1、专练43高考大题专练(四)立体几何的综合运用12022全国甲卷(文)，19小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面ABCD是边长为8(单位：cm)的正方形，EAB，FBC，GCD，HDA均为正三角形，且它们所在的平面都与平面ABCD垂直(1)证明：EF平面ABCD；(2)求该包装盒的容积(不计包装盒材料的厚度).2.2021全国甲卷已知直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面AA1B1B为正方形，ABBC2，E，F分别为AC和CC1的中点，BFA1B1.(1)求三棱锥FEBC的体积；(2)已知D为棱A1B1上的点，证明：BFDE.3.2022四川师范大学考试如图，在四棱
2、锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PAAB，E为线段PB上的一点，且PEPB，F为线段BC上的动点，(1)当为何值时，平面AEF平面PBC，并说明理由；(2)若PA2，BC3，平面AEF平面PBC，VEABFVPABCD16，求出点B到平面AEF的距离42022全国乙卷(文)，18如图，四面体ABCD中，ADCD，ADCD，ADBBDC，E为AC的中点(1)证明：平面BED平面ACD；(2)设ABBD2，ACB60，点F在BD上，当AFC的面积最小时，求三棱锥F ABC的体积52020全国卷如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，ABC是底面的内接正三角形，P为DO上一点，APC90.(1)证明：平面PAB平面PAC；(2)设DO，圆锥的侧面积为，求三棱锥PABC的体积
