1、专练25平面向量的数量积及其应用基础强化一、选择题1已知两个单位向量e1，e2的夹角为60，向量m5e12e2，则|m|()A B C2 D722022全国乙卷(文)，3 已知向量a(2，1)，b(2，4)，则()A2 B3 C4 D53已知(2，3)，(3，t)，|1，则()A3 B2 C2 D34已知向量a，b满足|a|1，ab1，则a(2ab)()A4 B3 C2 D052022全国乙卷(理)，3已知向量a，b满足|a|1，|b|，|a2b|3，则ab()A2 B1 C1D26已知非零向量m，n满足4|m|3|n|，cos m，n，若n(tmn)，则实数t的值为()A4 B4 C D7已
2、知x0，y0，a(x，1)，b(1，y1)，若ab，则的最小值为()A4 B9 D8 D108已知非零向量a，b满足|a|2|b|，且(ab)b，则a与b的夹角为()A B C D9已知向量|2，|4，4，则以，为一组邻边的平行四边形的面积为()A4 B2 C4 D2二、填空题10已知|a|，|b|1，a与b的夹角为45，若tba与a垂直，则实数t_112020全国卷设a，b为单位向量，且ab1，则ab_122022全国甲卷(理)，13设向量a，b的夹角的余弦值为，且|a|1，|b|3，则(2ab)b_能力提升13(多选)2021全国新高考卷已知O为坐标原点，点P1(cos ，sin )，P2
3、(cos ，sin )，P3(cos ()，sin ()，A(1，0)，则()A.| OP1|OP2| B|AP1|AP2|COP3OP1OP2 D. OP1OP2OP314(多选)2022山东省临沂质量检测在日常生活中，我们会看到两个人共提一个行李包的情况(如图).假设行李包所受的重力为G，所受的两个拉力分别为F1，F2，若|F1|F2|且F1与F2的夹角为，则以下结论正确的是()A|F1|的最小值为|G|B的范围为0，C当时，|F1|G|D当时，|F1|G|152020全国卷已知单位向量a，b的夹角为45，kab与a垂直，则k_16已知单位向量e1与e2的夹角为，且cos ，向量a3e12e2与b3e1e2的夹角为，则cos _
