1、专题限时集训(二十一)A第21讲不等式选讲(时间：30分钟) 1已知关于x的不等式|ax2|a|x1|2(a0)(1)当a1时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为R，求实数a的取值范围2设函数f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集；(2)若对xR，f(x)t2t恒成立，求实数t的取值范围3已知函数f(x)|x1|，g(x)|x3|a(aR)(1)解关于x的不等式g(x)6；(2)若函数y2f(x)的图像恒在函数yg(x)的图像上方，求实数a的取值范围4已知关于x的不等式|x3|x4|3a27a4.(1)当a2时，解上述不等式；(2)如果关于x的不等式|x3|x4|23a2
2、7a4的解集为空集，求实数a的取值范围专题限时集训(二十一)A1解：(1)当a1时，不等式为|x2|x1|2.当x1时，不等式为(x2)(x1)2，解得x.当1x0，实数a的取值范围是4，)2解：(1)f(x)当x2，则x5；当x2，x1，则1x2，x1，则x2，综上所述，f(x)2的解集为x|x1或x6即|x3|a6，即|x3|6时，(a6)x3a6，即3ax6的解集为(3a，a9)(a6)(2)y2f(x)的图像恒在g(x)的图像上方，故2f(x)g(x)0恒成立a2|x1|x3|恒成立，设h(x)2|x1|x3|，则h(x)当x1时，h(x)取得最小值4，故a4时，y2f(x)的图像恒在g(x)的图像上方4解：(1)当a2时，原不等式为|x3|x4|2，当x3时，原不等式化为72x，所以x3；当3x4时，原不等式化为14时，原不等式化为2x72，解得x，所以4x.综上，当a2时原不等式解集为.(2)因为|x3|x4|x3x4|1，则当3a27a40时，关于x的不等式|x3|x4|23a27a4的解集是空集，解得1a，所以a的取值范围是.
