1、专练07 实数与方程组计算题（20题）1（2021全国八年级期末） 计算：【答案】2解：2【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是结合算术平方根、零指数幂、负指数幂和绝对值的性质计算2（2021全国八年级期末） 计算：【答案】2解：【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根、零指数幂、负指数幂、立方根的意义是解答本题的关键3（2021辽宁凌源八年级期末）（1）已知：，求的值（2）已知，求的值【答案】（1）-2；（2）5解：（1）当时，原式，（2），原式，【点睛】本题考查了代数式求值，二次根式的混合运算，完全平方公式、平方差公式、解题的关键是掌握二次根式的混合运算4（2021辽宁凌源
2、八年级期末）计算（1）（2）【答案】（1）+2；（2）2+解：（1）原式=2-2-+4=+2（2）原式=2-+2=2+【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键5（2021内蒙古阿拉善盟八年级期末）计算： 【答案】1解：原式 1【点睛】本题考查了二次根数的混合运算，掌握二次根式的性质是解题的关键6（2021黑龙江林口八年级期末）（1）（2）（3）先化简，再求值： ，其中 x【答案】（1）；（2）；（3），解：（1）原式 （2）原式 （3） ， ， ， ，当 时，原式 【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，分子分母因式分解，掌握好公式进行化简运算是解题的关键7（2021内
3、蒙古乌海八年级期末）计算：（1）；（2）【答案】（1）7；（2）解：（1）=7；（2）=【点睛】此题考查计算能力，正确掌握二次根式的化简，完全平方公式，二次根式的混合计算法则是解题的关键8（2021河北顺平八年级期末）计算（1）（1）；（2）【答案】（1）；（2）（1）（1）（2）【点睛】此题考查了二次根式的加减乘除运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则9（2021广西灵山八年级期末）计算：（1）；（2）；（3）；（4）（）【答案】（1）；（2）0；（3）；（4）（1）（2）0（3）（4）【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键10（2021内蒙古
4、准格尔旗八年级期末）计算：（1）；（2）【答案】（1）；（2）解：（1）=（2）=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式也考查了零指数幂、负整数指数幂11（2021陕西西北工业大学附属中学八年级期末）计算：（1）|（）1（2）解方程组：【答案】（1），（2）解：（1）|（）1=（2）解方程组：，化简得，+得，解得，把代入得，解得，所以，原方程组的解为【点睛】本题考查了二次根式运算和解二元一次方程组，解题关键是熟练运用二次根式运算法则和熟练掌握二元一次方程组的解法12（2021山东青岛市城阳第八中学八年级期末）解方程组
5、：（1） （2）【答案】（1）；（2）解：（1），得：，把代入得：，则方程组的解为；（2），得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法13（2021黑龙江林甸八年级期末）解二元一次方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）解：（1）把 +3得：，解得，把代入 得，方程组的解为：；（2）整理得：，解得：，把代入得：，解得，把代入得，方程组的解为：.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法.14（2021河南项城八年级期末）解下列方程组：（1）；（2）【答案】（
6、1）；（2）解：（1）由得：b2a3，把代入中得：3a+2（2a3）8，解得：a2，把a2代入得：b1，原方程组的解为；（2）由得：n1.52m，把代入得：m1，代入得：n3.5，原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解二元一次方程组的基本思路是消元，把二元方程转化为一元方程是解题的关键15（2021陕西长安八年级期末）解方程组：（1）用代入消元法：（2）用加减消元法：【答案】（1）；（2）解：（1），由得：，将代入，得，合并同类项得：，解得，将代入，得，所以原方程组的解是；（2），由3，得，+，得，解得，将代入，得，所以原方程组的解是【点睛】本题考查二元一次方程组的两种解法，掌握
7、二元一次方程组的两种解法及其注意事项是解题关键16（2021山东城阳八年级期末）解方程组： （1） （2）【答案】（1）；（2）解：（1），得，解得：，把代入，得，解得：，所以方程组的解是：；（2），得，再由得，解得：将代入中，得，解得：，所以方程组的解是：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是掌握解二元一次方程组的基本方法17（2021山东即墨八年级期末）（1）计算：；（2）计算：(1)(1)2；（3）解方程：【答案】（1）5；（2）；（3）解：（1）；（2）(1)(1)2；（3）整理得，-得：，把代入得：，则方程组的解为：【点睛】本题考查了二次根式的运算和二元一次方程组，熟练掌握
8、运算法则是解本题的关键18（2021河南平顶山八年级期末）解方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）（1）解：把代入，得，解得，把代入得，所以原方程组的解为；（2），解：由得，把代入，得，解得，把代入，得，解得所以原方程组的解为【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的一般步骤19（2021山西寿阳八年级期末）解方程组（1）（2）解方程组、小组合作时，发现有同学这么做：2得4x-10y=-42，-得3y-(-10y)=23-(-42) 解之得y=5，代入得x= ，这个方程组的解是 ，该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程转化为 ；、请你用另一种方法解这个方程组【答案】（1）；（2）、2，加减，一元一次方程；、过程见解析（1）+得，解得，将代入中得，解得，方程组的解为；（2）、将代入中得，解得，方程组的解为，使用的是加减消元法，目的是把二元一次方程转化为一元一次方程；、由得，将代入中得，解得，将代入中可得，方程组的解为【点睛】本题主要考查一元二次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是关键20（2021浙江浙江八年级期末）已知中的x，y满足4yx5，求k的取值范围【答案】解：， 得：yx3k1，代入不等式得：43k15，解得：【点睛】本题考查了解二元一次方程组,熟练掌握其解法是解本题的关键
