1、知识建构专题01 集合自检自测1. 常用数集及其记法集合名称自然数集正整数集整数有理数集实数表示2. 集合的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就构成为一个集合，也简称集.集合中的 叫做这个集合的元素集合用 表示,元素用 表示.3. 元素与集合的关系：元素a与集合M的关系是 ，或者 ，两者必居其一.4. 集合中元素的三个特性： 、 、 (1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个的集合的元素，这叫集合元素的 .(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素，这叫集合元素的 ；(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺
2、序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样，这叫集合元素的 5. 集合的分类： 空集，记作 不含任何元素的集合叫做空集，记作 , 空集是任何集合的 .注意区分0,0,. 00, 06. 集合的表示法： ：将集合的元素一一列举，用逗号分隔，再用花括号括为一个整体.方程的解集适用列举法 ：在花括号中画一条竖线，竖线左侧写上集合的代表元素x，并标出元素取值范围，竖线的右侧写出元素所具有的特征性质.不等式的解集适用描述法表示。 ：用数轴或韦恩图来表示集合.实数集适合用数轴表示7.集合间的关系：包含：用“ ”表示真包含：用“ ”表示 (1) ：集合A和集合B中的元
3、素一模一样。记作A=B(2) ：A中的任何元素都属于B，则A叫B的子集。记作：AB（A包含于B）或BA（B包含A） (3) ：A是B的子集，且B中至少有一个元素不属于A。 (4)若一个集合含有n个元素，则子集个数为 个，真子集个数为 非空真子集 .8.集合的交、并、补交集的定义： 由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的 ，记作 ，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做A与B的 ，记作 ，对于一个集合A，由全集U中不属于A的所有元素组成的集合称为集合A相对于集合U的 ，记作 ，即 =x|xU,且xA名称记号意义示意图交集AIBx|xA,且xB并集AUBx|xA,或
4、xB补集UAx|xU,且xA常见题型1. 元素与集合间的关系2. 集合与集合间的关系3. 集合间的基本运算常用方法1. 列举法2. 数形结合法实战突破3. 特殊值法一选择题：（本大题共25小题，每小题4分，满分100分.）1. 设集合M0,1,2，N2,4，则MN( )A0,1,2 B2C2,4 D0,1,2,42.已知集合A=1，0，1，2，B=x|x0,则AB=( )A.1,2B.1C.1,1D.0,1,23.已知集合A=0,1,2,4,5，B=0,2，则AB=( )A.1B.0,2C.3,4,5D.0,1,24.已知集合M=0,1,2,3,4,N=3,4,5,则下列结论正确的是( )A.
5、MNB.NMC.MN=3,4D.MN=0,1,2,55. 已知集合Mx|5x3，Nx|4x5，则MN( )Ax|4x3 Bx|5x4Cx|3x5 Dx|5x56.若集合A=2,3,a，B=1,4,且AB=4，则a=( )A.1B.2C.3D.47.已知集合M=1,4,N=1,3,5，则MN=( )A1B.4,5C.1,4,5D.1,3,4,58. 设集合M1,0,1，Nx|x2x则MN( )A1,0,1B0,1C1D09.设集合M=2,0,1，N=1,0,2,则MN=( )A.0B.1C.0,1,2D.1,0,1,210.设集合M=1,1，N=0,1,2，则MN=( )A.0B.1C.0,1,
6、2D.1,0,1,211.设集合M=1,3,5，N=1,2,5，则MN=( )A.1,3,5B.1,2,5C.1,2,3,5D.1,512. 若集合Ax|2x3，Bx|x1或x4，则集合AB等于( )Ax|x3或x4 Bx|1x3Cx|3x4 Dx|2x113.设集合M=x|x|=2，N=3,1,则MN=( )A.B.3,2,1C.3,1,2D.3,2,1,214.已知集合M=1,1,N=1,3,则MN=( )A.1,1B.1,3C.1D.1,1,315.设集合M=2,3,4,集合N=2,3,5,则MN=( )A.2,3,4,5B.2,4C.3D.516.设集合A=1,1,2,3,B=x|x3,则AB=( )A.(1,1)B.1,1C.1,1,2D.1,1,2,317.已知集合A=0,1,2,3,B=x|x10，B=x|x1|1,那么AB=( )A.(0,+)B.(0,2)C.(,0)(1,+)D.(1,2)专题01 集合（参考答案）题号12345678910111213答案DBBCADDBABCDD题号141516171819202122232425答案CACABBCACCBD
