1、1(2016温州第一次调研)已知幂函数f(x)的图象经过点(9，3)，则f(2)f(1)()A3B1C.1 D1解析：选C.设幂函数f(x)x，则f(9)93，即323，所以21，即f(x)x，所以f(2)f(1)1，选C.2二次函数yx24xt图象的顶点在x轴上，则t的值是()A4 B4C2 D2解析：选A.二次函数图象的顶点在x轴上，所以424(1)t0，解得t4.3若函数f(x)x2axb的图象与x轴的交点为(1，0)和(3，0)，则函数f(x)()A在(，2上递减，在2，)上递增B在(，3)上递增C在1，3上递增D单调性不能确定解析：选A.由已知可得该函数的图象的对称轴为x2，又二次项
2、系数为10，所以f(x)在(，2上是递减的，在2，)上是递增的4若a0，则0.5a，5a，5a的大小关系是()A5a5a0.5a B5a0.5a5aC0.5a5a5a D5a5a0.5a解析：选B.5a，因为a0时，函数yxa单调递减，且0.55，所以5a0.5a5a.5(2016金华十校联考)已知二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(x)在0，2上是增函数，若f(a)f(0)，则实数a的取值范围是()A0，) B(，0C0，4 D(，04，)解析：选C.由f(2x)f(2x)可知，函数f(x)图象的对称轴为x2，又函数f(x)在0，2上单调递增，所以由f(a)f(0)可得0a4，故
3、选C.6若二次函数f(x)ax22ax1在3，2上有最大值4，则实数a的值为()A3 B.C3或4 D3或解析：选D.由题意得二次函数f(x)ax22ax1图象的对称轴x13，2，故当a0时，f(x)maxf(2)4a4a14，所以a，符合题意故选D.7已知二次函数的图象过点(0，1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_解析：依题意可设f(x)a(x2)21，又其图象过点(0，1)，所以4a11，所以a.所以f(x)(x2)21.答案：f(x)(x2)218(2016宁波效实中学高三期中考试)已知函数f(x)x22ax2a4的定义域为R，值域为1，)，则a的值为_解析：由于函数f(x)
4、的值域为1，)，所以f(x)min1.又f(x)(xa)2a22a4，当xR时，f(x)minf(a)a22a41，即a22a30，解得a3或a1.答案：1或39已知函数f(x)x2m2m3(mZ)为偶函数，且f(3)f(5)，则m_解析：因为f(x)是偶函数，所以2m2m3应为偶数又f(3)f(5)，即32m2m352m2m3，整理得0，解得1m0时，f(x)ax22x的图象的开口方向向上，且对称轴为x.当1，即a1时，f(x)ax22x的图象的对称轴在0，1内，所以f(x)在上递减，在上递增所以f(x)minf.当1，即0a1时，f(x)ax22x的图象的对称轴在0，1的右侧，所以f(x)
5、在0，1上递减所以f(x) minf(1)a2.(3)当a0时，f(x)ax22x的图象的开口方向向下，且对称轴x0，在y轴的左侧，所以f(x)ax22x在0，1上递减所以f(x)minf(1)a2.综上所述f(x)min1设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若ac，则函数f(x)的图象不可能是()解析：选D.由四个选项知，图象与x轴均有交点，记两个交点的横坐标分别为x1，x2，若只有一个交点，则x1x2，由于ac，所以x1x21，比较四个选项，可知选项D的x11，x21，所以D不满足2定义：如果在函数yf(x)定义域内的给定区间a，b上存在x0(ax0b)，满足f(x0)，则称函数y
6、f(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如yx4是1，1上的平均值函数，0就是它的均值点现有函数f(x)x2mx1是1，1上的平均值函数，则实数m的取值范围是_解析：因为函数f(x)x2mx1是1，1上的平均值函数，设x0为均值点，所以mf(x0)，即关于x0的方程xmx01m在(1，1)内有实数根，解方程得x01或x0m1.所以必有1m11，即0m2，所以实数m的取值范围是(0，2)答案：(0，2)3是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1，1时，值域为2，2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由解：f(x)(xa)2aa2.当a1时，f(x)在1，1上为增函
7、数，所以a1(舍去)；当1a0时，a1；当0a1时，a不存在；当a1时，f(x)在1，1上为减函数，所以a不存在综上可得，a1.所以存在实数a1满足题设条件4(2015高考浙江卷)设函数f(x)x2axb(a，bR)(1)当b1时，求函数f(x)在1，1上的最小值g(a)的表达式；(2)已知函数f(x)在1，1上存在零点，0b2a1，求b的取值范围解：(1)当b1时，f(x)(x)21，故对称轴为直线x.当a2时，g(a)f(1)a2.当22时，g(a)f(1)a2.综上，g(a)(2)设s，t为方程f(x)0的解，且1t1，则由于0b2a1，因此s(1t1)当0t1时，st.由于0和94，所以b94.当1t0时，st，由于20和30，所以3b0.故b的取值范围是3，94
