1、承德实验中学高 二 年级 （数学）导学案班级： ；小组： ；姓名： ；评价： ；必修三课题:3.3.1几何概型课型新授课课时2主备人：冯玉玲审核人鲁文敏时间学习目标1理解并掌握几何概型和特点和计算公式重点难点： 几何概型和特点和计算方法 方 法：自主学习 合作探究 师生互动一知识衔接 1下列试验中是古典概型的有()A种下一粒大豆观察它是否发芽B从规格直径为(2500.6) mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d C抛一枚硬币，观察其出现正面或反面的情况D某人射击中靶或不中靶2掷一枚均匀的硬币两次，事件M：一次正面向上，一次反面向上；事件N：至少一次正面向上，则下列结果正确的是()AP(M
2、)，P(N) BP(M)，P(N)CP(M)， P(N) DP(M)，P(N)3抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1、2、3、4的正四面体，其底面落于桌面，记所得的数字分别为x、y，则为整数的概率是_二自主预习 1几何概型(1)定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_(面积或体积)成_，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何模型(2)计算公式在几何概型中，事件A的概率的计算公式是：P(A)_2均匀分布当X为区间a，b上的任意实数，并且是_的，我们称X服从a，b上的均匀分布，X为a，b上的均匀_预习自测 1下列概率模型中，是几何概型的有()从区间10,10内任取出一个数，求取
3、到1的概率；从区间10,10内任取出一个数，求取到绝对值不大于1的数的概率；从区间10,10内任取出一个数，求取到大于1而小于2的数的概率；向一个边长为4 cm的正方形ABCD内投一点P，求点P离中心不超过1 cm的概率A1个B2 个 C3个 D4个2一个红绿灯路口，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为45秒当你到达路口时，恰好看到黄灯亮的概率是()A. B. C. D.3X服从3,40上的均匀分布，则X的值不能等于()A15 B25 C35 D454如图所示，在平面直角坐标系中，射线OT为60角的终边，任作一条射线OA，则射线OA落在xOT内的概率是()A. B. C .
4、 D. 三典例分析： 例一：A，B两盏路灯之间长度是30米，由于光线较暗，想在其间再随意安装两盏路灯C，D，问A与C，B与D之间的距离都不小于10米的概率是多少？跟踪练习1：(1)(2013湖北)在区间2,4上随机地取一个数x，若x满足|x|m的概率为，则m_.(2)(2012辽宁高考)在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为()A. B. C. D.例二(2013陕西)如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基
5、站工作正常)若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是()A1 B. 1 C2 D. 跟踪练习2:(2012湖北)如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作两个半圆在扇形OAB内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是()A1B. C.D. 例三一个多面体的直观图和三视图如下图所示，M是AB的中点，一只蜻蜓在几何体ADFBCE内自由飞翔，则它飞入几何体FAMCD内的概率为 ( )跟踪训练3：已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，在正方体内随机取一点M，求使四棱锥MABCD的体积不超过(事件A)的概率四当堂检测 1在区间(10,20)内的所有实数中，随机取一个
6、实数a，则这个实数a13的概率是()A.B. C. D.2(2015济南市高一数学月考)在长为10 cm的线段AB上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25 cm2与49 cm2之间的概率为()A. B. C. D.3(2011湖南)如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形将一颗粒子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，则P(A)() A. B. C 2 D. 4在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，使得该点到此三角形的直角顶点的距离不大于1的概率为()A. B. C. D.附答案：一知识衔接 ：1.C 2.D 3.二自主预习： 1. （1）长度 比例（2） P(A)=事件A构成的区域长度（面积或体积）全部事件构成的区域长度（面积或体积） 2.等可能 随机数 预习自测 1 C 2C 3D 4A三典例分析： 例一：解析记E：“A与C，B与D之间的距离都不小于10米”，把AB三等分，由于中间长度为3010(米)，P(E).求解几何概型的概率关键是将所有基本事件及事件A包含的基本事件转化为相应长度，进而求解例二 C例三 C四当堂检测 1C 2 .B 3. D 4.B课堂随笔:后记与感悟:
