1、6.1.1平方根1.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的_.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的_.由此可知:(1)数a是一个_;(2)数a的平方根有两个,它们_.2.如果x2=a,那么下列说法错误的是()A.若x确定,则a的值是唯一的B.若a确定,则x的值是唯一的C.a是x的平方D.x是a的平方根3.4的平方根是()A.2B.-2C.2D.124.2是4的()A.平方根B.相反数C.绝对值D.倒数5.下列说法正确的有()-2是-4的一个平方根;a2的平方根是a;2是4的平方根;9的平方根是-3.A.1个B.2个C.3个D.4个6.正数有_个平方根,它们_;0的平方根是0;负数
2、_.7.正数a的平方根表示为_,读作_.因为(2)2=4,所以_是4的平方根,记为_.8.下列各数中,没有平方根的是()A.0B.(-3)2C.-32D.-(-3)9.下列说法正确的是()A.0的平方根是0B.1的平方根是1C.-1的平方根是1D.4的平方根是-210.下列关于0的说法中,正确的是()A.0是最小的正整数B.0没有相反数C.0没有倒数D.0没有平方根11.下列说法正确的是()A.任何数都有平方根B.一个正数的平方根有两个,它们互为倒数C.只有非负数才有平方根D.不是正数就没有平方根12.下列说法正确的是()A.|-2|=-2B.0的倒数是0C.4的平方根是2D.-3的相反数是3
3、13.若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.求一个数的的运算叫做开平方;平方根是运算的结果;开平方运算与互为逆运算.15.下列计算正确的是()A.25=5B.9=3C.(-3)2=3D.16=416.(-2)2的平方根是()A.2B.-2C.2D.217.求下列各数的平方根.(1)225;(2)-214;(3)-1232;(4)0.0036.18.求下列各式中x的值:(1)4x2=25;(2)4(x-3)2-12=0.19.已知2m+2的平方根是4,3m+n+1的平方根是5,求m+2n的值.20.已知一个正数x的两
4、个平方根分别是2a-3,5-a,求a和x的值.21.已知2m+3和4m+9是一个正数的两个不同的平方根,求m的值和这个正数的平方根.参考答案1.【答案】平方根;平方根(1)非负数(2)互为相反数2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】A6.【答案】两;互为相反数;没有平方根7.【答案】a;正、负根号a;2;4=28.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】C12.【答案】D13.【答案】A解：由A(a+1,b-2)在第二象限,得a+10,解得a2.由不等式的性质,得-a1,b+13,则点B(-a,b+1)在第一象限,故选A.14.【答案】平方根;开平方;平方运算15
5、.【答案】D16.【答案】C17.解:(1)因为(15)2=225,所以225的平方根为15.(2)因为322=-214,所以-214的平方根为32.(3)因为1232=-1232,所以-1232的平方根为123.(4)因为(0.06)2=0.0036,所以0.0036的平方根为0.06.18.解:(1)4x2=25,x2=254,x=254=52.(2)4(x-3)2-12=0,4(x-3)2=12,(x-3)2=3,x-3=3,x=33.19.解:由题意得2m+2=(4)2=16,3m+n+1=(5)2=25,解得m=7,n=3.所以m+2n=7+23=13.20.解:由题意得2a-3+5-a=0,解得a=-2,则5-a=5+2=7.所以x=72=49.21.解:由题意,得(2m+3)+(4m+9)=0,解得m=-2.所以2m+3=2(-2)+3=-1,4m+9=4(-2)+9=1.所以这个正数的平方根是1.
