1、一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为（ ）A.0 B.2 C.1 D.4解析：因为f(x)为偶函数，所以其图象关于y轴对称，则与x轴的四个交点也关于y轴对称，所以所有零点之和为0.答案：A2.为了求函数的一个零点，某同学利用计算器，得到自变量x和函数值f(x) A.（0.6,1.0) B.(1.4,1.8) C.(1.8,2.2) D.(2.6,3.0)解析：因为f(1.8)f(2.2)=0.24(-0.24)0,所以零点在（1.8,2.2)上.故选C.答案：C3. (2011届宁夏石嘴山模拟)下列函数
2、图象与x轴均有公共点，其中能用二分法求零点 的是 （ ）解析：能用二分法求零点的函数必须在给定区间 a,b上连续不断，并且有f(a)f(b)0，A、B中不存在f(x)0,D中函数不连续.故选C.答案：C4.若函数没有零点，则实数a的取值范围是 （ ）A.a1 B.a1 C.a1 D.a1解析：函数没有零点，即方程没有实数根，故判别式=4-4a0,得a1,所以选B.答案：B5.函数f(x)=x2+mx-6的一个零点是1，则m=( )A.5B.-5C.6D.-6解析:由题意可得1+m-6=0,所以m=5.答案：A6.已知函数则函数f(x)的零点个数为 ( )A.1 B.2 C.3 D.48.若方程
3、2ax2-x-1=0在（0，1）内恰有一解，则a的取值范围是 .解析：令f(x)=2ax2-x-1,由题意知f(0)f(1)0,所以（-1）（2a-2)1.答案：(1,+)9.函数的零点个数为 .解析：令得,画图可得函数y=ln x与函数y=的图象有2个交点，即函数f(x)的零点个数为2.答案：210. (2011届浙江温州质检)对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足，则称是函数f(x)的一个不动点.若二次函数没有不动点，则实数a的取值范围是 .解析：函数无不动点，所以方程无实数根，即方程无实数根，所以=.答案：三、解答题（本大题共2小题，共30分）11.(14分)已知函数f(x)=2x3-x2+ax+1-a2在(-,+)上是增函数.若函数的零点属于区间(0,1)，求实数a的取值范围解：由于f(x)在(-,+)上是增函数，故f(x)只有一个零点，依题意有f (0)f(1)0，即(1-a2)(2-1+a+1-a2)0，解得1a-2x的解集为(1,3).(1)若g(x)=f(x)+6a有两个相同的零点，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
