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甘肃省会宁县第二中学高中数学(新人教A版)测试题 选修1-1第二章 圆锥曲线与方程 第二章《圆锥曲线与方程》(1).doc

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资源描述

1、圆锥曲线与方程 单元测试A组题(共100分)一选择题(每题7分)1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为,则到另一焦点距离为( )A. B. C. D. 2. 若椭圆的对称轴为坐标轴,长轴长与短轴长的和为,一个焦点的坐标是(3,0),则椭圆的标准方程为( )A. B. C. D. 3. 动点到点及点的距离之差为,则点的轨迹是( )A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线4. 中心在原点,焦点在x轴上,焦距等于6,离心率等于,则椭圆的方程是( )A. B. C. D. 5. 抛物线的焦点到准线的距离是( )A. B. C. D. 二填空(每题6分)6. 抛物线的准线方程

2、为. 7.双曲线的渐近线方程为,焦距为,这双曲线的方程为_. 8. 若曲线表示椭圆,则的取值范围是 . 9.若椭圆的离心率为,则它的半长轴长为_. 三解答题(13+14+14)10.为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?11. 已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点,|PQ|=,求抛物线的方程.12.椭圆的焦点为,点是椭圆上的一个点,求椭圆的方程. B组题(共100分)一选择题(每题7分)1. 以椭圆的焦点为顶点,离心率为的双曲线的方程( )A. B. C. 或 D. 以上都不对2. 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线,交双曲线于P、Q,是另一焦点,若,

3、则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D. 3. 、是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则的面积为( )A. B. C. D. 4. 以坐标轴为对称轴,以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是( )A. 或 B. C. 或 D. 或5. 过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,则的最小值为( )A. B. C. D. 无法确定二填空:(每题6分)6椭圆的一个焦点坐标是,那么 _. 7已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2,焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为8.若直线与抛物线交于、两点,则线段的中点坐标是_. 9. 椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直,则的面积为_.三解答题(

4、13+14+14)10已知点在曲线上,求的最大值. 11. 双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求双曲线的方程. 12. 代表实数,讨论方程所表示的曲线.C组题(共50分)1已知抛物线的焦点为,点,在抛物线上,且, 则有()2 抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,垂足为,则的面积是_.3. 已知定点,是椭圆的右焦点,在椭圆上求一点,使取得最小值时M点的坐标. 4 设动点到点和的距离分别为和,且存在常数,使得.(1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程;(2)过点作直线交双曲线的右支于两点,试确定的范围,使,其中点为坐标原点.圆锥曲线与方程A组题(共100分

5、)一选择题:1D2B3D4C5B二填空:67 89 三解答题:10. 解:由,得,即 当,即时,直线和曲线有两个公共点; 当,即时,直线和曲线有一个公共点; 当,即时,直线和曲线没有公共点. 11. 解:设抛物线的方程为,则消去得,则12. 解:焦点为,可设椭圆方程为;点在椭圆上,所以椭圆方程为.B组题(共100分)一选择题:1B2C3C4D5C二填空:6 1 73 8 (4, 2) 924 三解答题:10. 解:法一:设点,令,对称轴当时,;当时, 法二:由得令代入得即(1)当(2)11.解:,可设双曲线方程为,点在曲线上,代入得12.解:当时,曲线为焦点在轴的双曲线;当时,曲线为两条平行于轴的直线;当时,曲线为焦点在轴的椭圆;当时,曲线为一个圆;当时,曲线为焦点在轴的椭圆. C组题(共50分)1C 2 3显然椭圆的,记点到右准线的距离为则,即当同时在垂直于右准线的一条直线上时,取得最小值,此时,代入到得而点在第一象限,4解:(1)在中,即,即(常数),点的轨迹是以为焦点,实轴长的双曲线.方程为:. (2)设,当垂直于轴时,的方程为,在双曲线上. 即,因为,所以.当不垂直于轴时,设的方程为.由得:,由题意知:,所以,.于是:.因为,且在双曲线右支上,所以.由知,.

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