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宁夏回族自治区银川一中2016届高三上学期第四次月考数学(理)试题 WORD版含答案.doc

上传人:高**** 文档编号:813582 上传时间:2024-05-31 格式:DOC 页数:10 大小:963KB
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资源描述

1、银川一中2016届高三年级第四次月考数 学 试 卷(理) 第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知,P=,则A B C D2命题“若x2+y2=0,x、yR,则x=y=0”的逆否命题是A若xy0,x、yR,则x2+y2=0 B若x=y0,x、yR,则x2+y20C若x0且y0,x、yR,则x2+y20 D若x0或y0,x、yR,则x2+y20 3在ABC中,M是BC的中点,AM=1,点P在AM上且满足学,则 等于A B C D 4设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点,则双曲线的离心率为A B C D5将函数的图像

2、向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是 A B C D 6函数的零点个数为 A3 B2 C1 D0 7若函数的导函数为,且,则在上的单调增区间为A B C和 D和 8如果实数x、y满足关系,则的取值范围是A3,4 B 2,3 C D9在数列中,则A B C D10已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则A BC D11已知集合M=,若对于任意,存在,使得成立,则称集合M是“垂直对点集”给出下列四个集合:M=; M=;M=; M=其中是“垂直对点集”的序号是 A B C D12已知,函数,当,时,存在x,t使得成立,则a的最小值为 A4B3C2D1第卷本卷包括必

3、考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13点M是圆x2+y2=4上的动点,点N与点M关于点A(1,1)对称,则点N的轨迹方程是 .14设函数f(x)=log3(9x)log3(3x),x9,则f(x)的最小值为 .15抛物线的动弦的长为,则弦的中点到轴的最短距离为_。16对于实数,定义运算“”:,设,且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_。三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知函数在区间上的

4、最大值为2(1)求常数m的值;(2)在ABC中,角A、B、C所对的边是a、b、c,若,ABC面积为求边长a18(本小题满分12分)等差数列an的各项均为正数,a13,前n项和为Sn,bn为等比数列,b11,且b2S264,b3S3960.(1)求an与bn;(2)求.19(本小题满分12分). 已知过抛物线的焦点,斜率为的直线交抛物线于,两点,且(1)求该抛物线的方程;(2)为坐标原点,为抛物线上一点,若,求的值20(本小题满分12分) 已知椭圆C:的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系,直线与以原点为圆心,以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切 (1)求椭圆C的方程; (2)设M是椭圆的上顶点,

5、过点M分别作直线MA、MB交椭圆于A、B两点,设两直线的斜率分别为k1、k2,且k1+k2=4,证明:直线AB过定点(,-l)21(本小题满分12分) 设函数,其中 (1)若函数图象恒过定点P,且点P关于直线的对称点在的图象上,求m的值; (2)当时,设,讨论的单调性; (3)在(1)的条件下,设,曲线上是否存在两点P、Q,使OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形,且斜边的中点在y轴上?如果存在,求a的取值范围;如果不存在,说明理由请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分做答时,用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑ADECB22(本小题满分10

6、分)选修41:几何证明选讲已知中,D是外接圆劣弧AC上的点(不与点A、C重合),延长BD至E(1)求证:AD的延长线平分CDE;(2)若,中BC边上的高为2+,求外接圆的面积23(本小题满分10分)选修44;坐标系与参数方程在直角坐标系中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点(1)写出C的直角坐标方程,并求M、N的极坐标;(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程24(本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数(1)若,解不等式;(2)如果,求的取值范围银川一中2016届高三年级第四次月考数学(理)答案一、选择题题号1234567

7、89101112答案ADADBBDDACDC13.(2)+(2)4 14.- 15 16.17解:(1) 函数在区间 上是增函数,在区间 上是减函数 当即时,函数在区间上取到最大值 此时,得 (2) ,解得(舍去)或 , 面积为 即 由和解得 18.解:(1)设an的公差为d,bn的公比为q,则d为正数,an3(n1)d,bnqn1.依题意有解得故an32(n1)2n1,bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2),所以(1)(1).19.解:(1)直线的方程是,与联立,从而有所以由抛物线定义得从而抛物线方程为(2)由,可得,从而代入得从而分设,又即.解得20、解(I)等轴双曲线离心率为21

8、.(1)令,则, 关于的对称点为(1,0),由题知. (2),定义域为, . 则,当时,0,此时在上单调递增, 当时,由得由得此时在上为增函数,在为减函数, 综上当时,在上为增函数,时,在上为增函数,在为减函数. (3)由条件(1)知.假设曲线上存在两点、满足题意,则、两点只能在轴两侧,设则POQ是以为直角顶点的直角三角形,,即.(1)当时,此时方程为化简得.此方程无解,满足条件的、两点不存在. (2)当时,方程为即设则显然当时即在(2,+)为增函数,的值域为即(0,+)当时方程总有解.ADECBOHF综上若存在、两点满足题意,则的取值范围是(0,+). 22解:()如图,设为延长线上一点,四点共圆,又,且对顶角,故即的延长线平分()设为外接圆圆心,连接交于,则连接由题意设圆半径为,则,得,外接圆面积为23.答案:解:()由得从而的直角坐标方程为,即时,所以时,所以()点的直角坐标为(2,0),点的直角坐标为所以点的直角坐标为,则点的极坐标为所以直线的极坐标方程为24.答案:解:()当时,由,得,()时,不等式化为,即不等式组的解集为()当时,不等式化为,不可能成立不等式组的解集为()当时,不等式化为,即不等式组的解集为综上得,的解集为()若,不满足题设条件若的最小值为若的最小值为所以的充要条件是,从而的取值范围为版权所有:高考资源网()

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