1、南充高中高2010级高二（下）第二次月考数 学 试 题（理科）命审题：赵兴俊一、单项选择题（每小题5分，共60分）1复数（）A1+2i B12iC1D32设m, n是整数，则“m, n均为偶数”是“m+n是偶数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3不等式的解集为（）A B C D俯视图正(主)视图侧(左)视图23224曲线在点处的切线方程为（）A B C D5右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）ABCD6若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（）A2B3C4 D4 7设是单位向量，且，则的最小值为（）A
2、B C DyxOyxOyxOyxOABCD8函数的图象是（ ）9函数的最大值为（）ABCD110如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体则下列选择方案中，能够完成任务的为（）A模块，B模块，C模块， D模块，11已知函数f(x)=|lgx|，若0ab，且f(a)=f(b)，则a+2b的取值范围是（）A B C D12设，则的最小值是（）A2 B4 C D5二、填空题（每个4分，共16分）13复数_14命题“对任意的，”的否定是_15当时，不等式恒成立，则的取值范围是 16若，则函数的最大值为 /
3、线封密 南高_级_班 姓名_ 学号_ 考号2010级数学试题答卷（理科）二、填空题（每个4分，共16分）13_ 14_15_ 16 三、解答题17（本小题共12分） 记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围18（本小题满分12分） 已知正数a, b, c满足a+b2c求证： 19（本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为 （I）求及；（II）令（），求数列的前n项和20（本小题共12分）如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角的直二面角是的中点（I）求证：平面平面；（II）求异面直线与所成角的大小 21（本小题满分12分）已知是函数
4、的一个极值点（）求；（）求函数的单调区间22（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左右焦点，已知为等腰三角形（）求椭圆的离心率；（）设直线与椭圆相交于两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹方程理科 2010级阶段考试数学题 答案1解：2解：均为偶数是偶数 则充分；而是偶数均为偶数 。3解：，故选择D。俯视图正(主)视图侧(左)视图23224 解：,故切线方程为,即 故选B.5解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面及为6【解析】本小题主要考查双曲线和抛物线的几何性质。双曲线的左焦点坐标为：，抛物线的准线方程为，所以，解得：，故选C。7解: 是单
5、位向量 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故选D8解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。是偶函数，可排除B、D，由排除C,选A.9【解析】本小题主要考查均值定理。（当且仅，即时取等号。故选B。10【答案】A【解析】本小题主要考查空间想象能力。先补齐中间一层，只能用模块或，且如果补则后续两块无法补齐，所以只能先用补中间一层，然后再补齐其它两块。11【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或，所以a+2b=又0ab,所以0a1f(1)=1+=3,即a+2b的取值范围是(3,+).【解析2】利用线性规划得过点时z最小为3,(C)12解析： w_w_
6、w.k*s 5*u.c o*m0224当且仅当a5c0,ab1,a(ab)1时等号成立如取a,b,c满足条件. 答案：B二填空题13-414存在，1516. 解:令, w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 17解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是18分析法19【解析】（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以bn=，所以=，即数列的前n项和=。20解法一：（I）由题意，是二面角是直二面角，又，平面，又平面平面平面（II）作，垂足为，连结（如图），则， 是异面直线与所成的角在中，又在中，异面直线与所成角的大小为解法二：（I）同解法一（II）建
7、立空间直角坐标系，如图，则，异面直线与所成角的大小为21解析：（）是函数的一个极值点 （）由（）， 令，得，和随的变化情况如下：1300增极大值减极小值增的增区间是，；减区间是（）由（）知，在上单调递增，在上单调递增，在上单调递减，又时，；时，；可据此画出函数的草图（图略），由图可知，当直线与函数的图像有3个交点时，的取值范围为22【解】()设，因为为等腰三角形，若，则点在轴上，与矛盾，若，则，由，有，即，或，不合题意，所以，则，由，有，即，（舍去）或所以椭圆的离心率为() 解法1因为，所以，所以椭圆方程为直线的斜率，则直线的方程为两点的坐标满足方程组消去并整理得则，于是不妨设，设点的坐标为则，由得则，由，得，化简得将代入得，所以因此点的轨迹方程为，版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
