2019-2020学年高三年级第二学期数学（文）第2次周测时间:2020年4月6日 下午16:2517：05 命题教师：班级：_姓名：_ 得分：_1已知数列中（I）设，求证数列是等比数列；（）求数列的通项公式2已知等差数列满足：.（）求的通项公式；（）若()，求数列的前n项和. 3是一个公差大于0的等差数列,成等比数列,.()求数列的通项公式; ()若数列和数列满足等式:=,求数列的前n项和 4.已知各项均为正数的数列前n项和为，首项为，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）若，设，求数列的前n项和.参考答案 1.解：（）递推公式可化为，即. 3分又，所以数列是首项为3，公比为的等比数列. 5分（）由（）可知，所以 7分 12分2.解：（I）设的首项为，公差为，则由得 2分解得 所以的通项公式 5分（II）由得. 7分 当时，；10分 当时，得；所以数列的前n项和12分 可得, 10分 12分3、4、解（1）由题意知 1分当时， 当时，两式相减得3分 整理得： 4分数列是以为首项，2为公比的等比数列.5分 （2） ，6分 -得 9分 .11分 12分
