1、数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1弧度化为角度是（ ）A278B280C288D3182在等差数列an中，S10120，则a1a10的值是()A12 B24 C36 D483.已知sin cos ，则tan 的值为()A5 B6 C7D84若a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a5.在ABC中，已知D是边AB上一点，若2，则()A. B. C.D.6.已知x1，y1，且lnx，lny成
2、等比数列，则xy的最小值是( )Ae B. 2 C1 D 7.设x，yR，向量a(x，1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，则|ab|()A. B. C2 D108.若扇形OAB半径为2，面积为，则它的圆心角为（ ） A B C D9.在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a、b、c，若，则的形状是（ ）A.等腰三角形 B.钝角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形10.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数()A在区间上单调递增 B在区间上单调递减C在区间上单调递增 D在区间上单调递减11.等比数列an的各项均为正数，成等差数列，Sn为an的前n项和，则
3、等于( )A2 B. C. D.12. 设函数f(x)sin2xbsin xc，则f(x)的最小正周期()A.与b有关，但与c无关 B.与b有关，且与c有关C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关 第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13. 在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若，则cos（+）=_ .14.设函数在区间上是增函数，则的取值范围为 _ 15.已知，则_ .16.已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC面积
4、的最大值为_ .三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分)已知中，分别为角的对边，若，求的值以及的面积18.(本题12分)设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数yx的值域，集合C为不等式的解集(1)求AB.(2)若CRA，求a的取值范围19 (本小题满分12分)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数f(x)1,求x的取值集合20.(本题12分)已知平面向量，函数.（1）求函数的最小正周期及其图象在区间上的对称中心；（2）若，且，求的值.
5、21.(本题12分)设Sn为数列an的前n项和，已知a10,2ana1S1Sn，nN*.(1)求a1，a2，并求数列an的通项公式；(2)求数列nan的前n项和22.(本题12分)在中，已知内角，边，设内角，周长为.（1）求函数的解析式和定义域；（2）求函数的最大值.答案一选择题123456789101112CBDDBABCDACA二、填空题13、-1 14、 15、0 16、三、解答题17.解：由题可知角A=450，由正弦定理可得-4分Sin750=sin(300+450)=-6分SABC=-8分=-10分18.解：（1）因为x22x80，所以A=（-4,2）-2分 由yx，所以-4分所以A
6、B=-6分三、 RA=-7分 当a0时，C=，不满足CRA-9分当a1，所以-10分所以-12分20.解：（1）由题意得，所以，-3即函数的最小正周期.-4分当时，令，解得，函数的图象在区间上的对称中心为.-6分（2），又，-8分.-10分.-12分21.解：(1)令n1，得2a1a1a，即a1a.因为a10，所以a11.-1分令n2，得2a21S21a2，解得a22.-2分当n2时，由2an1Sn,2an11Sn1两式相减得2an2an1an，即an2an1.于是数列an是首项为1，公比为2的等比数列-4分因此an2n1.所以数列an的通项公式为an2n1.-6分(2)由(1)知，nann2n1.记数列n2n1的前n项和为Bn，于是Bn122322n2n1，2Bn12222323n2n.-8分得Bn12222n1n2n2n1n2n.-10分从而Bn1(n1)2n.-12分20 （1)由正弦定理可得三角新外接圆半径R=2，所以b=2RsinB，c=2RsinC，；整理得-6分（2），当，即时，取得最大值.-12分
