1、沧州市20202021学年度第一学期期末教学质量监测高一数学 2021.1注意事项:1.本试卷共4页，22题。全卷满分150分,考试用时120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3.回答选择题时,选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知扇形圆心角为，半径为，
2、则此扇形的面积为A. B. C. D.2.已知集合，则A. B. C. D.3.已知命题:,，则为A.， B.，C.， D.， 4.下列函数中，为偶函数的是A. B. C. D. 5.已知，则，的大小关系为 A. B. C. D.6.已知，则A. B. C. D.7.计算的结果为A. B. C. D.8.已知函数，则的零点所在的区间为A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.已知，则下列关系中一定正确的有A. B. C. D.10.关于函数，下列说法正确的有A.
3、函数是奇函数B.函数的最小正周期为C.把函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象D.点为函数图象的一个对称中心11.下列命题中正确的是A.已知，命题：，命题：，则是的充分不必要条件B.已知，则“”是“”的必要不充分条件C.已知，则命题“”是命题“函数的定义域是”的既不充分也不必要条件D.命题“，成立”是真命题的充要条件是12.已知函数，则下列说法正确的是A.的定义域为B.当函数的图象关于点成中心对称时，C.当时，在上单调递减D.设定义域为的函数满足，若，且与的图象共有2020个交点，记为（，2，2020），则的值为0三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知角的终边过点，则
4、.14.函数的定义域为 .15.若，且，则的最小值为 .16.设函数，.若方程在上有8个不不相等的实数根，则的取值范围是 .四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知集合，.（）若，求；（）从下面三个条件中任选一个，求的范围. 18.（本小题满分12分）已知，.（）求的值；（）求的值.19.（本小题满分12分）某地政府指导本地建扶贫车间、搭建就业平台，帮助贫困群众实现精准脱贫，实现困难群众就地就近就业.已知扶贫车间生产某种产品的年固定成本为8万元，每生产（）万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足6万件时，；在年产量不小于6
5、万件时，.每件产品的售价为6元.由于该扶货车间利用了扶贫政策及企业产业链优势，因此该种产品能在当年全部售完.（）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；（）当年产量为多少时，该扶贫车间的年利润最大？并求出最大年利润.20.（本小题满分12分）已知函数，.（）若关于的不等式的解集为，求，的值；（）若，解关于的不等式.21.（本小题满分12分）函数（，）的部分图象如图所示.（）求的解析式；（）将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象.当时，求函数的单调区间与最值.22.（本小题满分12分）已知定义域为的函数为奇函数.（）求的值；（）判断并证明函数的单调性，若在上恒成立，求实数的取值范围.
6、沧州市20202021学年度第一学期期末教学质量监测 高一数学参考答案及评分标准 2021.1一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.答案：B 解析：.故选B.2.答案：C 解析：，.故选C.3.答案：D 解析：根据存在量词命题的否定为全称量词命题可知，D正确.4.答案：D 解析：根据函数奇偶性定义，可知的定义域不关于原点对称，所以为非奇非偶函数，为奇函数，为奇函数，为偶函数.故选D.5.答案：A 解析：，.故选A.6.答案：B 解析：.故选B.7.答案：B 解析：原式.故选B.8.答案：B 解析：由题意，知函数是增函数并且是连接
7、函数.因为，所以的零点所在区间为.故选B.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。9.答案：AC 解析：，A正确；取，B错误；，C正确；，D错误.故选AC.10.答案：ACD 解析：，为奇函数，A正确；的最小正周期为，B错误；把函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，C正确；的图象的对称中心为（），取，得，D正确.故选ACD.11.答案：ABD 解析：或，故是的充分不必要条件，A正确；能推出，而推不出，“”是“”的必要不充分条件，B正确；若函数的定义域为，则有恒成立，当时，成立；当
8、时，有，解得，所以，所以命题“”是命题“函数的定义域为”的充分不必要条件，C错误；对于D，若原命题为真命题，则，令，其在上单调递增，则，故，D正确，故选ABD.12.答案：ACD 解析：的定义域为，A正确；，故的图象关于点成中心对称，故当的图象关于点成中心对称时，B错误；当时，则在上单调递减，C正确；若，则的图象关于对称，若，则的图象也关于对称，则与图象的交点成对出现，且每一对均关于对称，所以，则，故D正确，故选ACD.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.答案： 解析：根据三角函数的定义可知，.14.答案： 解析：由题意，得，解得.15.答案：25 解析：由得，当且仅当，即，
9、时等号成立，故的最小值为25.16.答案： 解析：因为，故为偶函数，则方程在上有4个不相等的实数根.当时，故，.令，.由题意可知，当时，有两个相等的实数根，所以原题可转化为在内有两个不相等的实数根.所以有，故的取值范围是.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）解：（），.（）选.等价于.若，则，.若，则，解得.，即的取值范围为.选.等价于，解法同.选. 等价于，解法同.18.（12分）解：（），.（）由题意，得，.，.19.（12分）解：（）每件产品的售价为6元，则万件产品的销售收入为万元.依题意得，当时，.当时，.所以.（）当时，故当时，
10、取得最大值4.5万元.当时，当且仅当，即时，取得最大值14万元.所以当年产量为9万件时，该扶贫车间的年利润最大，最大年利润为14万元.20.（12分）解：（）由题意，得，2为一元二次方程的两个根.由根与系数的关系得，解得，.（）由题意，得，当时，不等式为，则解集是；当时，不等式为当时，不等式等价于，则不等式的解集是；当时，不等式等价于，其解集是.21.（12分）解：（）由题意可得，得.所以.由五点法得，故.又，则，得，所以.（）由题意得，所以.若单调递减，则有，得，；若单调递增，则有，得，.因为，所以在上单调递增，在上单调递减.又因为，所以在上的最大值为，最小值为.22.（12分）解：（）由，得.此时，定义域为.，为奇函数，满足题意，.（）设，且.又，即.，在上单调递减.又是定义在的奇函数，在上单调递减.由，得在上恒成立.在上单调递减，即，令，由得.设，则，则.故的取值范围是.
