1、1在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(1,3)若点C(x，y)满足，其中，R且1，则x，y所满足的关系式为()A3x2y110B(x1)2(y2)25C 2xy0Dx2y50解析：选D.，(3, 1)(1,3)(x，y)，又1，1，故x2y50.2对于任意的两个向量m(a，b)，n(c，d)，规定运算“”为mn(acbd，bcad)，运算“”为mn(ac，bd)设m(p，q)，若(1,2)m(5,0)，则(1,2)m等于_解析：由(1,2)m(5,0)，可得解得(1,2)m(1,2)(1，2)(2,0)答案：(2,0)3已知a(1,0)，b(2,1)(1)当k为何值时，
2、kab与a2b共线？(2)若2a3b，amb且A，B，C三点共线，求m的值解：(1)kabk(1,0)(2,1)(k2，1)，a2b(1,0)2(2,1)(5,2)kab与a2b共线，2(k2)(1)50，即2k450，得k.(2)A，B，C三点共线，R，即2a3b(amb)，解得m.4如图所示，已知AOB中，A(0, 5)，O(0,0)，B(4,3)，AD与BC相交于点M，求点M的坐标解：(0,5)(0，)，C(0，)(4,3)(2，)，D(2，)设M(x，y)，则(x，y5)，(x，y)，(4，)，(2，)(0,5)(2，)，x2(y5)0，即7x4y20.，x4(y)0，即7x16y20.联立，解得x，y2，故点M的坐标为(，2)
