1、2020 年三 年级数学竞赛模拟测试题（一）一、填空题（每题5 分，共100 分。）1计算： (1357 + 5713 + 3571 + 7135) 2 = （）。【分析】原式= (1 + 3 + 5 + 7) 1111 2= (1 + 3 + 5 + 7) 1111 2= 88882如果图中一个正方形的周长是 8 厘米，那么整个图形的周长是（）厘米。【分析】正方形边长8 4 = 2(cm) ，通过拉角法可以将图形边长一个大正方形，大正方形的边长为2 + 2 1 = 4(cm) ，那么整个图形的周长是 4 4 = 16(cm) 。3有一种日期的记法是采用 6 位数字，即将公元年份的后两位数字记
2、在最左边，中间两位数字表示月份，最末两位数字表示日份（遇有月或日是个位数的，前面加一个0 ，例如1976 年 4 月5 日记为760405 ）。比如： 2012 年11 月21 日可以记作121121 ，这个六位数恰好左右对称，称这样的日期是“和谐日”。从2010 年到 2013 年之间共有（）个和谐日。【分析】3 个，2010 年 11 月 1 日；2011 年 11 月 11 日；2012 年 11 月 21 日。4请观察下面的图形，图中共有（）个三角形。【分析】一层四个，一共 4 6 = 24 （个）。5小明喜欢跑步，扬扬喜欢散步，他们从相距3000 米的 A、B 两地同时出发相向而行。
3、小明的一分钟跑150 米，扬扬一分钟走 50 米。他们过（）秒相遇。【分析】3000 (150 + 50) = 15 （分钟） = 15 60 = 900 （秒）。6芳芳和俊俊去玩扭蛋。一共有4 种颜色的扭蛋，每个扭蛋要 2 元。老板说：只要能摸到两个相同颜色的扭蛋，就能得到神秘礼品一份。请问：要保证她们各拿到一个礼品，至少需要（ ）元。【分析】按照最不利原则，芳芳要拿到礼品，需要 4 + 1 = 5（个）蛋；用掉两个还剩下3 个，俊俊需要再买2 个即可；一共需要买5 + 2 = 7 （个）蛋，费用 7 2 =14 （元）。7某校三(1)班举办优秀少先队员评选活动每位同学如果表现优秀，则可得一
4、枚小红花，5 枚小红花可换成一面小红旗， 4 面小红旗可换成一个奖章， 3 个小奖章可换成一个小金杯，一学期得 2 个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，至少需要得（）个小红花。【分析】需要2 3 4 5 =120 （个）小红花。8琳琳有两种手套，第一种每只手套上有1 个手指；第二种每只手套上有 4 个手指。已知琳琳一共有手套18 双，手套共有手指84 个。请问其中第一种手套有（）双。【分析】第一种一只手套有1个手指，那么一双就有 2 个手指；第二种一只手套上有 4 个手指，那么一双就有8个手指。假设全部都是第一种手套，18 2 = 36（个）手指，少了84 - 36 = 48
5、（个）手指，那么第二种手套有 48 (8 - 2) = 8 （双）；第一种有10 双。9有两根同样长的绳子，第一根截去10 米，第二根接上15 米，这时第二根的长度是第一根长的6 倍，两根绳子原来长多少米？【分析】现在两根绳子的长度差是10 + 15 = 25 （米）；取第一根剩下的长度为一份，那么一份的长度就是 25 (6 -1) = 5 （米）；所以原来的长度的是10 + 5 =15 （米）。10小亮家买了108 个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡如果小亮家每天吃5 个鸡蛋，那么这些鸡蛋够他们家连续吃（）天。【分析】108 (5 -1) = 27 （天）。11下图是按同一规律排列
6、的两个方格数表，那么右下表的空白方格中应填的数是（）。【分析】观察得：规律为最左一列，下面两数相乘等于最上一个数；最上一行，右边两数相乘等于最上一个数；中一列和右一列，下面两数相加等于最上一个数；中一行和下一行，右边两数相加等于最左一个数； 5 - 2 = 3 。12观察然后回答问题：1 9 + 2 =11；12 9 + 3 = 111 ；123 9 + 4 = 1111 ； D 9 + O =11111111 ；那么， D = （）， O = （）。【分析】D = 1234567 ， O = 8 。13明明、阳阳和飞飞玩传球游戏。开始是明明拿球，他可以将球传给另外两位同学中的任一位，接球的同
7、学可以继续传给别人，但是不能传球给自己。请问：传球 4 次之后， 球回到明明手中的传法有（）个。【分析】树状图法， 6 种。14星期一当做1，星期二当做2 ， ，星期日当做 7 。2013 年 4月所有的日期的星期数加起来，和是115 ， 请问，这个月的最后一天是星期（）。【分析】四月有30 天， 30 7 = 4(周).2(天) ；1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 ， 28 4 =112 。所以多出来的两天和为115 -112 = 3 =1 + 2 ，最后一天是周二。15如右图，正方形 ABCD 的边长是6 厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9 个小长
8、方形。这9小长方形的周长之和是（）厘米？A DB C【分析】切一刀，多两条线。6 4 + 4 2 6 = 72 （厘米）。16右边图形的周长是（）分米。【分析】标向法。周长=（50 +10 + 35） 2 =190 （厘米） = 19 （分米）。17明明从家出发去学校，他走了5 分钟后，家里的狗狗去追他。已知明明每分钟走100 米， 狗狗每分钟跑 200 米。那么当狗狗追上明明的时候，明明离家是（ ）米。（假设明明被追上的时候还没有到达学校）【分析】小狗去追的时候明明离家100 5 = 500 （米）；那么当小狗追上明明需要时间500 (200 - 100) = 5 （分钟），此时明明离家需要
9、(5 + 5) 100 = 1000 （米）。18在算式 ABCD + EFG = 2013 中，不同的字母代表不同的数字。那么 A + B + C + D + E + F + G = ().【分析】本题考察9 的余数性质， 法一、弃九法。式中一共有7 个不同字母，即有七个不同的数字。1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 。去掉其中三个之后，余下的数之和除以 9 的余数与 2013 除以9 的余数相同。经试验：1427 + 586 = 2013 满足条件（式子不唯一）。所以答案是33 。法二、直接用数字谜中的进位分析：进位一次，数字和少 9 。观察式子可
10、以发现，百位往千位有进位1次，十位往百位有进位1次，而最高位为 A = 1，所以个位也往十位进位1次。那么原来的数字和是2 + 0 + 1 + 3 + 9 3 = 33 。19公园里有一条小路，一边种有81 棵树，两棵树之间的距离是 2 米。现在要在小路的另一边从头到尾装上路灯，路灯之间的距离是 20 米，共需要装路灯（）盏。【分析】路长(81 -1) 2 = 160 （米），路灯数160 20 +1 = 9 （盏）。20亮亮、明明两个人的平均年龄是14 岁，明明、天天两个人的平均年龄是17 岁，那么天天比亮亮大（）岁。【分析】亮亮、明明的年龄和是：14 2 = 28（岁），明明、天天的年龄和是：17 2 = 34（岁），所以天天、亮亮的年龄差为： 34 - 28 = 6 （岁）。
