1、第二章 4.2 二次函数的性质 教材内容解析：二次函数是高中数学最常用的函数，在全国各地的高考中是常考内容，考题形式多变。本节内容是北师大版高中数学必修一第二章第四节“二次函数的性质”。它是学生在初中学习了二次函数的基础上，用数学语言通过实例具体分析、观察、归纳更深层次的刻画二次函数的性质。在学习过程中结合二次函数的图像展开思维，突破难点，使学生更好的理解并应用二次函数的性质解决问题。教学三维目标：知识与技能：掌握二次函数图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法；培养学生的观察分析能力，由特殊到一般的归纳能力，引导学生学会用数形结合的方法研究问题。过程与方法：用数形结合的方法总结二次函
2、数的性质，并灵活应用分类讨论解决含参问题，引导学生思考、探索，在解决问题中建构新知。情感、态度与价值观：通过新旧知识的认识，激发学生的求知欲；在合作学习过程中培养学生团结协作的思想品质。学生学情分析：高一学生在初中已经初步认识并学习了二次函数的图像与性质，具备了一定的观察、分析及概括能力，为二次函数性质的再次学习奠定了基础。但是高中数学与初中数学相比，知识的难易程度有很大的提高，所以学生在语言表述、解题过程的书写、知识的灵活应用、从直观到抽象的转变等，对他们来说有很大的困难。教学策略分析与设计：在教学中本着“问题探究反思提高”的过程，开展所要学习的内容。 1、在自主学习的问题情境中，通过旧知识
3、再现分析、观察，归纳直观到抽象的规律，并在从易到难的教学过程中学以致用。 2、在开放的情境中，独学、群学相结合。通过生生互动、师生互动，鼓励每个学生动口、动手、动脑，让每个学生积极主动参与到整个课堂的知识构建中，在展现获取知识和方法的思维过程中，突出探究、合作，提高学生学习的兴趣和热情，使学生由“学会”变成“会学”和“乐学”。教学过程：教学环节教学内容师生互动设计意图自主学习问题1教师提问，学生自主学习后口答通过旧知识回顾为新知识的学习做好铺垫揭示课题问题21、“配方法”：研究二次函数的主要方法，熟练掌握配方法，是掌握二次函数性质的关键。2、一般的二次函数的图像和性质。结论：（见多媒体课件）引
4、导学生将二次函数的一般式配方，变为形式，探究的图像及性质，让学生充分讨论，组织结论，教师适时启发，点评。让学生动手、动脑、动口，合作交流，充分体会知识的形成过程。合作学习质疑答辩1、探究学习例1（自主学习）2、探究学习例2（合作学习）总结二次函数中区间与对称轴的关系3、 探究学习例3（能力提升）多媒体展示解题过程1、例1由学生结合二次函数的图像口答本题，对出现的问题及时给予纠正。2、组织学生合理分组进行讨论交流，鼓励学生自愿板演完成解题，并向全班同学讲解做题过程，答辩其他学生的提问。教师对学生板演、讲解、答问出现的问题，及时给予点评纠正。3、?学生讨论，教师针对例2中总结的规律，巡查并指导，鼓
5、励学生板演做题过程，根据具体问题，质疑解答。?利用多媒体，向学生演示图形变化，让学生更清楚直观的理解此题。例1加深对二次函数性质的理解，让学生体会研究二次函数的方法（配方法）。例2锻炼学生的观察力和动手实践能力，培养学生知识的灵活应用能力。例3调动学生的学习兴趣和合作交流意识，培养学生的知识迁移能力，使学生“会学”和“乐学”。课堂小结知识：二次函数图像与性质的有关结论方法：数形结合，分类讨论学生反思、交流，谈收获与体会，师生共同总结。让学生养成归纳总结的好习惯，让学生掌握二次函数的图像与性质，并加以应用。课堂检测见附页学生独立完成，并鼓励两名学生到黑板展示使学生巩固本节所学知识与方法课堂作业教
6、材习题A组学生独立完成进一步巩固本节所学知识与方法课外拓展见附页学生课后完成（针对部分学生）针对部分学生板书设计教师板书学生板书一、 揭示主题：二次函数的图像与性质（多媒体展示）学生展示探究学习中例2、例3的解题过程，教师针对具体问题点评指导并给予纠正二、对学生例2、例3板演中出现的不规范或错误地方给予纠正并写出规范步骤课堂检测：鼓励两名学生黑板上展示检测过程三、 课堂总结 1、知识 2、方法二次函数的性质课堂检测编写人：审核人：编写时间：周次：_班_组姓名：_ 组评：_ 师评：_A1、函数的单调增区间为_。A2、函数在-4,4上的最小值为（） A、-8 B、-16 C、64 D、32 B1、已知二次函数在区间（-，4上单调递减，在区间4,+ ）上单调递增，则下列各式成立的是（）A、 B、C、 D、 B2、在（-,3上是减函数，则的取值范围_。 C、二次函数，且最小值为，则的取值范围是_。
