1、宁夏海原第一中学2020-2021学年高一数学下学期第二次月考试题注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）.1Sin14cos16+sin76cos74的值是（ ）A B C D-2对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽
2、样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3 Bp2p3p1 Cp1p3p2 Dp1p2p33已知(2,4)，(2,6)，则 ()A(0,5) B(0,1) C(2,5) D(2,1)4已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin15如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin) B(cos，sin) C(sin，cos) D(sin，cos)6设是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosx，则tan( )
3、A. B. C D7函数y=sinx+cosx+2的最小值是（ ）A2- B2+ C0 D18设a(1，2)，b(3,4)，c(3,2)，则(a2b)c()A(15,12) B0 C3 D119已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.410 a，b为平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，则a，b夹角的余弦值等于()A. B C. D11已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的图象如图所示，则f(x)的解析式为()Af(x)sinBf(x)sinCf(
4、x)sinDf(x)sin12已知函数f(x)sin(x)(xR，0)的最小正周期为，将yf(x)的图象向左平移|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是()A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共计20分）. 13.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4556，则应从一年级本科生中抽取_名学生14已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_15. 已知，则 .16已知为锐角，且cos=,cos
5、 = -,则cos=_三、解答题（共70分）.17.（本题满分10分）已知点A(1,2)，B(2,8)及，求点C、D和的坐标18. （本题满分12分）某商场在庆元宵促销活动中，对元宵节当天9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示求众数、中位数和平均数。 19.（本题满分12分）已知是第三象限的角，且f()，(1)化简f()；(2)若，求f()20.（本题满分12分）设函数f(x)sin(2x)(0)，yf(x)图象的一个对称中心是(，0)(1)求；(2)求函数yf(x)的单调增区间21.（本题满分12分）已知函数f(x)3sin1，xR.求：(1)函数f(x)的最小值及此时自变量
6、x的取值集合；(2)函数ysinx的图象经过怎样的变换得到函数f(x)3sin1的图象？22.（本题满分12分）已知向量a、b不共线，ckab，dab，(1)若cd，求k的值，并判断c、d是否同向；(2)若|a|b|，a与b夹角为60，当k为何值时，cd.高一数学答案1.B 2.D 3.D 4.C 5.A 6.D 7.A 8.C 9.A 10.C11.A 12.D13.60. 14. 15. 16.17.解：设C(x1，y1)，D(x2，y2)，由题意可得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)，(x11，y12)(3,6)(1,2)，(1x2,2y2)(3，6)(1,2
7、)，则有和，解得和.C、D的坐标分别为(0,4)和(2,0)，因此(2，4) 19.解：(1)f()cos. (2)若，52，cos()cos(52)cos()cos.此时，f()cos().20.解：(1)(，0)是函数yf(x)的图象的对称中心，sin(2)0，k(kZ)，k(kZ)0，.(2)由(1)知，因此ysin(2x)，由题意得：2k2x2k，kZ，即：kxk，kZ，所以函数ysin(2x)的单调增区间为：k，k，kZ.21.解：(1)函数f(x)的最小值是3(1)14，此时有x2k，解得x4k(kZ)，即函数f(x)的最小值是4，此时自变量x的取值集合是.(2)步骤是：将函数ysinx的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得到函数y3sin的图象；将函数y3sin的图象向下平移1个单位长度，得函数y3sin1的图象22.解：(1)cd，故cd，即kab(ab)又a、b不共线， 得即cd，故c与d反向(2)cd(kab)(ab)ka2kababb2(k1)a2(1k)|a|2cos60又cd，故(k1)a2a20. 即(k1)0. 解得k1.
