1、专题01 实数（10个高频考点）（强化训练）【考点1 正负数的意义】1（2022湖北宜昌中考真题）用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为6C，攀登2km后，气温下降_C2（2022湖北宜昌中考真题）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_kg”3（2022福建中考真题）2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海
2、域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为_米4（2022江苏连云港中考真题）某药品说明书上标明药品保存的温度是(202)，该药品在_范围内保存才合适5（2022四川雅安中考真题）如果用+3表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为_【考点2 无理数的识别与估算】6（2022湖北荆州中考真题）若32的整数部分为a，小数部分为b，则代数式2+2ab的值是_7（2022湖北随州中考真题）已知m为正整数，若189m是整数，则根据189m=3337m=337m可知m有最小值37=21设n为正整数，若300n是大于1的整数，
3、则n的最小值为_，最大值为_8（2022安徽中考真题）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51，它介于整数n和n+1之间，则n的值是_9（2022黑龙江牡丹江中考真题）若两个连续的整数a、b满足a13101的整数m的值可能是（）A3B2C1D018（2022四川凉山中考真题）81的平方根是()A3B3C9D919（2022江苏南京中考真题）一般地，如果xn=a（n为正整数，且n1），那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是（）A16的4次方根是2B32的5次方根是2C当n为奇数时，2的n次方根随n的增
4、大而减小D当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大20（2022四川巴中市教育科学研究所中考真题）下列各数是负数的是（）A(1)2B|3|C(5)D38【考点5 实数的大小比较】21（2022江苏常州中考真题）2的相反数是_，13的绝对值是_，立方等于64的数是_22（2022山东临沂中考真题）比较大小：22_33（填写“”或“”、“ =”、“ b，a+b=c+d，abcd，则这四个数从小到大的顺序是_【考点6 实数的运算】26（2022陕西中考真题）计算：-23-27+1-3-12227（2022陕西西安市第三十一中学模拟预测）任意给出一个非零实数m，按如图所示的程序进行计算（1）用含m的
5、代数式表示该程序的运算过程（2）当实数m+2的一个平方根是3时，求输出的结果28（2022安徽模拟预测）观察下列关于自然数的等式； 22-21=21 23-22=2224-23=23根据上述规律解决下列问题:(1)请按这个顺序仿照前面的等式写出第个等式:_；(2)根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_；(3)若a=2100，试用含a的式子表示：21+22+23+2100的值29（2022广东顺德德胜学校三模）计算：|3|tan60(13)112(3.14)030（2022陕西省西安高新逸翠园学校模拟预测）计算：(32)0122+4cos30|318|【考点7 非负数的运用】
6、31（2022青海中考真题）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足2a3b+5+2a+3b132=0，则此等腰三角形的周长为（）A8B6或8C7D7或832（2022河北一模）已知y=x8+8x+18，则代数式xy的值为（）A2B3C2D333（2022贵州黔西中考真题）已知O1和O2的半径分别为m、n，且m、n满足m1+(n2)2=0，圆心距O1O2=52，则两圆的位置关系为_34（2022四川巴中中考真题）若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足a29+(b2)2=0，则第三边c的取值范围是_35（2022湖北鄂州市鄂城区教学研究室三模）已知实数a、b满足a3+b+2=0，若关于x的
7、一元二次方程x2ax+b=0的两个实数根分别为x1，x2，则1x1+1x2的值为_【考点8 新定义运算】36（2022浙江台州一模）定义：若一个两位数k，满足k=m2+mn+n2（m，n为正整数），则称该两位数k为“类完全平方数”，记F(k)=mn例如：39=22+25+52，则39是一个“类完全平方数”，且F(39)=25=10（1）已知37是一个“类完全平方数”，则F(37)=_；（2）若两位数a是一个“类完全平方数”，且F(a)=a93，则a的最大值=_37（2022重庆八中三模）如果一个四位数A，如果其千位上的数字与百位上的数字之和等于10，十位上的数字与个位上的数字只和等于9，且百位
8、上的数字与个位上的数字不同，则称A为“十拿九稳数”现将A的千位数字与十位数字的差记作a，将A的百位数字与个位数字的差记作b，并规定FA=ab例如：A=1927，1+9=10，2+7=9，且97，1927是一个“十拿九稳数”，F1927=13(1)若M是最大的“十拿九稳数”，N是最小的“十拿九稳数”，求FMFN；(2)一个四位数T是“十拿九稳数”，若FT是整数且T除以5余数为2，求出所有符合条件的T38（2022重庆八中二模）如果一个四位自然数M的千位数字和百位数字相等，十位数字和个位数字之和为8，我们称这样的数为“等合数”，例如：对于四位数5562，5=5且6+2=8，5562为“等合数”，又
9、如：对于四位数4432，4=4但3+28，所以4432不是“等合数”(1)判断6627、1135是否是“等合数”，并说明理由；(2)已知M为一个“等合数”，且M能被9整除将M的各个数位数字之和记为P（M），将M的个位数字与十位数字的差的绝对值记为Q（M），并令G（M）=P（M）Q（M），当G（M）是完全平方数（0除外）时，求出所有满足条件的M39（2022重庆巴蜀中学三模）材料阅读：如果一个四位自然数t的各个数位上的数字均不为0，且满足千位数字与十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为1，那么称t为“九一数”把t的千位数字的2倍与个位数字的和记为Pt，百位数字的2倍与十位数字的和记为Qt，令
10、Gt=2PtQt，当Gt为整数时，则称t为“整九一数”例如：5544满足：5+4=9，54=1，且P5544=14，Q5544=14，G5544=2P5544Q5544=21414=2为整数，5544是“整九一数”又如，6231满足：6+3=9，21=1，P6231=13，Q6231=7，但G6231=2137=267不为整数，6231不是“整九一数”(1)判断7221，4352是否是“整九一数”？并说明理由(2)若M=2000a+1000+100b+10c+d（其中1a4，1b9，1c9，1d9且a、b、c、d均为整数）是“整九一数”，求满足条件的所有M的值40（2022重庆北碚模拟预测）对
11、于个位数字不为0的任意一个两位数m，交换十位数字和个位数字的位置，得到一个新的两位数n，记Fm=mn9，Gm=m+n11例如：当m=74时，则n=47，F74=74479=3，G74=74+4711=11(1)计算F38和G59的值；(2)若一个两位数m=10a+b（a，b都是整数，且5a9，1b9），Fm+2Gm是一个整数的平方，求满足条件的所有m的值【考点9 科学计数法】41（2022西藏中考真题）我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里将数
12、据232000000用科学记数法表示为（）A0.232109B2.32109C2.32108D23.210842（2022云南曲靖中考真题）截止2018年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元，则3.11104亿表示的原数为（）A2311000亿B31100亿C3110亿D311亿43（2022湖北武汉中考真题）科学家在实验室中检测出某种病毒的直径的为0.000000103米，该直径用科学记数法表示为_米44（2022广西贵港中考真题）将实数3.18105用小数表示为_.45（2022广西桂林中考真题）我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶
13、PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是_毫米【考点10 近似数与有效数字】46（2022辽宁本溪中考真题）我国以2010年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，结果公布全国总人口为1370536875人，请将这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示约为_47（2022贵州六盘水中考真题）通过第六次全国人口普查得知，六盘水市人口总数约为2851180人，这个数用科学记数法表示是_人（保留两个有效数字）48（2022四川东辰国际学校七年级阶段练习）近似数3.20所表示的准确数x的取值范围是_49（2022山东济宁一模）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为_50（2022江苏宿迁一模）某工厂两年内产值翻了一番，则该工厂产值年平均增长的百分率等于 _（结果精确到0.1%，参考数据：21.414，31.732）
