1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，1、2、3中是ABC外角的是（）A1、2B2、3C1、3D1、2
2、、32、如图，将沿翻折，三个顶点恰好落在点处若，则的度数为（）ABCD3、如图，在ABC中，C90，O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到边AB的距离为（）A2cmB3cmC4cmD5cm4、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A10B11C12D135、若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（）A1B2C4D8二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，则需添加的一个条件是()AOA=OBBA
3、P=BPCAOP=BOPDAPO=BPO2、如图，下列结论正确的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD3、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（）A12米B10米C15米D8米4、如图，O是正六边形ABCDE的中心，下列图形不可能由OBC平移得到的是（）AOCDBOABCOAFDOEF5、（多选）如图，在中，分别为边，上的点，平分，于点，为的中点，延长交于点，则下列判断中正确的结论有（）A线段是的高B与面积相等CD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图所示，AD是ABC
4、中BC边上的中线，若AB=2，AC=6，则AD的取值范围是_2、如图，ABC中，AB=AC，D、E分别在CA、BA的延长线上，连接BD、CE，且D+E=180，若BD=6，则CE的长为_3、已知a，b，c是ABC的三边长，满足，c为奇数，则ABC的周长为_4、某学校七年级的八个班进行足球比赛，比赛采用单循环制（即每两个班都进行一场比赛），则一共需要进行_场比赛.5、如图，在四边形ABCD中，A+B=210，作ADC、BCD的平分线交于点O1，再作O1DC、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 O1CD的平分线交于点O2，则O2的度数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、
5、小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则ACB与ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论请你帮他画出图形，并证明结论2、如图，已知，求证：.3、某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入【探究与发现】（1）如图1，AD是的中线，延长AD至点E，使，连接BE，证明：【理解与应用】（2）如图2，EP是的中线，若，设，则x的取值范围
6、是_（3）如图3，AD是的中线，E、F分别在AB、AC上，且，求证：4、已知:如图，求证:5、如图，在ABC和ADE中，AB=AD，B=D，1=2求证：BC=DE 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形外角的定义进行分析即可得到答案.【详解】解：属于ABC外角的有1、3共2个故选C【考点】本题考查三角形外角的定义，解题的关键是掌握三角形的定义.2、D【解析】【分析】根据翻折变换前后对应角不变，故B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，进而求出1+2的度数【详解】解：将ABC三个角分别沿DE、HG、
7、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=EOF，A=DOH，C=HOG，1+2+HOD+EOF+HOG=360，HOD+EOF+HOG=A+B+C=180，1+2=360-180=180，1=40，2=140，故选：D【考点】此题主要考查了翻折变换的性质和三角形的内角和定理，根据已知得出HOD+EOF+HOG=A+B+C=180是解题关键3、A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到OEOFOD，设OEx，然后利用三角形面积公式得到SABCSOAB+SOAC+SOCB，于是可得到关于x的方程，从而可得到OF的长度【详解】解：点O为ABC的三条角平分线的交点，OEOFOD，设OEx，SABCSOAB+
8、SOAC+SOCB， 5x+3x+4x24，x2，点O到AB的距离等于2故选：A【考点】本题考查了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，面积法的应用是解题的关键4、C【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】设多边形的边数为n，根据多边形外角和与内角和列式计算即可；【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意可得：，化简得：，解得：；故选：C【考点】本题主要考查了多边形的内角和与外角和，结合一元一次方程求解是解题的关键5、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出a的取值范围即可得解【详解】根据三角形的三边关系
9、得，即，则选项中4符合题意，故选：C【考点】本题主要考查了三角形的三边关系，熟练掌握相关不等关系是解决本题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPBOP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法
10、边角边、角边角、边边边是解题的关键2、AD【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和作答【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、1是ABC的一个外角，123，正确，符合题意；B、1是ABC的一个外角，123，选项错误，不符合题意；C、1是ABC的一个外角，123，又2是CDE的一个外角，245，选项错误，不符合题意；D、2是CDE的一个外角，245，正确，符合题意故选：AD【考点】本题主要考查了三角形的外角性质，解题关键是掌握一个外角等于和它不相邻的两个内角的和3、ABD【解析】【分析】根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.【详解】解：中，
11、符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.4、ABD【解析】【分析】利用平移的定义和性质求解，平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。.【详解】解： O是正六边形ABCDE的中心，都是等边三角形，都不能由平移得到，可以由平移得到，故符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是正多边形的性质，平移的定义，平移的性质，熟悉平移的含义与性质是解题的关键.5、BCD【解析】【分析】根据三角形的高线、中线的性质及全等三角形与三角形内角和定理依次进行判
12、断即可得出结果 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：CEAD，ACE的高是AF，不是AD，选项A不符合题意；G为AD中点，BG是ABD的中线，ABG与BDG面积相等，选项B符合题意；AD平分BAC，CEAD，EAF=CAF，AFE=AFC=90，在AFE与AFC中，AFEAFC，AE=AC，AEC=ACE，AB-AE=BE，AB-AC=BE，选项D符合题意；AEC=CBE+BCE，ACE=CBE+BCE，CAD+ACE=90，CAD+CBE+BCE=90，选项C符合题意，故选：BCD【考点】题目主要考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理及三角形的基本性质，熟练掌握全
13、等三角形与三角形的基本性质是解题关键三、填空题1、2AD4【解析】【分析】此题要倍长中线，再连接，构造全等三角形根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【详解】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，AD是ABC的中线，BD=CD，在ADC与EDB中， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADCEDB（SAS），EB=AC，根据三角形的三边关系定理：6-2AE6+2，2AD4，故AD的取值范围为2AD4【考点】本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出6-2AE6+2是解此题的关键2、6【解析】【分析】
14、在AD上截取AF=AE，连接BF，易得ABFACE，根据全等三角形的性质可得BFA=E，CE=BF，则有D=DFB，然后根据等腰三角形的性质可求解【详解】解：在AD上截取AF=AE，连接BF，如图所示：AB=AC，FAB=EAC，BF=EC，BFA=E，D+E=180，BFA+DFB=180，DFB=D，BF=BD， BD=6，CE=6故答案为6【考点】本题主要考查全等三角形的性质与判定及等腰三角形的性质与判定，熟练掌握全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质与判定是解题的关键3、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出
15、c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值【详解】解：a，b满足，解得a=7，b=2，5c9，又c为奇数，c=7， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABC的周长为：故答案为：16【考点】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点解题的关键是确定边长c的取值范围4、28【解析】【分析】由于每个班都要和另外的7个班赛一场，一共要赛：78=56（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：562=28（场），据此解答【详解】解：8（8-1）2=872=562=28（场）答：一共需要进行28场比赛故答案为28【考点】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算
16、的情况，如果班级比较少可以用枚举法解答，如果班级比较多可以用公式：比赛场数=n（n-1）2解答5、【解析】【分析】先根据、的平分线交于点，得出，再根据、的平分线交于点，得出，再进行计算即可【详解】解：在四边形ABCD中，A+B=210，ADC+DCB=150，、的平分线交于点，、的平分线交于点，=，O2=180-37.5=，故答案为：【考点】本题主要考查了多边形的内角与外角以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是找出操作的变化规律，得到O2与ADC+DCB之间的关系四、解答题1、（1），理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理证得；（2）由（1）中
17、的全等三角形的对应角相等证得，则由全等三角形的判 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 定定理证得，则对应边；（3）同（2），利用全等三角形的对应边相等证得结论【详解】解：（1），理由如下：如图1，在与中，；（2）如图2，由（1）知，则在与中，；（3）如图3，理由同（2），则【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形2、证明见解析.【解析】【分析】利用SSS可证明ABDACE，可得BAD=1，ABD=2，根据三角形外角的性质即可得3=BAD+ABD，即可得结论.【详解】在ABD和ACE中，ABDACE
18、，BAD=1，ABD=2，3=BAD+ABD，3=1+2.【考点】本题考查全等三角形的判定与性质及三角形外角性质，熟练掌握判定定理及外角性质是解题关键.3、（1）见解析；（2）；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定即可得到结论；（2）延长至点，使，连接，根据全等三角形的性质得到，根据三角形的三边关系即可得到结论；（3）延长FD至G，使得，连接BG，EG，结合前面的做题思路，利用三角形三边关系判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）证明：，（2）；如图，延长至点，使，连接，在与中，在中，即，的取值范围是；故答案为：；（3）延长FD至G，使得，连接B
19、G，EG，在和中，在和中，在中，两边之和大于第三边，又，【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的中线的定义，三角形的三边关系，正确的作出图形是解题的关键4、见解析【解析】【分析】连接AC，首先根据“HL”判定ABCCDA，得到AD=BC，再证ADOCBO，则可得到需证的结论.【详解】证明：连接AC. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtABC和RtCDA中，ABCCDA.AD=BC.，AD0=CB0=90.又AOD=COB，ADOCBO.【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5、证明见解析.【解析】【分析】根据ASA证明ADEABC即可得到答案；【详解】证明：1=2，DAC+1=2+DACBAC=DAE，在ABC和ADE中，ADEABC（ASA）BC=DE，【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等
