1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。习题课：瞬时加速度问题板块模型问题知识点一瞬时加速度问题1瞬时加速度问题：物体的加速度与合力存在瞬时对应关系，所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。2解决瞬时加速度问题的两点注意：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，恢复形变几乎不需要时间，故认为弹力立即改变或消失。(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，恢复形变需要较长时间，在瞬时问题中
2、，其弹力的大小往往可以看成是不变的。 【典例】如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细线连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态。现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是()A1.5g，1.5g，0Bg，2g，0Cg，g，g Dg，g，0【解析】选A。剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细线的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg。在剪断细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合力为0，所以C的加速度为0；A、B小球被细线拴在一起，整体受到二者重力和轻
3、弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律得2mgmg2ma，解得a1.5g，选项A正确。如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻质弹簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为(g取10 m/s2)()A0B50 NC10 ND8 N【解析】选D。剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力FmAg40 N，剪断细线的瞬间，对整体分析，整体加速度：a m/s22 m/s2，对B隔离分析，mBgNmBa，解得：NmBgmBa(1012) N8 N。故D正确，A、B、C错误。故选D。【加固训练】1如图所示，在光滑水平
4、面上有物体A和B，质量分别为m1、m2。它们之间用水平轻杆连接，水平拉力F(大小未知)作用在B上，使A和B一起以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度大小分别为a1和a2。则()A.a1a20Ba1a；a20Ca10；a2a Da1a；a2a【解析】选A。撤去拉力瞬间，轻杆的弹力发生突变，即变为0，此时每个物体在水平方向的合力为零，二者的加速度都为零，所以A正确、B、C、D错误。2如图所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A小球，同时水平细线一端连着A球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60，A、B两小球分别连在另一根竖直弹簧两端。开始时
5、AB两球都静止不动，A、B两小球的质量相等，重力加速度为g，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A、B两球的加速度分别为()A.aAaBgBaA2g，aB0CaAg，aB0 DaA2g，aB0【解析】选D。设两个小球的质量都为m，以AB球整体作为研究对象，处于静止状态受力平衡，由平衡条件得：细线拉力T2mg tan 602mg，剪断细线瞬间弹簧的弹力没有变化，A球受到的合力与原来细线的拉力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得：aA2g，B球的受力情况不变，则加速度仍为0，故D正确，A、B、C错误。知识点二板块模型问题1问题的特点：滑块木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动。2常见的两
6、种位移关系：(1)滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则木板的位移x1和滑块的位移x2之差等于木板的长度L。即x2x1L。(2)若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移大小x1和木板的位移大小x2之和等于木板的长度L。即x1x2L。3解题方法：(1)对各物体受力分析。(2)利用牛顿第二定律求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)。(3)利用运动学公式求出物体之间的位移(路程)关系或速度关系。【典例】长方体形状木板A的长度L4 m，质量8 kg，静止在足够大的光滑水平地面上，其上表面右端放置有一质量为mB4 kg的小铁块B(可看成质点)
7、，B与A上表面之间的动摩擦因数0.2，从t0时刻起，用水平向右的恒力F40 N持续地作用在A上，使A、B从静止开始运动，不计空气阻力，A、B之间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，求：(1)B在A上表面运动过程中A、B加速度分别为多大？(2)B在A上表面运动多长时间后离开A？(3)A在运动前3 s时间内位移的大小为多少？【解析】(1)对A：FmBgmAaA，解得：aA4 m/s2，对B：mBgmBaB，解得：aB2 m/s2。(2)设经过t1时间B从A右端运动到左端，由运动学公式有：对A：xAaAt，对B：xBaBt，而xAxBL，代入数据联立解得：t12 s。(3)在t12 s时间内A的位移为：
8、xAaAt8 m，B从A左端离开A时，A的速度为：vAaAt18 m/s，B离开A后A运动时间为：t2tt11 s，设A继续运动的加速度为aA，由牛顿第二定律得：FmAaA，解得：aA5 m/s2，在t2时间内A运动的位移为：xAvAt2aAt10.5 m，则A在运动的前3 s时间内的位移大小为：sxAxA18.5 m。答案：(1)4 m/s22 m/s2(2)2 s(3) 18.5 m如图所示，质量m1.0 kg的物块(视为质点)放在质量M4.0 kg的木板的右端，木板长L2.5 m。开始木板静止放在水平地面上，物块与木板及木板与水平地面间的动摩擦因数均为0.2。现对木板施加一水平向右的恒力
9、F40 N，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g取10 m/s2。则物块在木板上运动的过程中，下列说法中正确的是()A物块与木板以相同的加速度做匀加速运动B木板的加速度大小为5.6 m/s2C物块的最大速度大小为4.0 m/sD物块到达木板左端时木板前进的位移大小为3.5 m【解析】选D。物块与木板恰好相对滑动时，物块的加速度：a临g2 m/s2，拉力的临界值：F临(Mm)g(Mm)a临 ，解得F临20 NF2、m1m2，则v1v2、s1s2D若F1时，两物体开始分离，此时两物体之间为滑动摩擦力，对m1应用牛顿第二定律有，m2gm1a1，解得a1为定值，在at图像中是一条平行于水平t轴
10、的直线，对m2应用牛顿第二定律有，ktm2gm2a2，解得a2tg，由于，即分离后在at图像中a2的斜率更大，故B、C、D错，A正确。4(2020广元高一检测)如图所示，在光滑水平面上放置一个质量M2 kg的长木板A，可视为质点的物块B放在木板A的最左端，其质量m1 kg。已知A、B间的动摩擦因数为0.2。开始时A、B均处于静止状态。某时刻B突然获得水平向右的初速度v06 m/s，g取10 m/s2。(1)计算物块B获得速度v0后，开始向右运动时加速度的大小；(2)若物块B恰好不从A的右端滑出，计算木板A的长度L；(3)在(2)情形下，当物块B运动到木板A的右端时，立即在A上施加一个水平向右的
11、拉力F12 N(图中未画出)，计算物块B离开木板A时的速度。【解析】(1)根据牛顿第二定律，物块B开始向右运动时mgmaB 解得aB2 m/s2(2)开始运动后，B做匀减速运动，A做匀加速运动，当两者速度相等时，B恰好滑到A的右端。设此时它们的共同速度为v，经历的时间为t。由速度关系有vaAtv0aBt 由位移关系有(v0taBt2)aAt2L另有mgMaA 联立解得：v2 m/s，L6 m(3)在A上施加拉力F后，A继续向右加速，A的速度将大于B，B受到的摩擦力反向，也改为向右加速。由牛顿第二定律对A有：FmgMaA 对B有：mgmaB 联立解得：aA5 m/s2，aB2 m/s2由于aA aB，虽然两者都向右加速，但B相对于A向左运动，设经过时间t，物块B从左端离开A。由位移关系有：(vtaAt2)(vtaBt2)L解得t2 s所以B离开A时的速度v1vaBt6 m/s答案：(1)2 m/s2(2)6 m(3)6 m/s关闭Word文档返回原板块
