1、宁夏六盘山高级中学2020届高三数学下学期第7次周练卷 文班级 _ 姓名 _ 得分_1.4-4已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（）求曲线的直角坐标方程；（）求直线被曲线截得的弦长4-5已知x,y均为正数,且xy,求证2x+2y+324-4在极坐标系中，点的极坐标是，曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，斜率为-1的直线经过点（）写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；（）若直线和曲线相交于两点，求的值4-5已知m1,且关于x的不等式m-|x-2|1的解集为0,4.(1)求m的值;(2)若a,b均为正实数,且满足a+b=m,求a2+b2的最小
2、值.34-4在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，两点的极坐标分别为、（）求圆的普通方程和直线的直角坐标方程；（）点是圆上任一点，求面积的最小值4-5已知x+y0,且xy0.(1)求证:x3+y3x2y+y2x; (2)如果恒成立,试求实数m的取值范围.44-4已知曲线：，直线： （为参数）.（）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.4-5设函数f(x)=|x+2|-|x-2|.(1)解不等式f(x)2;(2)当xR,0y1时,求证:|x+2|-|x-
3、2|.1【解析】（）由，得， 所以曲线的直角坐标方程为. （）由直线的参数方程 消去，得，代入曲线的方程得：，设直线与曲线相交于，则，所以直线被曲线截得的弦长为 2【解析】（）由曲线的极坐标方程，可得，化为直角坐标方程为，点的直角坐标为， 直线的倾斜角为， 所以直线的参数方程为（为参数）；（）将代入，得，设对应参数分别为，则，根据直线参数方程的几何意义，得：.3【解析】（）由，消去参数，得，所以圆的普通方程为由，化简得，即，则直线的直角坐标方程为；（）将、化为直角坐标为、， 所以设点的坐标为（，），则点到直线的距离为 ,则，所以面积的最小值是44【解析】（）对于曲线C：，可令，故曲线C的参数方程为(为参数)，直线： （为参数）消去整理得直线的普通方程为：；（）设曲线C上任意一点，到直线的距离为，则，（为锐角）当时，取得最大值，最大值为，当时，取得最小值，最小值为
