1、电势能和电势 同步练习【典型例题】【例1】在静电场中，下列说法中错误的是：（ ）电场强度为零的点，电势也一定为零电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动沿着电场线方向电势一定越来越低【解析】电场强度和电势是从不同的角度描述电场性质的两个物理量，前者从力的角度，后者从能量的角度，两者之间没有直接的对于关系。在等量同种电荷形成的电场中，它们连线的中点电场强度为零，但电势却不为零；匀强电场的场强处处相等，而沿着电场线方向电势却在不断降低；正电荷在电场中的移动方向还和它的初速度方向有关，如果初速度是逆着电场线方向的，那么它移动的开始阶段从
2、低电势向高电势。电场线的方向是电势的降落的方向。综上所述：A、B、C中的表述都是错误的。【答案】A、B、C【例2】如图所示，a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放 ，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（ ）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大【解析】带电质点在a点，由静止释放向上运动，说明电场力向上，且应满足Eaqmg，而又静止于b点，说明电场力仍向上，用Ebq=mg，选项A、D正确，因不知质点的带电性质，故无法确定a、b两点的
3、电势高低，选项B错误，a到b的运动过程中，电场力和重力做功，由动能定理可知，W电+W重=0，因为W重为负值，故W电必为正值，而电场力做正功，电势能减小，即b点的电势能小于a点电势能，选项C错误。【例3】如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与的连线与杆的夹角均为=37。一中间有小孔的带电小球穿在绝缘细杆上滑下，通过A 点时加速度为零，速度为3m/s，取g=10m/s2，求小球下落到B点时的加速度和速度的大小。【解析】求小球至B的加速度，从受力分析出发，探求小球在A、B两点的受力情况，从而确定加速度的关系。在A处，小球受力如
4、图所示，由题意可知：K在B处，小球受力如图所示，由题意可知：K由、得a=2g=20m/s2小球从A到B受到的合力为变力，故不宜用牛顿定律和运动学公式求解，抓住A、B处在等势面上由A到B电场力做功为零这个特点，用动能定理求解。mghAB=解得vB=5m/s【基础练习】一、选择题：1、下列说法中正确的是：（ ）A、电场强度和电势都是矢量B、电势为零的地方，电场强度也一定为零C、把电荷从电场中一点移至另一点电场力一定做功D、把电荷从电场中一点移至另一点电场力有可能不做功2、关于公式=可知：（ ）A、电场中某点的电势，与放在该点电荷具有的电势能成正比B、电场中某点的电势，与放在该点电荷的电荷量成反比C
5、、电场中某点的电势，与该点是否有电荷，电荷的正负及电荷量的大小无关D、放入电场中某点的点电荷不同，电势能也不同，但电势能与电荷量的比值保持不变3、如图所示,A、B、C为电场中同一电场线上三点，设电荷在电场中只受电场力，则下列说法中正确的是：（ ）A、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减小B、若在C点无初速地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能增加C、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D、若在C点无初速地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能减小4、下列说法中正确的是：（ ）A、沿着电场线的方向场强一定越来越弱 B、沿着电场线的方向电势一定越来越低C、匀强电
6、场中，各点的场强一定大小相等，方向相同D、匀强电场中，各点的电势一定相等5、下列说法中，正确的是：（ ）A、同一等势面上的各点电势相等，电场强度也相等B、电场中的两条电场线一定不会相交，但两个电势不等的等势面有可能相交C、在同一等势面上移动电荷，电场力一定不做功D、离孤立带电导体越近的等势面，其形状越与导体表面相似；离孤立带电导体越远的等势面，其形状越接近于球面6、如图所示，在O点置一点电荷Q，以O为圆心作一圆。现将一电荷从A分别移到圆上的B、C、D三点，则电场力做功最多的过程是：（D ）A、移到B的过程 B、移到C的过程C、移到D的过程 D、三个过程一样多二、填空题：7、把两个同种点电荷的距
7、离增大一些，电场力做正功，电荷的电势能 ；把两个异种点电荷的距离增加一些，电场力做负功，电荷的电势能 。8、把电荷量q=1.010-5C的电荷从A点移到B点，电场力做功W=2.010-2J，则电荷的电势能 ，若规定B点为零电势，则电荷在A点的电势能EPA为 ；A点的电势= 。9、电子在A点的电势能EPA为-4ev，在B点的电势能为4ev，则A点的电势为 V，B点的电势= V，若电子由A运动到B，A的动能改变量EKB-EKA= 。三、计算题：10、有一个电量q=-310-6C的点电荷，从某电场中的A点移动到B点，电荷克服电场力何做了610-4J的功，从B点移至C点，电场力对电荷做了910-4J的
8、功，设B点为零电势，求：A、C两点的电势和各为多少？ 11、将带电量为110-8C的正电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服电场力做功110-6J，问：电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？ A点的电势是多少？ 若电场力可以把带电量为210-8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？电场力做了多少功？（取无限远处为电势零点） 12、如图所示，小球的质量为m，带电量为q，悬挂小球的丝线与竖直方向成角时，小球恰好在匀强电场中静止不动，丝线长度为l，现将小球拉回到悬线竖直的方向上来，则拉力至少做多少功？ 【能力提升】1、下列关系电势高低的判断，正确的是（ ）A
9、、正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点电势一定较低B、正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点电势一定较高C、负电荷从A点移到B点，外力做正功，A点电势一定较高D、负电荷从A点移到B点，电势能增加，A点电势能一定较低2、如图所示，a、b两点电势相同，电场强度也相同的是（ ）A B C D3、一带电导体如图所示，已知表面A点的电场强度是EA=100N/C，B点的场强EB=1N/C，一点电荷只在电场力的的下，第一次从A点到无限远，每二次从B点到无限远，两次最初的加速度之比aA：aB= ，若初速为零，则末速度之比vA：vB= 。4、如图所示，倾角为300的直角三角形底边长为2L，底边处在水
10、平位置，斜边为光滑绝缘导轨，现在底边中点处固定一正电荷Q，让一个质量为m的带正电的点电荷q从斜面顶端滑下（不脱离斜面），已测得它滑到仍在斜面上的垂足D处速度为v，加速度为a，方向沿斜面向下，问该质点滑到斜面底端C点时的速度和加速度各为多少。 参考答案【基础练习】一、选择题：1、D 2、CD 3、AD 4、BC 5、CD 6、D二、填空题：7、正 减小 负 增加 8、减小2.010-2J 2.010-2J 2000V 9、4V -4V -8eV 三、计算题：10、-WAB=（）q =200V =-300V11、增加 EP=110-6J =100V 负电 W=210-6J 12、Eq=mg+cos WF+mgl（1-cos）=Eqlsin WF=mgl-mgl+mglcos WF=mgL（）【能力提升】1、A 2、AD 3、100：1 1：1 4、电能从D到C电场力不做功，所以mgL= v/= 在D点 在C点ma/=所以a/=g-a
