1、 2019学年中考模拟自测数学试题一 一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）18的相反数是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)2下列方程中，有实数根的是（ ）来源:Zxxk.Com（A）； （B）； （C）； （D）3今年3月12日，某学校开展植树活动，某植树小组20名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12来源:113来源:1141516人数1437来源:学|科|网Z|X|X|K5那么这20名同学年龄的众数和中位数分别是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)4某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优
2、惠4元，结果比上次多买了20本求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)5已知两组数据：和，下列判断中错误的是（ ）（A）平均数不相等，方差相等； （B）中位数不相等，标准差相等； （C）平均数相等，标准差不相等； （D）中位数不相等，方差相等6下列命题中，假命题是（ ） （A）两组对角分别相等的四边形是平行四边形； （B）有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形； （C）一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形； （D）有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形.7.下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的
3、是（ ）(A) 等边三角形；(B) 平行四边形；(C) 菱形；(D) 正五边形8已知中，D、E分别是AB、AC边上的点，点F是BC边上一点，联结AF交DE于点G，那么下列结论中一定正确的是（ ）(A)；(B)；(C)；(D)二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案9计算： 10分解因式： 11方程组的解是 12如果有意义，那么x的取值范围是 13如果函数（a为常数）的图像上有两点，那么函数值_ （填“”） 14为了解植物园的某种花卉的生长情况，在一片约为3000株此类花卉的园地内，随机检测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组
4、数据可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）4045455050555560来源:1ZXXK60656570频数334222244336试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为 株15从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是 16已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此正多边形的边心距是 （用含字母a的代数式表示）17等腰ABC中，AB=AC，它的外接圆半径为1，如果线段OB绕点O旋转90后可与线段OC重合，那么ABC的余切值是 18如图，正六边形的顶点、分别在正方形的边、上，如果，那么的长为 19在矩形中，点是边
5、上一点（不与、重合），以点为圆心，为半径作，如果与外切，那么的半径的取值范围是 20如图，中，点D是BC的中点，将沿AD翻折得到，联结CE，那么线段CE的长等于 来源:Zxxk.Com（第18题图）HDCIFBAGE（第20题图）DCBAE三、解答题：（本大题共7题，满分78分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上21（本题满分10分） 计算： . 22（本题满分10分） 解方程：来源:Zxxk.Com23（本题满分10分） 已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，过点P作交圆O于点D（1）如图1，当时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分时，求PC的长（第21题图2
6、）OABDPC（第21题图1）ABOPCD24（本题满分10分） 今年本市蜜桔大丰收，某水果商销售一种蜜桔，成本价位10元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于18元/千克，市场调查发现，该产品每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（1） 求y与x之间的函数关系式； 来源:Z#xx#k.Com（2）该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？（销售利润=销售价成本价）25.（本题满分12分） 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AEAF。（1）试说明BEDF； （2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OMOA，连接EM、FM。判断四边形AEMF是什么特殊四边形，并说明你的理由。26（本题满分12分）已知抛物线经过点、（1）求抛物线的解析式；来源:学科网（2）联结AC、BC、AB，求的正切值；（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，过点P作交轴于点，当点在点的上方，且与相似时，求点P的坐标（第26题图）yxABCO来源:1
