1、山西省忻州市静乐县第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试卷第I卷（选择题共60分)一、单选题（每小题5分）1已知集合，则( )ABCD2若复数z满足为虚数单位)，则为A3+5iB35iC3+5iD35i3下列命题中正确的是（ ）A若为真命题，则为真命题 B“”是“”的充要条件C命题“，则或”的逆否命题为“若或，则”D命题：，使得，则：，使得4在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）A1B0CD15设，则（
2、 ）ABCD6若函数的零点所在的区间为,则k=( )A3B4C1D27为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x（cm）174176176176178儿子身高y（cm）175175176177177则y对x的线性回归方程为( )Ay = x-1By = x+1Cy =88+Dy = 1768如果复数z满足那么的最小值是（ ）A. 1 B C2D9设样本数据的均值和方差分别为1和4，若为非零常数，则的均值和方差分别为（ ）ABCD 10已知是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）A50B2C0D11若函数（且）在上为减函数，则函数的图象可以是（ ）（c中图像上方与
3、虚线是无限接近）A B C D12已知定义在上的函数在区间上单调递增，且的图象关于对称，若实数满足，则的取值范围是（ ）ABCD第II卷（非选择题)二、填空题（每小题5分）13若函数在内有极小值，则实数的取值范围是_14设函数若的图像关于原点对称，则曲线在点处的切线方程为_15已知函数，数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是_.16若函数f(x) (a，b，cR) 的部分图象如图所示，则b_. 三、解答题（共70分）17（10分）化简.（1）（2）.18 设复数z的共轭复数为，且，复数z-w对应复平面的向量，求复数z和取值范围。 19 （12分）已知函数.（1) 证明：函数f(x)
4、在区间上为增函数；（2) 用反证法证明方程f (x)=0没有负根.20（本题满分12分）随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：经常使用偶尔或不用合计30岁及以下703010030岁以上6040100合计13070200（）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？（）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.（1）分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享
5、单车的人数；（2）从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.参考公式：，其中.参考数据：P(K2k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.63521（本题满分12分）已知在区间 上的值域为。(1)求实数的值；(2)若不等式 当上恒成立，求实数k的取值范围.22（本题满分12分）美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用）
6、，每件产品的销售价格定为元.（）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)；（）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大数学（文）答案1 C 2A 3B 4D 5A 6D 7C 8A9A 10C 11C 12C131415.则满足,解不等式组可得 164 17（1）；（2） 18.(1)z=1+i （2）19.证明：（1）法一定义法 法二求导法（2）20（1）由列联表可知，.因为，所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关.（2）（i）依题意可知，所抽取的5名30岁以上的网友中，经常使用共享单车的有（人），偶尔或不用共享单车的有（人）
7、.（ii）设这5人中，经常使用共享单车的3人分别为， ， ；偶尔或不用共享单车的2人分别为， .则从5人中选出2人的所有可能结果为， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10种.其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为共1种，故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.21（1）；（2）.【详解】（1）当时，在上单调递增，即，与矛盾。故舍去。当时，即，故此时，满足时其函数值域为。当时，在上单调递减，即，舍去。综上所述：。（2）由已知得在上恒成立 在上恒成立令，且，则上式恒成立。记时单调递减，故所以的取值范围为。22(1)由题意可知该产品售价为元，,然后化简后可得，（）.(2) 显然可利用基本不等式求其最值即可.（1）由题意知，该产品售价为元，代入化简的，（） 6分（2）, 当且仅当时，上式取等号 所以促销费用投入1万元时，厂家的利润最大 12
