1、江苏省徐州市大许中学2020-2021学年高一数学上学期质量检测试题（四）一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1.求值：=.2设是平面内任意三点，计算：3.在内与的终边相同的角为4若，则点位于第象限.5.已知是第二象限角，则6在中，若,则的形状为三角形7化简=.8.扇形的圆心角是，半径为, 则扇形的面积为.9把函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移个单位，所得函数图象所对应的解析式为10.函数的定义域是. 11.已知则的值为12. 给出下列命题：小于的角是第一象限角；将的图象上所有点向左平移个单位长度
2、可得到的图象；若、是第一象限角，且，则；若为第二象限角，则是第一或第三象限的角；函数在整个定义域内是增函数. 其中正确的命题的序号是_（注：把你认为正确的命题的序号都填上）13.已知函数，若对任意都有成立，则的最小值是.14.，（其中,为常数，），若，则 .二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题满分14分)求下列各式的值：（1）（2）16. (本题满分14分) 已知角的终边经过点P（，3），（1）求的值（2）求的值17（本题满分14分）若函数，的最小正周期为（1） 求实数的值（2） 求函数的单调增区间（3）求函数取
3、得最大值1时的取值集合18.（本题满分16分）用一根长为10m的绳索围成一个圆心角小于且半径不超过3m的扇形场地，设扇形的半径为m，面积为.（1）写出S关于的函数表达式，并求出该函数的定义域;（2）当半径和圆心角为多大时，所围扇形的面积最大，并求出最大值;19(本题满分16分)已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的最小正周期为，且点P（，2）是该函数图象的一个最高点（1）求函数f（x）的解析式；（2）若x，0，求函数y=f（x）的值域；（3）把函数y=f（x）的图象向右平移（0）个单位长度，得到函数y=g（x）在0，上是单调增函数，求的取值范围20.(本题满分16分)已知函数是常
4、数。（1）当时，求函数的值域；（2）当时，求方程的解集；（3）若函数在区间上有零点，求实数的取值范围。答案一、填空题：共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答卷纸的相应位置上1.求值：=.2 3. 4 二5. 6 等边7 18. 9 y=sin（2x）10.11. 12. 13. 314. 3二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答卷纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(1); - (2); -16. （1）;-3分;-7分（2）-14分17.（1）由得3分（2） 由得，所以增区间为，9分（3） 由得所以的取值集合为14分18.-16分19 解：（1
5、）由题意可得，A=2， =，=2.2分再根据函数的图象经过点M（，2），可得2sin（2+）=2，结合|，可得=，f（x）=2sin（2x+）.5分（2）x，0，2x+，.7分sin（2x+）1，可得：f（x）=2sin（2x+）2，1.10分（3）把函数y=f（x）的图线向右平移（0）个单位，得到函数y=g（x）=2sin2（x）+=2sin（2x2+），令2k2x2+2k+，kZ，解得：k+xk+，kZ，可得函数的单调递增区间为：k+，k+，kZ，.13分函数y=g（x）在0，上是单调增函数，解得：，kZ，0，当k=0时，.16分20.1分（1）当时，当时， 当时，所以，当时，函数的值域是；.5分（2）当时，方程即即解得，（已舍）. 8分和所以，当时，方程的解集是. 10分（3）由，得.13分令令设，在上是增函数，在上的值域是 . 16分
