1、应 县 一 中 高 二 年 级 期 末 考 试 数 学 试 题（理） 2016.1时间：120分钟 满分：150分 命题人：杨庆芝第卷（选择题 共60分） 一、选择题、(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若a,b是异面直线,直线ca,则c与b的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或相交2.若，则（ ）A B C D3.下列说法错误的是( ）. A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B. 命题“若，则”的否命题是：“若，则”yxO12-1C命题：,则D特称命题 “，使”是真命题.4、已知函数f (x)的
2、导函数的图象如右图所示，那么函数f (x)的图象最有可能的是( )yxO12-2AyxO12-2ByxO12-2CyxO12-2D5若P(2，1)为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程为( )Axy30 B2xy30 Cxy10 D2xy506.已知函数有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A(-1,2) B(-,-3)(6,+) C(-3,6)D(-,-1)(2,+)7设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A若a，b与所成的角相等，则abB若a，b，则abC若a，b，ab，则D若a，b，则ab8已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点
3、到该抛物线焦点的距离为，则（ ）A、 B、 C、 D、9.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）A（） B（） C（） D（）10.正四棱锥的五个顶点在同一个球面上,若其底面边长为4,侧棱长为,则此球的表面积为（ ）A. B. C. D.11.已知空间四点A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，5)，D(x，1,3)共面，则x的值为()A4 B1 C11D1012、已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置） 13函数的单调递增区间是 1
4、4如图，直三棱柱中，侧棱与底面垂直，已知，若是的中点，则与所成角的余弦值为 15.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为 .16.已知抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，若点，则的最大值是_三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满分10分) 已知函数.若函数的图象在处的切线斜率为1，求函数的图象在点处的切线方程.18(本小题满分12分)已知命题：，命题：（）若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围 19、(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，为中点 （）证明：平面； （）求二面角的余弦值.2
5、0、 (本小题满分12分)已知函数在与时都取得极值.(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。21、(本小题满分12分).已知椭圆C：的右焦点为(，0)，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）若直线l与椭圆C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过原点O，求证：点O到直线AB的距离为定值； 22、(本小题满分12分)已知函数， .（1） 若函数在上是增函数，求实数的取值范围；（2） 若函数在上的最小值为3，求实数的值。高二期末考试理数答案2016.1 题号123456789101112答案DBDAABDBDBCA13. 14 15 16. 17.解： 18.解：【答案】
6、m9【解析】试题分析：首先可以把p中的x的范围解出，从而可求得中x的范围，同理可以求得中x的范围，根据题意，是的必要而不充分条件，可知：中x的全体是中x的全体的子集，从而可以得到关于m的不等式，进而求得m的取值范围 3分 6分依题意 8分 12分考点：1、充分条件与必要条件；2、集合间的关系19、解：（）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，且，从而 所以为直角三角形，又 所以平面6分（）以为坐标原点，射线分别为轴、轴的正半轴，建立如图的空间直角坐标系 设，则的中点，故等于二面角的平面角10分，所以二面角的余弦值为14分 20、【解析】（1） 1分 由，得 4分，函数的单调区间如下表： 极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；7分（2），当时，为极大值，而，则为最大值， 10分要使恒成立，则只需要， 12分得 21、解： 22、解：（1），在上是增函数，0在上恒成立，即在上恒成立令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为 若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以 版权所有：高考资源网()
