1、数学试卷一选择题（每小题5分，共60分）1已知集合，B1，0，1，2，3则AB（）A1，0，1 B1，0，1，2 C1 D0，12若函数f（x）ax1+3恒过定点P，点P的坐标为（）A（1，0）B（1，4）C（0，4）D（2，3）3下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的一组是（）Af（x）2lnx，g（x）lnx2 B与Cf（x）|x|， Df（x）|x|，4函数f（x）log2x+ex1的零点所在的区间是（）A（0，）B（，）C（，）D（，1）5已知函数f（x），若f（a）+f（2）0，则实数a的值等于（）A1B-5C2D-26若函数yf（x）的定义域是0，2020，则函数的定义域
2、是（）A1，1）（1，2019 B0，2020C1，1）（1，2020 D1，20197已知alog30.3，b30.3，c0.30.2，则（）AabcBbcaCcabD acb8已知f（x）是定义在R上的奇函数，且在（，+）上是减函数，f（1）2，则满足f（3x2）2的实数x的取值范围是（）A（1，1）B（2，0）C（2，2）D（0，2）9已知函数的值域为0，+），则m的取值范围是（）A 4，+）B0，4 C（0，4）D（0，410定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有，则满足f（2x1）f（1）的x取值范围是（）A（1，+）（，0）B（1，0）C（，0）
3、D（0，1）11已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x1，x2且x1x2都有f（x1）f（x2）（x1x2）0成立，若f（x2+1）loga（2x+2）21（本题满分12分）已知f（x）（m22m7）xm2是幂函数，且在（0，+）上单调递增（1）求m的值；（2）求函数g（x）f（x）（2a-1）x+1在区间2，4上的最小值h（a）22（本题满分12分）已知定义域为I（，0）（0，+）的函数f（x）满足对任意x1，x2（，0）（0，+），都有f（x1x2）f（x1）+f（x2）（1）求证：f（x）是偶函数；（2）设x1时f（x）0，求证：f（x）在（0，+）上是减函数；求不等式f（x1）f（
4、2x）的解集数学试卷参考答案一选择题1-5 CBDCB 6-10 ADCAD 11-12 BC 二填空题13 14. 15. 16. 3三解答题17解：（1）；（2）原式a118. 解：（1）函数f（x）区间0，+）上是增函数，理由如下：令0x1x2，由于f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2），故函数f（x）在区间0，+）上是增函数（2）g（x）+log2x2是增函数，g（1）1+log21210，g（3）+log2320,g（2）+log22210，函数g（x）在区间（1，2）内有其只有一个零点，g（1.5）+log21.521.225+0.58520.190，g（1.75）+log2
5、1.7521.323+0.80720.130，函数的零点在（1.5，1.75），1.751.50.250.3，g（x）零点的近似值为1.5（函数g（x）的零点近似值取区间1.5，1.75中的任意一个数都可以）19解：（1）当a2时，f（x）2可化为：log2（2x1）2即02x14，解得：x（2）a0且a1，故yax1在2，6上单调递增，当a1时，函数f（x）loga（ax1）在2，6上单调递增，则loga（6a1）0，即6a11，解得aa1当0a1时，函数f（x）loga（ax1）在2，6上单调递减，则loga（2a1）0，即02a11，解得aa，综上可得：a的取值范围为（1，+）20解：（
6、1）a22a21，可得a3或a1（舍去），f（x）3x；（2）F（x）f（x）- 3x- 3x，F（x）F（x），F（x）是奇函数；（3）不等式：loga（x21）loga（2x+2）即Log3（x21）log3（2x+2）可化为：x212x+20，即不等式：loga（x21）loga（2x+2）的解集为x|21解：（1）f（x）（m22m7）xm2是幂函数，m22m71，解得m4或m2；又f（x）在（0，+）上单调递增，m20，m的值为4；（2）函数g（x）f（x）（2a-1）x+1x2（2a-1）x+1，当a时，g（x）在区间2，4上单调递增，最小值为h（a）g（2）74a；当a时，g（x
7、）在区间2，4上先减后增，最小值为h（a）g 当a时，g（x）在区间2，4上单调递减，最小值为h（a）g（4）218a22.解：（1）取x1x21得f（11）f（1）+f（1），即f（1）0，取x1x21得f（1）f（1）+f（1）0，即f（1）0，取取x1x，x21得f（x）f（x）+f（1）f（x），即f（x）是偶函数（2）设x1x20，则1，由x1时，f（x）0得f（）0，则f（x1）f（x2）f（x2）+f（）f（x2）即f（x）在（0，+）上为减函数，由f（x）是偶函数且在（0，+）上是减函数，则不等式f（x1）f（2x）等价为f（|x1|）f（|2x|），即得，得得，即x1或x1或x1，即不等式的解集为x|x1或x1或x1
