1、温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。六匀变速直线运动的位移与时间的关系【基础全面练】(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题5分,共30分)1物体在一条直线上做匀变速运动的位移随时间变化关系满足x8t2t2,以下说法正确的是()A物体运动4 s通过的路程为8 mB物体在前4 s内运动的平均速度为2 m/sC物体运动的加速度为4 m/s2D物体在第3 s末时速度为零【解析】选C。由函数关系知物体做匀变速直线运动,初速度v08 m/s,加速度a4 m/s2,故C正确;物体先减速到零,用时t12 s,前2
2、 s 内的位移x182 m222 m8 m,2 s后做反向匀加速运动,x2at8 m,运动路程sx1x216 m,故A错误;前4 s内位移为零,该段时间平均速度v0,故B错误;第3 s时,速度v3v0at34 m/s,故D错误。2一个初速度为零、加速度为1 m/s2的物体做匀加速直线运动,它在第3 s末的速度和第3 s内通过的路程分别是()A3 m/s,3 m B3 m/s,4.5 mC3 m/s,2.5 m D1 m/s,9 m【解析】选C。根据速度时间公式得,物体在第3 s末的速度为:v3at313 m/s3 m/s,物体在第3 s内的位移为:x3atat2.5 m,故C正确,A、B、D错
3、误。3一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L,滑块通过最初L所需的时间为t,则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为()At B(2)tC3t D2t【解析】选B。利用“逆向思维法”把滑块的运动看成逆向的初速度为0的匀加速直线运动。设后所需时间为t,则at2,全过程La(tt)2,解得t(1)t,所以t总tt(2)t,故B正确。4.a、b、c三物体在同一条直线上运动,其位移时间图象如图所示,图线c是一条x0.4t2的抛物线。有关a、b、c三物体在05 s内的运动,下列说法正确的是()Aa物体做匀加速直线运动Bc物体做匀加速直线运动Ct5 s
4、时,a物体速度最大Da、b两物体都做匀速直线运动,且速度相同【解析】选B。在xt图像中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动,则由题图知a、b两物体都做匀速直线运动,由题图所示图线斜率可知,a、b两图线的斜率大小相等、正负相反,即a、b两物体的速度大小相等、方向相反,故A、D错误;图线c是一条x0.4t2的抛物线,结合xv0tat2可知,c做初速度为0,加速度为0.8 m/s2的匀加速直线运动,故B正确;图线的斜率大小等于速度大小,根据题图可知,t5 s时,c物体速度最大,故C错误。5(多选)动车把动力装置分散安装在每节车厢上,使其既具有牵引动力,又可以载客,而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加
5、几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。若动车组在匀加速运动过程中,从计时开始,通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m 所用时间是6 s。则()A动车组的加速度为0.5 m/s2,接下来的6 s内的位移为78 mB动车组的加速度为1 m/s2,接下来的6 s内的位移为96 mC动车组计时开始的速度为3.5 m/sD动车组计时开始的速度为2.5 m/s【解析】选A、C。第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v16 m/s,第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v210 m/s,则动车组的加速度a0.5 m/s2。根据xaT2得,接下来6 s内的位移x3x2aT260 m0.536 m7
6、8 m,故A正确,B错误;动车组的初速度v0v1a6 m/s0.5 m/s3.5 m/s,故C正确,D错误。6. (多选)(2021西安高一检测)一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速直线运动,接着做匀减速直线运动,开到乙地刚好停止,其速度时间图象如图所示,那么0t0和t03t0两段时间内()A位移大小之比为12B加速度大小之比为12C平均速度大小之比为11D平均速度大小之比为21【解析】选A、C。设汽车的最大速度为vm,在vt图象中,图线与坐标轴的“面积”等于位移大小,则在0t0的位移为:x1t0t0,t03t0的位移为:x22t0vmt0,所以位移大小之比为x1x
7、212,故A正确;在vt图象中,图线斜率的绝对值等于加速度大小,则在0t0的加速度大小为:a1,t03t0的加速度大小为:a2,两段时间内加速度大小之比为a1a221,故B错误;在0t0时间内汽车做匀加速直线运动,在t03t0时间内汽车做匀减速直线运动,由平均速度公式:得两段时间内的平均速度均为,平均速度之比为11,故C正确,D错误。二、计算题(本题共2小题,共30分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7(14分)小轿车在平直公路上从静止开始做加速度大小为a13 m/s2的匀加速直线运动,启动后经时间t110 s关闭发动机,小轿车做加速度大小为a22 m/s2的匀减速直线运
8、动。求:(1)小轿车运动中的最大速度vm和做加速运动的位移大小x1。(2)小轿车启动后在时间t230 s内的平均速度大小。【解析】(1)小轿车运动中的最大速度为:vma1t130 m/s,小轿车做加速运动的位移大小为:x1a1t150 m。(2)小轿车做减速运动的时间为:t15 s,由于t1t25 st2,选项A正确。10(6分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡是()A.关卡2 B关卡3C关卡4
9、 D关卡5【解析】选C。由题意知,该同学先加速后匀速,速度增大到2 m/s用时t11 s,在加速时间内通过的位移xat1 m,t24 s,x2vt28 m,已过关卡2,t32 s时间内x34 m,关卡打开,t45 s,x4vt410 m,此时关卡关闭,距离关卡4还有1 m,到达关卡4还需t5 s,小于2 s,所以最先挡在面前的是关卡4,故C项正确。11(6分)一质点由A点静止出发沿直线AB运动,行程的第一部分是加速度大小为a1的匀加速直线运动,接着做加速度大小为a2的匀减速直线运动,抵达B点时速度恰好为零。如果质点通过AB段所用的时间为t, AB的总长度为()A BC D【解析】选C。设质点匀
10、加速直线运动和匀减速直线运动的时间分别为t1和t2,最大速度为v,AB总长度为s。则有:va1t1,va2t2得到a1t1a2t2,由数学知识变形得:,则,而t1t2t,得到t1,则t2tt1,所以sa1ta2t,代入解得s,故选项C正确。12(22分)“10米折返跑”的成绩反映了人体的灵敏素质,如图所示。测定时,在平直跑道上,受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前,当听到“跑”的口令后,全力跑向正前方10米处的折返线,测试员同时开始计时,受试者到达折返线处时,用手触摸折返线处的物体(如木箱),再转身跑向起点终点线,当胸部到达起点终点线的垂直面时,测试员停表,所用时间即为“10米折返跑”的成绩。设受试者起跑的加速度为4 m/s2,运动过程中的最大速度为4 m/s,快到达折返线处时需减速到零,减速的加速度为8 m/s2,返回时达到最大速度后不需减速,保持最大速度冲线。求该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒?【解析】对受试者,由起点终点线向折返线运动的过程中:加速阶段:t11 s,x1vmt12 m减速阶段:t30.5 s,x3vmt31 m匀速阶段:t21.75 s由折返线向起点终点线运动的过程中:加速阶段:t41 s,x4vmt42 m匀速阶段:t52 s受试者“10米折返跑”的成绩为:tt1t2t3t4t56.25 s答案:6.25 s关闭Word文档返回原板块