空题25（2022广东中山高三期末）已知复数满足方程：，则_26（2022广东佛山高三期末）在复平面内，复数z对应的点的坐标是.则_.参考答案：1B【分析】按照集合交并补的定义计算即可.【详解】利用数轴可得，故选：B2A【分析】利用复数的模运算律求解.【详解】，故选：A3D【分析】根据图，得到集合关系为【详解】解：由图，元素属于但不属于，即阴影部分对应的集合为，故选：D4C
5、【解析】先求出集合，然后直接求解即可【详解】集合，集合，故选：C5B【分析】根据点在圆外得求解集，应用等价法，由集合的包含关系即可判断条件间的充分、必要关系.【详解】将化为标准方程，得当点在圆外时，有，解得“”是“点”在圆外”的必要不充分条件.故选：B.6D【分析】先将集合分别化简，再求其交集.【详解】因为，从而.故选：D.7C【分析】先做除法运算求出复数，再根据复数模的计算公式求其模.【详解】由得，从而8B【分析】通过解不等式分别求出集合与，进而可得结果.【详解】由得，则集合，由得，则集合，所以.故选：B.9D【分析】求出，直接由复数的代数形式的乘除运算化简复数.【详解】.故选：D.【点睛】
6、本题考查复数的代数形式的四则运算，共轭复数，属于基础题目.10C【分析】根据子集的定义和集合元素的互异性进行求解.【详解】因为，且，所以或.故选：C.11B【分析】化简复数， z的虚部为前面的系数，即可得到答案.【详解】.则z的虚部为1.故选：B.12A【分析】解一元二次不等式化简集合B，再利用交集的定义计算作答.【详解】解不等式得：，即，而，所以.故选：A13D【分析】求出复数，进而可得其共轭复数.【详解】，则故选：D.14C【分析】求出集合M，N中的元素范围，再求交集即可.【详解】，则.故选：C.15B【分析】先求得集合A，再根据集合的交集运算可得选项.【详解】解：因为，所以故选：B.16
7、B【分析】结合复数除法运算求出，进而得出.【详解】因为，所以故选：B17B【分析】先求得集合A、B，根据交集运算的概念，即可得答案.【详解】由题意得集合，集合，所以，故选：B18D【分析】化简可得，根据共轭复数的概念，即可得答案.【详解】因为，所以，故选：D19C【分析】求出集合A，再根据交集的运算即可得出答案.【详解】解：，所以.故选：C.20B【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得出答案.【详解】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题的否定为.故选：B.21D【分析】根据并集的知识求得正确答案.【详解】故选：D22A【分析】由复数的除法公式直接化简即可求解.【详解】
8、由题意可得：故选：A23ABD【分析】根据复数的运算法则，化简复数为，结合复数的基本概念，逐项判定，即可求解.【详解】由复数，则，所以A正确；因为，所以B正确；根据共轭复数的概念，可得复数的共轭复数为，所以C不正确；根据复数的基本概念可得，复数的虚部为，所以D正确.故选：ABD.24ABC【分析】若 ，则， ，利用复数代数运算，可以判断AB；利用复数的三角运算，可以判断C；利用数形结合，可以判断D.【详解】对于A：若 ，则，故，所以A正确；对于B：若，则，所以B正确；对于C：设 ，则 ，故 ，所以C正确；对于D：如下图所示，若 ，则，故 ，所以D错误.故选：ABC253【分析】由题知和是的一对共轭虚根，由韦达定理可得结果.【详解】依题意可知和是一元二次方程的一对共轭虚根，由韦达定理和复数的性质得，所以.故答案为：3.26#【分析】根据给定条件求出复数，再利用复数的乘法运算计算作答.【详解】在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则，所以.故答案为：
