1、课时跟踪检测（十四） 动能 动能定理1两个物体的质量之比为14，速度大小之比为41，则这两个物体的动能之比是()A14B41C21 D11解析：选B两个物体的质量比为14，速度大小比为41，根据Ekmv2得，动能之比为：Ek1Ek241。故选B。2放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动。若这两个力分别做了6 J和8 J的功，则该物体的动能增加了()A48 J B14 JC10 J D2 J解析：选B合力对物体做功W合6 J8 J14 J。根据动能定理得物体的动能增加量为14 J，B对。3(多选)一质量为0.1 kg的小球，以5 m/s的速度在光滑水平面上匀速运动，与竖直
2、墙壁碰撞后以原速率反弹，若以弹回的速度方向为正方向，则小球碰墙过程中的速度变化和动能变化分别是()Av10 m/s Bv0CEk1 J DEk0解析：选AD速度是矢量，故vv2v15 m/s(5 m/s)10 m/s。而动能是标量，初末两状态的速度大小相等，故动能相等，因此Ek0，A、D正确。4速度为v的子弹，恰可穿透一块固定的木板。如果子弹速度为2v，子弹穿透木板时所受阻力视为不变，则可穿透同样的固定木板()A2块 B3块C4块 D8块解析：选C设木板的厚度为d，子弹的速度为v时，由动能定理知fd0mv2。当子弹的速度为2v时，设能穿透n块木板，由动能定理知fnd0m(2v)2，联立两式解得
3、n4，C正确。5.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动，起始点A与一轻弹簧O端相距s，如图1所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短，物体克服弹簧弹力所做的功为()图1A.mv02mg(sx) B.mv02mgxCmgs Dmg(sx)解析：选A由动能定理得Wmg(sx)0mv02，故物体克服弹簧弹力做功Wmv02mg(sx)，A正确。6.如图2所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍。物块与转轴OO相距R，随转台由静止开始转动。当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑
4、动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为()图2A0 B2kmgRC2kmgR D.kmgR解析：选D在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，即kmgm。设这一过程中转台对物块的摩擦力所做的功为Wf，由动能定理可得Wfmv2，解得WfkmgR，D正确。7从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k1)倍，而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹。求：(1)小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是多少。(2)小球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是多
5、少。解析：(1)设小球第一次与地面碰撞后，能够反弹起的最大高度是h，则由动能定理得mg(Hh)kmg(Hh)0，解得hH。(2)设球从释放开始，直至停止弹跳为止，所通过的总路程是s，对全过程由动能定理得mgHkmgs0，解得：s。答案：(1)H(2)8.如图3所示，一质量为1 kg的小球静止在一竖直放置的轻弹簧上，弹簧劲度系数k50 N/m，现用一竖直向下的F5 N的恒力作用在小球上，当小球向下运动到最大速度时撤去F，则小球再回到初始位置时的速度大小为(弹簧一直处于弹性限度内)()图3A1 m/s B2 m/sC2 m/s D. m/s解析：选A当弹簧的弹力等于重力和F的合力时，球的速度最大，
6、此时弹簧又向下被压缩了xm0.1 m，根据动能定理：Fxmv2，解得：v1 m/s，故选A。9(多选)(全国丙卷)如图4，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则()图4AaBaCN DN解析：选AC质点P下滑到最低点的过程中，由动能定理得mgRWmv2，则速度v，在最低点的向心加速度a，选项A正确， 选项B错误；在最低点时，由牛顿第二定律得Nmgma，N ，选项C正确，选项D错误。10如图5所示，在海滨
7、游乐场里有一种滑沙游戏，人坐在滑板上从倾角为的斜坡上由静止开始下滑，经过斜坡底端沿水平滑道再滑行一段距离停下。已知滑板与斜面和水平滑道间的动摩擦因数均为0.3。若某人和滑板的总质量m60 kg，滑行过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。(sin 370.6，cos 370.8)求：图5(1)把人和滑板看做整体，画出该整体从斜坡上下滑过程中的受力示意图；(2)若已知37，人从斜坡滑下时加速度的大小；(3)若已知37，水平滑道BC的最大长度为L120 m，求人在斜坡上滑下的高度应不超过多少；(4)若斜坡倾角大小可调节且大小未知、水平滑道BC的长度未知，但是场地的水平空间距离DC的最
8、大长度为L230 m，人在斜坡上从D的正上方A处由静止下滑，那么A到D的高度不超过多少？解析： (1)受力如图所示。(2)根据牛顿第二定律得，mgsin 37fmaNmgcos 37fN联立以上三式，代入数据解得a3.6 m/s2。(3)人和滑板从距水平面高H处下滑，从人和滑板在斜面上开始运动到人和滑板停止运动的过程中，根据动能定理：mgHmgcos 37mgL100代入数据解得H10 m。(4)设A到D的高度为h，根据动能定理mghmgcos mg00代入数据解得h9 m。答案：(1)见解析(2)3.6 m/s2(3)10 m(4)9 m11.如图6所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD
9、两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，圆心为O，AOB37，圆弧的半径R0.5 m；BD部分水平，长度为0.2 m，C为BD的中点。现有一质量m1 kg、可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：图6(1)物块运动到B点时，对工件的压力大小；(2)为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大？解析：(1)物块由A运动到B点的过程中，由动能定理有：mgR(1cos 37)mv2解得：v22gR(1cos 37)2100.5(10.8)2 (m/s)2在B点，由牛顿第二定律有：Nmgm解得：Nmgm1N14 N由牛顿第三定律有：NN14 N。(2)物块由B运动到D点的过程中，由动能定理有：mgBDmv2施加恒力F后，物块由B运动到C点的过程中，由动能定理有：(mgF)BCmv2可得：mgBD(mgF)BC由题知：BD2BC，得：2mgmgF解得：Fmg110 N10 N。答案：(1)14 N(2)10 N
