1、张家口市20202021学年度第一学期期末教学质量监测高二数学一、选择题：本题共8小题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为A150 B120 C60 D302关于x，y的方程组没有实数解，则实数a的值是A4 B2 C-4 D-23点到直线y2x-2的距离为A5 B C3 D4圆C1：x2y22x-2y10与圆C2：x2y2-6x-8y90的位置关系是A外切 B内切 C相交 D外离5已知a0，b0，则“”是“a1，b4”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件6实数x，y满足不等式组则的最大值是A4 B2 C1 D-17在三棱锥O-AB
2、C中，M是OA的中点，P是ABC的重心设，则A B C D8已知椭圆C：（ab0）的右焦点为F（c，0），右顶点为A，以OA为直径的圆交直线于点B（不同于原点O），设OBF的面积为S若，则椭圆C的离心率为A B C D二、选择题：本题共4小题在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的9已知双曲线C：，下列对双曲线C判断正确的是A实轴长是虚轴长的2倍 B焦距为4C离心率为 D渐近线方程为10已知直线l过点P（-2，4），若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的方程可能为Axy-20 Bx-y20 C2xy0 Dx-211如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是线段CD1上的动
3、点，则下列判断正确的是A当点E与点D1重合时，B1EACB当点E与线段CD1的中点重合时，B1E与AC1异面C无论点E在线段CD1的什么位置，都有AC1B1ED若异面直线B1E与AD所成的角为，则cos的最大值为12已知抛物线C：y24x的焦点为F，点P在抛物线的准线上，线段PF与抛物线交于点M下列判断正确的是AOMF不可能是等边三角形 BOMF可能是等腰直角三角形C D三、填空题：本题共4小题13命题“，ax210”的否定是_（写出命题的否定形式）14点（0，-2）是椭圆的一个焦点，则实数m的值为_15已知函数f（x）x2-4x3的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，则ABC的外接
4、圆E的方程是_16已知点P是直线l：yxm（m0）上一点，过点P作圆O：x2y24的两条切线，切点分别为A和B若圆心O到直线AB的距离的最大值为，则实数m_四、解答题：本题共6小题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知命题p：，x2-2xa20，命题p为真命题时实数a的取值集合为A（1）求集合A；（2）设集合Ba|2m-3am1，若xB是xA的必要不充分条件，求实数m的取值范围18如图，三棱柱ABC-A1B1C1中AA1平面ABC，底面ABC是等腰直角三角形，且ABACAA12，点E，F分别是边A1B1，BC的中点（1）求证：EF平面AA1C1C；（2）求二面角E-AF-B的余弦值19
5、已知双曲线C的方程为（a0，b0），其左、右焦点分别为F1，F2，且，双曲线C的一个焦点到渐近线的距离为1（1）求双曲线C的标准方程；（2）P是双曲线C上一点，O是坐标原点，且，求PF1F2的面积20已知抛物线C：y22px（p0）经过点（1）求抛物线C的标准方程；（2）经过点A（-1，0）的直线l与抛物线C相切于点B（点B在第一象限），O是坐标原点，圆O与直线l相切于点E，设，求实数的值21如图，在四棱锥P-ABCD中，PAD是边长为2的等边三角形，底面ABCD是菱形，且BAD60（1）求证：平面PAD平面ABCD；（2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值22已知椭圆C：（ab0）的长轴长为4，离心率e是方程2x2-5x20的一根（1）求椭圆C的方程；（2）已知O是坐标原点，斜率为k的直线l经过点M（0，1），已知直线l与椭圆C相交于点A，B，求OAB面积的最大值
