1、第96练电磁感应中的能量问题（时间25分钟）思维方法1若回路中电流恒定，可以利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算2若电流变化，则可利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；或利用能量守恒求解一、选择题1.(多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重力均为0.1 N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是()Aab受到的拉力大小为2 NBab向上运动
2、的速度为2 m/sC在2 s内，拉力做功，有0.4 J的机械能转化为电能D在2 s内，拉力做功为0.6 J2光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场初始时质量为m的杆放置在b、d两点上，除电阻R外，杆和轨道电阻均不计用水平外力将杆以初速度v0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，在杆向左运动位移L内，下列说法正确的是()A杆向左做匀加速运动B杆向左运动位移L的时间为tC杆向左运动位移L的时间内电阻产生的焦耳热为QD杆向左运动位移L的时间内水平外力做的功为Wmv二、非选择题3如图甲所示，空间存在B0.5 T、方向竖直向
3、下的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L0.2 m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m0.1 kg的导体棒从零时刻开始，对ab施加一个大小为F0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，滑动过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好，图乙是棒的v t图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线除R以外，其余部分的电阻均不计设最大静摩擦力等于滑动摩擦力已知当棒的位移为100 m时，其速度达到了最大速度10 m/s.求：(1)R的阻值；(2)在棒运动100 m过程中电阻R上产生的焦耳热42022山西第一次联考如图甲所示，有一边长为0.2 m、质
4、量为1 kg的正方形单匝线框abcd，放在光滑水平面上在水平恒定拉力F的作用下，穿过垂直水平面向上、磁感应强度为B0.1 T的匀强磁场区域线框cd边刚进入磁场时的速度为2 m/s.在t3 s时刻cd边刚出磁场边界从进入到离开磁场区域的3 s时间内线框运动的v t图像如图乙所示求：(1)线框cd边在刚进入和刚离开磁场的这两个位置时c、d两点间的电压；(2)线框从cd边进入磁场到ab边离开磁场的全过程中，线框产生的焦耳热第96练电磁感应中的能量问题1答案：BC解析：对导体棒cd分析：mgBIl，得v2m/s，故选项B正确；对导体棒ab分析：FmgBIl0.2 N，选项A错误；在2 s内拉力做功转化
5、的电能等于克服安培力做的功，即WF安vt0.4 J，选项C正确；在2 s内拉力做的功为Fvt0.8 J，选项D错误2答案：B解析：因为电流不变，杆受安培力F安BIl，l是变化的，所以EBLv0是一定值，t，而速度是不断增大的，所以A错误、B正确；杆向左运动位移L的时间内电阻产生的焦耳热为QI2Rt，解得Q，即C错误；因电流I不变，所以，故v2v0.杆向左运动位移L的时间内水平外力做的功为Wm（2v0）2mvQmv，所以D错误3答案：（1）0.4 （2）20 J解析：（1）由图乙得ab棒刚开始运动瞬间a2.5 m/s2，则FFfma，解得Ff0.2 N.ab棒最终以速度v10 m/s匀速运动，则
6、所受到拉力、摩擦力和安培力的合力为零，FFfF安0.F安BILBL.联立可得R0.4 .（2）由功能关系可得（FFf）xmv2Q，解得Q20 J4答案：（1）0.03 V0.01 V（2）3.2 J解析：（1）线框cd边刚进入磁场时，c、d两点间的电压U1EBlv00.10.22 V0.03 V线框cd边刚离开磁场时，c、d两点间的电压U2E0.01 V.（2）由题图乙知，13 s内线框完全在磁场中，由v t图像知13 s内线框加速度am/s20.5 m/s2根据牛顿第二定律有Fma10.5 N0.5 N从线框cd边刚进入磁场到ab边刚进入磁场，设安培力做功为W根据动能定理有FlWmv2mv代入数据得W1.6 J从线框cd边刚进入磁场到cd边刚离开磁场，线框产生的焦耳热等于克服安培力所做的功，因此QW1.6 J根据图线可知线框进入磁场和离开磁场时的速度和受力情况都一样，产生的焦耳热也相等，因此线框从cd边进入磁场到ab边离开磁场的全过程中，线框产生的总焦耳热为Q总2Q21.6 J3.2 J.
