1、承德实验中学高三年级一轮复习数学导学案（理） 班级： ； 小组： ； 姓名： ； 评价： 课题三角形形状的判定11课型复习课课时2主备人劳亚儒审核人周继轩时间学习目标会利用正弦定理和余弦定理判定三角形形状高考要求教学方法小组探讨【探知部分】1、 能用余弦定理判定三角形形状吗？余弦定理和两个向量内积的关系是什么？2、 分别边的角度、角的角度指出等边三角形，等腰三角形，等腰直角三角形，直角三角形，锐角三角形满足何种关系？3、一条规律：在三角形中，大角对大边，大边对大角；大角的正弦值也较大，正弦值较大的角也较大，即在ABC中，ABabsin Asin B.两种途径：根据所给条件确定三角形的形状，主要
2、有两种途径：(1)化边为角；(2)化角为边，并常用正弦(余弦)定理实施边、角转换4、三角形中的常用公式和结论（三角形中特有的）(1)A+B+C=. sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=-cosC，tan(A+B)=-tanC.(2)0A，B，C， ， 【研究部分】1、在中，若，则此三角形是（ ） （A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰三角形2、在中，若，则的形状一定是（ ） （A）等腰直角三角形 （B）直角三角形 （C）等腰三角形 （D）等边三角形3、在ABC中，b=asinC且，判定ABC的形状。4、在ABC中，有，则ABC为_三角形。【应用部分】1、已知
3、a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，acos Casin Cbc0. (1)求A； (2)若a2，ABC的面积为，求b，c.2、在ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c.(1)若c2，C，且ABC的面积为，求a，b的值；(2)若sin Csin(BA)sin 2A，试判断ABC的形状【巩固部分】1、在中，若，则 的形状是 2、在中，若，则的形状是 3、在中，则的形状是4、在中，若，且,则的形状是 5、在ABC中，则ABC的形状是 ( )A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D不能确定 6、在ABC中，已知sinA=，试判断三角形的形状 （ ）A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 7、在ABC中，已知，若，则ABC的形状是 ( ) A.直角三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形
