1、阶段复习课 第二课 一元二次函数、方程和不等式 网络体系构建【答案速填】_ab_ab_作差_可乘性_积定和最小_和定积最大_一正二定三相等_穿根法_整式不等式_易错案例警示易错一 忽视变形转化的等价性【案例 1】解不等式x3x7 0.【解析】原不等式等价于(x3)(x7)0，且(x7)0，所以原不等式的解集为x|7x3【易错分析】分母中含有未知数x，符号未知，解题时容易直接去掉，导致错误【避错警示】简单的分式不等式求解集时，要对其进行等价变换，变形为等价的整式不等式再求解【跟踪训练】已知12a60，15b36，求ab及ab 的取值范围【解析】因为15b36，所以36b15.所以1236ab60
2、15，即24ab45，由15b36，知 136 1b 115.又12a60，所以1236 ab 6015，即13 ab 4.综上，24ab45，13 ab 0时，x1x 2x1x 2，当且仅当x1x 即x1时，“”成立，所以y2.当x0时，x1x x 1x2（x）1（x）2，当且仅当x 1x，即x1时，“”成立所以y2.故原函数的值域为y|y2或y2答案：y|y2或y2【易错分析】上述解答中应用了均值不等式，却忽略了应用均值不等式的条件两个数应都大于零，因而导致错误【避错警示】由于yx1x 的定义域为x|x0，故要对x的符号加以讨论，否则不能用均值不等式易错三 忽略二次项系数为零致误【案例 3
3、】若不等式(a2)x22(a2)x40 对 xR 恒成立，求实数 a 的取值范围【解析】因为a2时，原不等式为40，所以a2时恒成立当a2时，由题意得a20，0，即a2，4（a2）24（a2）（4）0，解得2a2.综上两种情况可知2a2.【易错分析】当a20时，原不等式变为412，即x210 x1 2000，解得x30或x40(不合实际意义，舍去).这表明甲车的车速超过30 km/h.但根据题意刹车距离略超过12 m，由此估计甲车不会超过限速40 km/h.对于乙车，有0.05x0.005x210，即x210 x2 0000，解得x40或x50(不合实际意义，舍去).这表明乙车的车速超过40 km/h，超过规定限速故乙车应负主要责任【易错分析】本题容易用刹车距离的长短盲目判断责任【避错警示】1.解决实际应用题的关键是认真阅读题目条件，准确理解题目中未知数的实际意义2本题由于甲、乙两车在限速弯道上行驶，应以行车速度是否超速来判断主要责任
