1、章末培优专练1.2021海南中考下列整式中,是二次单项式的是()A.x2+1B.xyC.x2yD.-3x答案1.Bx2+1是多项式,xy是二次单项式,x2y是三次单项式,-3x是一次单项式.答案2.B根据题意,得n+1=4,所以n=3.3.2021温州中考某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米,则应缴水费为()A.20a元 B.(20a+24)元C.(17a+3.6)元D.(20a+3.6)元答案3.D根据题意,知应缴水费为17a+(20-17)(a+1.2)=(20a+3.6)(元).4.202
2、1自贡中考已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是()A.31B.-31C.41D.-41答案4.B因为x2-3x-12=0,所以x2-3x=12,所以-3x2+9x+5=-3(x2-3x)+5=-312+5=-36+5=-31.5.2021金华中考某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是()A.先打九五折,再打九五折B.先提价50%,再打六折C.先提价30%,再降价30%D.先提价25%,再降价25%答案5.B设商品原标价为a元.A项,先打九五折,再打九五折的售价为0.950.95a=0.902 5a(元);B项,先提价50%,再打六折的
3、售价为(1+50%)0.6a=0.9a(元);C项,先提价30%,再降价30%的售价为(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元);D项,先提价25%,再降价25%的售价为(1+25%)(1-25%)a=0.937 5a(元).因为0.9a0.902 5a0.91a0.937 5a,所以B项的调价方案调价后售价最低.6.2020达州中考如图,正方体的每条棱上放置相同数目的小球,设每条棱上的小球数为m,下列代数式表示正方体上小球总数,错误的是()A.12(m-1)B.4m+8(m-2)C.12(m-2)+8D.12m-16答案6.A每条竖直的棱上按m个小球、其他棱上按(m-2)个小球计算,小
4、球总数为4m+8(m-2),B项不合题意;正方体的每条棱上除顶点处外有(m-2)个小球,故小球总数为12(m-2)+8,C项不合题意;当按照每条棱上有m个小球计算总数时,顶点处的小球多算了两次,所以共有(12m-16)个小球,D项不合题意.7.2021达州中考如图是一个运算程序示意图,若开始输入x的值为3,则输出y的值为.答案7.2因为34,所以y=|x|-1=3-1=2,所以输出y的值为2.8.2021绥化中考下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的,图中有1个三角形,图中有5个三角形,图中有11个三角形,图中有19个三角形依此规律,则第n个图形中三角形个数是.答案8.n2+n-1由题图,可
5、知第1个图形中三角形的个数为12+0,第2个图形中三角形的个数为22+1,第3个图形中三角形的个数为32+2,第4个图形中三角形的个数为42+3所以第n个图形中三角形的个数为n2+n-1.9.2021荆门中考如图,将正整数按此规律排列成数表,则2 021是表中第行第列.答案10.2019贵阳中考如图是一个长为a,宽为b的长方形,两个阴影图形都是底边长为1,且底边在长方形对边上的平行四边形.(1)用含字母a,b的代数式表示长方形中空白部分的面积;(2)当a=3,b=2时,求长方形中空白部分的面积.答案10.解:(1)空白部分的面积为ab-(a+b-1)=ab-a-b+1.(2)当a=3,b=2时
6、,ab-a-b+1=6-3-2+1=2.全章综合检测答案1.A答案3.2022三门峡期中若关于x的多项式-3x2+mx+nx2-x+3的值与x的取值无关,则()A.m=-1,n=-3B.m=1,n=3C.m=-1,n=3D.m=1,n=-3答案3.B-3x2+mx+nx2-x+3=(n-3)x2+(m-1)x+3,因为该多项式的值与x的取值无关,所以n-3=0,m-1=0,所以n=3,m=1.4.2019重庆中考A卷按如图所示的运算程序,能使输出y值为1的是()A.m=1,n=1 B.m=1,n=0 C.m=1,n=2 D.m=2,n=1答案4.DA项,m=1,n=1,则y=2m+1=3;B项
7、,m=1,n=0,则y=2n-1=-1;C项,m=1,n=2,则y=2m+1=3;D项,m=2,n=1,则y=2n-1=1.5.教材P99习题3.8T2变式2022重庆南岸区期末如图,用“十”字形框,任意套中2022年元月份日历中的五个数,若这五个数中最小的数为a,则这五个数的和是()A.5aB.5a+7C.5a+21 D.5a+35答案5.D因为这五个数中最小的数为a,所以其他四个数为a+6,a+7,a+8,a+14,所以这五个数的和为a+a+6+a+7+a+8+a+14=5a+35.星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日123456789101112131415161718
8、192021222324252627282930316.2021宝鸡期末已知代数式m2+m-1=0,那么代数式2 023-2m2-2m的值是()A.2 021 B.-2 021 C.2 025 D.-2 025答案6.A因为m2+m-1=0,所以2 023-2m2-2m=2 021-2(m2+m-1)=2 021-20=2 021.7.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm,宽为n cm)的盒子底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图2中两块阴影部分的周长和为()A.4m cm B.4n cmC.2(m+n)cmD.4(m-n
9、)cm答案7.B设题图1中长方形的长为x cm,宽为y cm,则题图2中两块阴影部分的周长和为2x+(n-2y)+2(m-x)+(n-x)=4n+2m-2(x+2y)(cm),由题图2,知x+2y=m,所以4n+2m-2(x+2y)=4n.8.2022扬州江都区期末如图,把从2开始的连续偶数按此规律排列,将偶数10的位置记作(3,2),偶数24的位置记作(5,2),则偶数2 022的位置记作()A.(45,21)B.(45,42)C.(44,20)D.(44,40)答案答案10.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个多项式,形式如-(2x2-2x+1)=-x2+5x-3,则
10、所捂住的多项式是.答案10.x2+3x-2根据题意,得所捂住的多项式为-x2+5x-3+(2x2-2x+1)=-x2+5x-3+2x2-2x+1=x2+3x-2.11.已知有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|b-c|-2|c+a|-3|a|=.答案11.5a+b+c由题意,得ca00,c+a0,所以|b-c|-2|c+a|-3|a|=(b-c)+2(c+a)+3a=b-c+2c+2a+3a=5a+b+c.12.小时候我们经常用手指练习数数,一个小朋友按如图所示的规则练习数数,当数到2 021时,对应的手指是.(填“大拇指”“食指”“中指”“无名指”或“小指”)答案12.小指根
11、据题意,依次按照大拇指,食指,中指,无名指,小指,再无名指,中指的顺序数数,第1组是5个数,其余组都是4个数,且从第2组开始每两组按照“无名指,中指,食指,大拇指,食指,中指,无名指,小指”循环一次,因为2 021-5=2 016,2 0168=252,所以2 021对应的应是小指.答案14.新考法2022北京西城区期中在小学学习正整数的加减时,我们会用“列竖式”的方法帮助计算.在进行整式的加减运算时也可以用类似的方法:如果把两个或者几个整式按同一字母降幂(或升幂)排列,并将各同类项对齐,就可以列竖式进行加减了,比如计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)就可以列竖式为:根据上述阅读
12、材料,解决下列问题:已知:A=-3x-2x3+1+x4,B=2x3-4x2+x.(1)将A按照x降幂排列为;(2)仿照上面的方法列竖式计算A+B;(3)小丽说也可以用类似方法列竖式计算A-B,请你试试看;(4)请写出一个多项式C=,使其与B的和是二次单项式.14.解:(1)x4-2x3-3x+1(2)列式如下:所以A+B=x4-4x2-2x+1.(3)列式如下:所以A-B=x4-4x3+4x2-4x+1.(4)-2x3-x(答案不唯一)若这个二次单项式为-4x2,则C=-4x2-(2x3-4x2+x)=-4x2-2x3+4x2-x=-2x3-x.答案15.2021重庆北碚区联考某超市在春节期间
13、对顾客实行优惠,规定如下:(1)王老师一次性购物600元,他实际付款元;(2)某顾客在该超市一次性购物x元,当x小于500但不小于200时,他实际付款元,当x大于或等于500时,他实际付款元;(用含x的代数式表示)(3)如果王老师两次购物合计820元,第一次购物a(200a300)元,用含a的代数式表示两次购物王老师实际付款多少元.一次性购物优惠办法低于200元不予优惠低于500元但不低于200元9折优惠不低于500元其中500元部分给予9折优惠,超过500元部分给予8折优惠15.解:(1)530根据题意,得他实际付款5000.9+(600-500)0.8=530(元).(2)0.9x(0.8x+50)当x小于500但不小于200时,实际付款=购物款0.9=0.9x(元);当x大于或等于500时,实际付款=5000.9+购物款超过500元的部分0.8=5000.9+(x-500)0.8=(0.8x+50)(元).(3)由题意知,第二次购物大于500元,所以两次购物王老师实际付款=0.9a+5000.9+0.8(820-a-500)=(0.1a+706)(元).所以两次购物王老师实际付款(0.1a+706)元.答案
