1、专题01 辅助圆定点定长（专项训练）1如图，四边形ABCD中，ABACAD，若CAD76，则CBD度2如图，在RtABC中，ABC90，AB4，D是BC边上一动点，将ABD沿AD对折，得到ABD，当点B落在AC边上时，点D停止运动，若ABAC，则在点D的运动过程中，点B的运动路径长为 3如图，在菱形ABCD中，ABC60，BC3，将菱形ABCD绕点B逆时针旋转，得到菱形ABCD，求出当点D在BA的延长线上时，点C运动的路径长4如图，已知四边形ABCD是矩形，BC4，AB2，若CE2，且点E在矩形ABCD的内部，求ABE的取值范围5如图，在矩形ABCD中，已知AB3，BC4，点P是BC边上一动点
2、（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，则线段MC的最小值为（）A2BC3D6如图，点A，B的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C为坐标平面内一点，BC2，点M为线段AC的中点，连接OM，OM的最大值为 7（2022鱼峰区模拟）如图，M的半径为2，圆心M的坐标为（6，8），点P是M上的任意一点，PAPB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为 8（2022武功县模拟）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC5，点E在BC上，且CE4BE，点M为矩形内一动点，使得CME45，连接AM，则线段AM的最小值为 9在RtABC中，A9
3、0，ACAB4，D，E分别是边AB，AC的中点，若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当90时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当135时，求证：BD1CE1，且BD1CE1；（3）求点P到AB所在直线的距离的最大值（直接写出结果）10，P是O外的一点，直线PO分别交O于点A、B，则PA是点P到O上的点的最短距离（1）如图2，在O上取一点C（不与点A、B重合），连PC、OC求证：PAPC（2）如图3，在RtABC中，ACB90，ACBC2，以BC为直径的半圆交AB于
4、D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是 （3）如图4，在边长为2的菱形ABCD中，A60，M是AD边的中点，N是AB边上一动点，将AMN沿MN所在的直线翻折得到AMN，连接AC，请求出AB长度的最小值（4）如图5，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AEDF连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为2，则线段DH的最小值是 如图6，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作A、B，M、N分别是A、B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于 11如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是AB，BC边上的点，且ACCD3，连接AE，DE，CAE+AEB180（1）当B22.5时，求证：CD平分ACB；（2）当CDBD时，求的值；（3）如图，若点F是线段AC上一点，且AF1，连接DF，EF，EF交CD于点G，求DEF面积的最大值12在边长为4的菱形ABCD中，B60，点E，F分别是AB，BC上的动点，将BEF沿EF翻折得到GEF，连接DG（1）如图，若点E是AB的中点当点G落在BC边上时，求sinCGD的值；当点F从点B运动到BC的中点时，求S四边形AEGD的取值范围；（2）如图，若BF2，当点G落在AD边上时，求BE的长
