1、课时作业32电容器与电容带电粒子在电场中的运动时间：45分钟1静电计是用来测量电容器两极板间电势差的仪器，两板之间的电势差越大，则静电计的指针偏角越大平行板电容器、滑动变阻器、电源、开关以及静电计按如图所示的电路连接当开关闭合时，静电计的指针有偏转下列做法能使偏角增大的是(A)A断开开关，增大两极板间的距离B保持开关闭合，增大两极板间的距离C保持开关闭合，减小两极板间的距离D保持开关闭合，使滑动变阻器的滑片向左移动解析：断开开关，电容器带电荷量不变，增大两极板间的距离，根据C知，电容减小，根据U知，电势差增大，指针张角增大，故A正确；保持开关闭合，电容器两极板间的电势差不变，则指针张角不变，与
2、极板间距无关，故B、C错误；保持开关闭合，电容器两极板间的电势差不变，滑动变阻器仅仅充当导线功能，滑片滑动不会影响指针偏角，故D错误2(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为，则被测物体(BC)A向左移动时，增大 B向右移动时，增大C向左移动时，减小 D向右移动时，减小解析：由公式C，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增大，则电容C增大，由公式C可知电荷量Q不变时，U减
3、小，则减小，故A错误，C正确；由公式C，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减小，则电容C减少，由公式C可知电荷量Q不变时，U增大，则增大，故B正确，D错误3如图所示是一个说明示波管工作原理的示意图，电子经电压U1加速后垂直进入偏转电场，离开电场时的偏转量是h，两平行板间的距离为d，电势差为U2，板长为L.为了提高示波管的灵敏度(每单位电压引起的偏转量)可采用的方法是(D)A增大两板间的电势差U2B尽可能使板长L短些C使加速电压U1升高些D尽可能使板间距离d小些解析：带电粒子加速时，由动能定理得qU1mv2，带电粒子偏转时，由类平抛运动规律得Lvt，hat2，又由牛顿第二定
4、律得a，联立以上各式可得h，由题意，灵敏度为，可见灵敏度与U2无关，要提高示波管的灵敏度，可使板长L长些、板间距离d小一些、使加速电压U1降低一些，故D正确4如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P点由O点静止释放的电子恰好能运动到P点现将C板向右平移到P点，则由O点静止释放的电子(A)A运动到P点返回B运动到P和P点之间返回C运动到P点返回D穿过P点解析：电子在A、B板间的电场中做加速运动，在B、C板间的电场中减速运动，设A、B板间的电压为U，B、C板间的电场强度为E，M、P两点间的距离为d，则有eUeEd0，若将C板向右平移到P点，B、C两板所带
5、电荷量不变，由E可知，C板向右平移到P时，B、C两板间的电场强度不变，由此可以判断，电子在A、B板间加速运动后，在B、C板间减速运动，到达P点时速度为零，然后返回，A项正确，B、C、D项错误5.如图所示，偏转电场的极板水平放置，偏转电场右边的挡板竖直放置，氕、氘、氚三粒子同时从同一位置沿水平方向进入偏转电场，最终均打在右边的竖直挡板上不计氕、氘、氚的重力，不考虑三者之间的相互影响，则下列说法正确的是(A)A若三者进入偏转电场时的初动能相同，则必定到达挡板上同一点B若三者进入偏转电场时的初动量相同，则到达挡板的时间必然相同C若三者进入偏转电场时的初速度相同，则必定到达挡板上同一点D若三者进入偏转
6、电场时的初动能相同，则到达挡板的时间必然相同解析：本题考查同位素在同一电场中偏转的比较设任一正电荷的电荷量为q，偏转电压为U，偏转电场的极板长为L，板间距离为d，极板到挡板的水平距离为L1；在偏转电场中，粒子做类平抛运动，运动时间t，偏转距离yat2t2，联立以上各式得y，则若三者进入偏转电场时的初动能相同，则离开电场时偏转距离相同，离开电场时的速度方向也相同，则三个粒子必定到达挡板上同一点；从进入偏转电场到到达挡板的运动时间t，则三个粒子到达挡板的时间不相同，选项A正确，D错误；若三者进入偏转电场时的初动量相同，由到达挡板的时间t可知，三个粒子到达挡板的时间不同，选项B错误；若三者进入偏转电
7、场时的初速度相同，则可解得离开电场时的偏转距离为y，可知偏转距离不同，粒子不能到达挡板上同一点，选项C错误6反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似：如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一个带电微粒从A点由静止开始在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动已知电场强度的大小分别是E12.0103 N/C和E24.0103 N/C，方向如图所示，带电微粒质量m1.01020 kg，所带的电荷量q1.0109 C，A点与虚线MN的距离d11.0 cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应求：(1)B点到虚线MN的距离d2；
8、(2)带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t.解析：(1)带电微粒在由A点运动到B点的过程中，由动能定理得|q|E1d1|q|E2d20解得d2d10.5 cm.(2)设带电微粒在虚线MN两侧的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律有|q|E1ma1|q|E2ma2设带电微粒在虚线MN两侧运动的时间分别为t1、t2，由运动学公式有d1a1t，d2a2t又tt1t2，解得t1.5108 s.答案：(1)0.5 cm(2)1.5108 s7(多选)如图所示，平行板电容器水平放置，上极板带正电且接地(大地电势为零)，下极板带负电一带电微粒静止在两板之间的M点，现将上极板向上移动，则下面说法正确的
9、是(AC)A电容器的电容减小B带电微粒会向下运动C带电微粒具有的电势能增大D电容器两极板之间的电势差减小解析：将上极板向上移动，d变大，根据C可知，电容器的电容C减小，Q一定，由U可知U变大，选项A正确，D错误；电容器带电荷量不变，根据C、C以及E可知E，则将上极板向上移动，两极板间场强不变，微粒仍平衡，选项B错误；根据UEd1可知，由于M点与正极板间的距离d1变大，可知M点与正极板间的电势差变大，则M点的电势降低，由分析可知微粒带负电，则带负电的带电微粒具有的电势能增大，选项C正确8.如图所示，A、B是构成平行板电容器的两金属板，当开关S闭合时，在P点处有一带电液滴处于静止状态现将开关S断开
10、后，再将A、B板分别沿水平方向向左、向右平移一小段距离，此过程中下列说法正确的是(D)A电容器的电容增加B电阻R中有电流通过C两极板之间的电场强度不变D若带电液滴仍在P点，则电势能减小解析：本题考查电容器动态变化及其相关知识点开关S断开后，电容器带电荷量不变，将A、B板分别水平向左、向右平移一小段距离，平行板电容器的正对面积减小，电容器电容减小，电容器两极板之间的电场强度增大，电阻R中没有电流通过，选项A、B、C错误；由开关闭合时带电液滴处于静止状态可知，带电液滴所受电场力方向向上，带电液滴带负电，B板接地，电势为零，由于电容器两极板之间的电场强度增大，则P点的电势升高，若带电液滴仍在P点，则
11、电势能减小，选项D正确9.如图所示，正方体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料ABCD面带正电，EFGH面带负电从小孔P沿水平方向以相同速率射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点，则下列说法正确的是(D)A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同D液滴C所带电荷量最多解析：三个液滴在水平方向受到电场力作用，水平方向不是匀速直线运动，所以三个液滴在真空盒中不是做平抛运动，选项A错误；由于三个液滴在竖直方向做自由落体运动，三个液滴的运动时间相同，选项B错误；三个液滴落到底板时竖直分速度
12、相等，而水平分速度不相等，所以三个液滴到底板时的速率不相同，选项C错误；由于液滴C在水平方向位移最大，说明液滴C在水平方向加速度最大，所带电荷量最多，选项D正确10(多选)如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电荷量分别为Q、Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点现有质量为m、带电荷量为q的微粒(重力不计)从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA1 m/s，到B点时速度vB m/s，则(BD)A微粒从A到C先做加速运动，后做减速运动B微粒从A到C做加速运动，且vC3 m/sC微粒在整个运动过程中的最终速度为 m/sD微粒最终可能返回至B点，其
13、速度大小为 m/s解析：本题考查带电粒子在电场中运动A、C间的电场方向向右，由A到C，微粒所受的电场力向右，所以微粒从A至C做加速运动，A、C之间电场是对称的，A到B电场对微粒做的功和B到C电场对微粒做的功相等，依据动能定理可得qUmvmv，2qUmvmv，联立解得vC3 m/s，选项B正确，A错误；微粒穿过C之后，受到的电场力向左，做减速运动，由对称性可知，微粒最终可能返回至B点，其速度大小为 m/s，选项C错误，D正确11.(多选)如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们是一个四边形的四个顶点，abcd，abbc,2abcdbc2l，电场方向与四边形所在平面平行已知a点电势为2
14、4 V，b点电势为28 V，d点电势为12 V一个质子(不计重力)经过b点的速度大小为v0，方向与bc成45角，一段时间后经过c点，则下列说法正确的是(ABD)Ac点电势为20 VB质子从b运动到c所用的时间为C场强的方向由a指向cD质子从b运动到c电场力做功为8 eV解析：本题考查电场强度、电势、电场力做功等三角形bcd是等腰直角三角形，具有对称性，如图所示，bMbNbd，已知a点电势为24 V，b点电势为28 V，d点电势为12 V，且abcd，abbc,2abcdbc2l，因此根据几何关系，可得M点的电势为24 V，与a点电势相等，从而连接aM，即为等势面；bd连线中点N的电势与c相等，
15、为20 V，A项正确；质子从b运动到c做类平抛运动，沿初速度方向分位移为l，此方向做匀速直线运动，则t，B项正确；Nc为等势线，其垂线bd为场强方向，场强方向由b指向d，C项错误；电势差Ubc8 V，则质子从b运动到c电场力做功为8 eV，D项正确12.示波器是研究交变电流变化规律的重要仪器，其主要结构可简化为：电子枪中的加速电场、两水平放置的平行金属板中的偏转电场和竖直放置的荧光屏组成，如图所示若已知加速电场的电压为U1，两平行金属板的板长、板间距离均为d，荧光屏距两平行金属板右侧距离也为d，电子枪发射的质量为m、电荷量为e的电子，从两平行金属板的中央穿过，打在荧光屏的中点O，不计电子在进入加速电场时的速度及电子重力若两金属板间存在竖直方向的匀强电场，两板间的偏转电压为U2，电子会打在荧光屏上某点，该点距O点距离为d，求U1和U2的比值.解析：在加速电场U1中，由动能定理得：qU1mv2以v的速度进入偏转电场U2中做类平抛运动，在离开偏转电场时偏移距离：y1at2，其中：t速度方向与水平方向成角，则有：vyattan离开偏转电场后偏移的距离：y2dtan根据牛顿第二定律有加速度a而总的偏移距离：yy1y2d联立以上几式解得：.答案：
